2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（滬科版）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊內(nèi)容.

5.難度系數(shù)：0.65

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.下列各式Q,V9,1,Vo7,是最簡二次根式的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，在口48co中，一定正確的是（）

A.AB=ADB.AC=BDC.AD=CDD.AB=CD

3.在一次研學(xué)活動中，小聰同學(xué)欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)

C與欲到達(dá)地點(diǎn)B相距8米，結(jié)果輪船在水中實(shí)際航行的路程/C比河的寬度43多2米，則河的寬度48

是（）

A.6米B.9米C.12米D.15米

4.己知a,6為實(shí)數(shù)，且6=，百-屏了+36,則正+出的值為（）

A.7B.8C.9D.10

5.如圖，A,8兩點(diǎn)被一座小山隔開，在AB外平地選一點(diǎn)C,連接/C,BC,并分別找出它們的中點(diǎn)D,

E,現(xiàn)測得DE=60m,則45長為（）m

6.某校就“每周在校體育鍛煉時(shí)間”的問題抽取了一部分中學(xué)生調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.其

中分組：A組：5</z<6；8組：6<//<7；。組：7<//<8；。組：8</z<9；/組：9<//<10（%為每周

在校鍛煉時(shí)間，單位：小時(shí)）.若第二周A組學(xué)生的鍛煉時(shí)間均不小于6小時(shí)，其他學(xué)生的鍛煉時(shí)間不變,

且使新的結(jié)果的中位數(shù)一定與原來的中位數(shù)所在組相同，則第二周。組的學(xué)生數(shù)最多為（）

A人數(shù)/人

A.1B.2C.3D.無法確

7.實(shí)數(shù)。、6(。")滿足"-5.-1=0,b2-5b-1=G,貝?。?)

A.a+b=5,a2+6b>0B.a+b=5,?2+6Z?<0

C.a+b=—5,a2+6b>0D.a+b=—5,a1+6b<0

8.如圖，有一盞由傳感器/控制的燈，裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該傳感器周圍5m

及5m以內(nèi)，燈就會自動發(fā)光，一位身高1.5m的學(xué)生要使燈剛好發(fā)光，則他與門的距離為（）

A.3mB.4mC.5mD.7m

9.若“超是關(guān)于X的一元二次方程x?-（2左+3）x+F+左=0的兩個根，且占+工2=7-52，則左的值為

（）

A.一4或1B.-4C.1D.1或4

10.如圖，在矩形4BCD中，點(diǎn)E,尸分別在ZD,8c上，△2￡萬和立）斯都是等邊三角形，連接8。交EF

于點(diǎn)0.有下列結(jié)論：①AE=CF,②AB=BO,③瓦）垂直平分跖，@BF-BD.其中正確結(jié)論的

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.一個容量為80的樣本，最大值為141,最小值為30,取組距為10,則樣本可分成組.

12.已知右點(diǎn).732,則2^x（"+⑹（后-⑹的值保留小數(shù)點(diǎn)后兩位是.

13.如圖，將正方形木塊放置在一個粗糙斜面上，斜面與水平方向的夾角為30。，此時(shí)木塊在重力OG,摩

擦力。4,支持力。8的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知摩擦力。4與斜面平行，支持力。8垂直于斜面，以

Q4、為邊構(gòu)作矩形5Q4C,貝UQ4、的合力即為OC.若木塊重4牛，此時(shí)斜面對木塊的支持力為

牛.

14.如圖，在正方形/BCD和正方形8EFG中，點(diǎn)、A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)G在8c上，P是線段。下

的中點(diǎn)，連結(jié)尸C、PG.貝|：

（1）判斷尸C與PG之間的數(shù)量關(guān)系是.

（2）連結(jié)中，若”=3,PCM,則CF的長為是.

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（8分）計(jì)算：13一閩+心一萬）°一戲+[一,].

16.（8分）如圖，在一條東西走向的河道的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點(diǎn)A,B,由于某種原

因.由村莊C到取水點(diǎn)A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點(diǎn)〃（點(diǎn)A,

H,8在同一條直線上），并新修一條路CH,測得C8=13km,CH=12km,/ffi=5km.C77是否為從村

莊C到河邊最近的路？請通過計(jì)算加以說明.

17.（8分）如圖，在口48a）中，點(diǎn)、E,尸分別在4D,3C上，EF,BO相交于點(diǎn)。，且。5=00,求證:

OE=OF.

18.（8分）解一元二次方程x?-2x=3時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下:

甲同學(xué):乙同學(xué):

x2-2x=3(7=1,b=—2,c=3

x(x-2)=3ft2-4ac=4-12=-8

x=l或1-2=3b1-4(7C<0

???石=1或工2=5此方程無實(shí)數(shù)根

(1)你認(rèn)為他們的解決是否正確？直接寫出判斷結(jié)果.

甲同學(xué)的解法,乙同學(xué)的解法.(填“正確”或者“不正確”)

(2)請選擇合適的方法解一元二次方程f-2x=3.

19.(10分)請閱讀下列材料：

已知了=新+2,求代數(shù)式/-4x-7的值.

學(xué)生甲根據(jù)二次根式的性質(zhì)：（Gy=a,聯(lián)想到了如下解法：

由尤=6+2得X-2=VL則（X-2）2=5,即/-以+4=5,.?.X2-4X=1.把/-4x作為整體，得:

x2-4x-7=1-7=-6.

請運(yùn)用上述方法解決下列問題：

（1）已知x=&-l，求代數(shù)式x?+2x+7的值；

⑵已知求代數(shù)式3Y+3X+2025的值.

20.（10分）某中學(xué)要建設(shè)一塊面積為72m2的長方形勞動教育實(shí)踐基地，且長和寬的比為4:3,

（1）求這個長方形場地的長和寬分別是多少？

（2）為了使實(shí)踐基地更加美觀，學(xué)校計(jì)劃用護(hù)欄圍起種植區(qū)，已知倉庫現(xiàn)存一批原用于圍24m2正方形花壇的

護(hù)欄，問現(xiàn)存護(hù)欄是否足夠使用？若不夠，還需要購買多少米這樣的護(hù)欄，才能將種植區(qū)全部圍起來？

21.（12分）如圖，在oMCD中，AC,8。交于點(diǎn)0,點(diǎn)尸是/C邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過A作/VrOP

交。尸的延長線于點(diǎn)V,過C作。VD（交PD的延長線于點(diǎn)N,連接ON,ON.判斷ON,ON的數(shù)量關(guān)

系，并加以證明.

22.（12分）為落實(shí)全國教育大會上提出的“要樹立健康第一”的教育理念，某市啟動中考體育改革，將體育

成績納入中考總分，包括A.運(yùn)動參與、B.運(yùn)動技能測試、C.體質(zhì)健康測試、D.統(tǒng)一體能測試四部

分共70分（其中A運(yùn)動參與滿分6分，主要有平時(shí)體育課、課間體育活動等；8運(yùn)動技能滿分4分，主要

是自主選擇一項(xiàng)田徑、球類等項(xiàng)目進(jìn)行測試掌握基本技能即為滿分；C體質(zhì)健康測試滿分30分，包括體重

指數(shù)、肺活量、跑步、立定跳遠(yuǎn)等項(xiàng)目；。統(tǒng)一體能測試滿分30分，包括跑步，引體向上（男）仰臥起坐

（女）等項(xiàng)目）.

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對本校八年級學(xué)生的體育測試情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從該校所有八年級學(xué)生中隨機(jī)抽出

部分學(xué)生的體育測試成績，將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述.

下面給出了部分信息：

信息一：每名學(xué)生的四項(xiàng)得分之和作為總分，總分用x表示（x?30）,將總分?jǐn)?shù)據(jù)分成如下四組：第1組:

50Vx<60,第4組：60<x<70,以下是總分的頻數(shù)直方圖和

結(jié)合信息一解決下列問題：

（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，。=，第4組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

（2）所抽取的這些學(xué)生的中位數(shù)位于第組；

（3）該校八年級共有1500名學(xué)生，請估計(jì)體育總分不低于50分的學(xué)生有多少名？

信息二：

抽取的學(xué)生在A.運(yùn)動參與、B.運(yùn)動技能測試、C.體質(zhì)健康測試、D.統(tǒng)一體能測試四部分的平均數(shù)

和方差如下表:

A運(yùn)動參與B運(yùn)動技能測試C體質(zhì)健康測試。統(tǒng)一體能測試

平均分5.83.725.423.6

方差1