五年真題(2021-2025)

4<08帶電場(chǎng)

（五年考情?探規(guī)律）

考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)

2025?河北卷、廣西卷

2024?河北卷、江蘇卷、安徽卷

考點(diǎn)1電場(chǎng)力

2023?海南卷、山東卷、湖南卷、全國(guó)乙卷

的性質(zhì)

?全國(guó)乙卷

2022注重基礎(chǔ)，電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電

2021?河北卷、湖北卷

勢(shì)差等基本概念及庫(kù)侖定律等基

礎(chǔ)知識(shí)仍是考查重點(diǎn)，常以選擇題

2025?北京卷、甘肅卷

或填空題形式出現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)能力導(dǎo)

2024?廣東卷、山東卷、全國(guó)甲卷

考點(diǎn)2電場(chǎng)能向，通過新情境考查學(xué)生分析解決

2023?廣東卷、山東卷、湖北卷

的性質(zhì)問題能力，如結(jié)合科技前沿設(shè)置問

2022?重慶卷

題。圖像與動(dòng)態(tài)分析類題目增多，

2021.海南卷、天津卷

要求學(xué)生具備空間想象能力。同

時(shí)，開放性、探究性問題會(huì)進(jìn)一步

2025?黑吉遼、江蘇卷

強(qiáng)化，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)

考點(diǎn)3電容器2024?浙江卷、黑吉遼卷

新思維和解決實(shí)際問題的能力。

及電容帶電2023?海南卷、山東卷、新課標(biāo)卷

粒子在電場(chǎng)中2022?江蘇卷、重慶卷

的運(yùn)動(dòng)2021?浙江卷

（五年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練）

考點(diǎn)01電場(chǎng)力的性質(zhì)

1.（2025?廣西?高考真題）用帶電玻璃棒接觸驗(yàn)電器的金屬球，移走玻璃棒，驗(yàn)電器內(nèi)兩片金屬箔張開,

穩(wěn)定后如圖。圖中。、6、。、d四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)的是（)

A.aB.bC.cD.d

【答案】D

【詳解】be兩點(diǎn)分別在金屬外殼內(nèi)部和金屬桿的內(nèi)部，則兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零；在金屬箔上的最下端電荷

分布比金屬球上更密集，且d點(diǎn)距離金箔的下端較近，可知d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)大，則電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)

在d點(diǎn)。

故選D?

2.（2025?海南?高考真題）帶正電的金屬球靠近不帶電驗(yàn)電器金屬小球則關(guān)于驗(yàn)電器金屬小球。和金屬

箔匕，下列說法正確的是（

A.。、6都帶正電B.a、6都帶負(fù)電

C.。帶負(fù)電、6帶正電D.。帶正電、6帶負(fù)電

【答案】C

【詳解】由圖可知，驗(yàn)電器本來不帶電，由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，正金屬球靠近不

帶電驗(yàn)電器金屬小球。，使得金屬球。帶負(fù)電荷，從而導(dǎo)致金屬箔6帶上正電荷。

故選Co

3.（2025?陜晉青寧卷?高考真題）某同學(xué)繪制了四幅靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，其中可能正確的是（）

【答案】B

【詳解】ABC.靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不相交、不閉合，故B正確、故AC錯(cuò)誤；

D.若電場(chǎng)線相互平行，應(yīng)等間距，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.（2024?貴州?高考真題）如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以。為圓心的圓上，直徑48與弦8C間的夾角為30。。

4B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為以、外的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則區(qū)等

c.6

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)以為正電荷，丹為負(fù)電荷，兩電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如下

圖，設(shè)圓的半徑為「，根據(jù)幾何知識(shí)可得

rr

Ac=>rBC=&

tan60°=且

EB

同時(shí)有

5*，七烏

聯(lián)立解得

故選Bo

5.（2024?浙江?高考真題）如圖所示空間原有大小為￡、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在此空間同一水平面

的M、N點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABC。垂直放置，其圓心。在的中點(diǎn)，半

徑為R、AC和8。分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為加、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓環(huán)

以初速度vo做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.小球從A到C的過程中電勢(shì)能減少

B.小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度

D.小球在。點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知，圓環(huán)所在平面為等勢(shì)面，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上,

則小球從A到C的過程電勢(shì)增加，電勢(shì)能增加，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)滿足

Eq=mg

時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小不變，可沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)能定理

(mg_Eq)R=；mv}-1〃球

可求出小球到8點(diǎn)時(shí)的速度該，根據(jù)

R

可得小球的向心加速度，再根據(jù)牛頓第二定律

mg-Eq=ma2

可得小球的切向加速度。2，再根據(jù)矢量合成可得2點(diǎn)的加速度為

a—J_+a,

故C正確；

D.小球在。點(diǎn)受到豎直向下的重力、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力、平行方向的等量異種點(diǎn)電荷

的電場(chǎng)力和圓環(huán)的作用力，圓環(huán)的作用力一個(gè)分力與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力平衡，其與平行，而

另一分力提供向心力，方向指向圓心，故小球在。點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向不平行故D錯(cuò)誤。

故選C。

6.（2024?北京?高考真題）如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于〃、N兩點(diǎn)，P、。是連線上的兩

點(diǎn)，且MP=QN。下列說法正確的是（）

A.尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.尸點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，P、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤;

B.由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；

CD.由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

E=kQk焉

若僅兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，同理。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，而尸。間距不變，根據(jù)U=定性分析可知尸、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，

D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2024?河北?高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為4（4＞。）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點(diǎn)8、C.M為三角形ABC的中心，沿AM的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電

荷量為I-已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,靜電力常量的人.頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度

大小為（）

A

小

一

，I、

??II、

B?----i--

qq

A.獨(dú)幻B.與（6+㈣C.烏（36+1）D,當(dāng)（3+?

。2Qaa

【答案】D

【詳解】8點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為

￡=2—竺rcos6（r=^

（^3Y/

I3）

因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)&=E,由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

EA=EM=E,方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為

E合=項(xiàng)+24cos30。=烏（6+3）

故選Do

8.（2024?江西?高考真題）蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的氣體狀物質(zhì)，將其置于電壓恒定

的兩平行金屬板間，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.若兩金屬板間距減小，關(guān)于火焰中電子所受的

電場(chǎng)力，下列說法正確的是（）

-+

-+

A+

-+

_+

A.電場(chǎng)力增大，方向向左B.電場(chǎng)力增大，方向向右

C.電場(chǎng)力減小，方向向左D.電場(chǎng)力減小，方向向右

【答案】B

【詳解】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有

E工

d

當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，根據(jù)尸=Ee可知電場(chǎng)力也增大，再結(jié)合題圖可知極板間的電場(chǎng)

線水平向左，則可知電子受到的電場(chǎng)力方向向右。

故選Bo

9.（2024?江蘇?高考真題）在靜電場(chǎng)中的A、3兩點(diǎn)放置試探電荷，其受到的靜電力尸與試探電荷的電荷量

q的關(guān)系，分別如圖中直線。、b所示。A、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為（）

A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1

【答案】D

【詳解】設(shè)尸-0圖像的橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度電荷量為外,縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度的力大小為F。根據(jù)

E=￡

q

可知尸-g圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知

Ea=也=4墟

%%

用=皆=且

4%q°

可得

韁=4:1

Eb

故選D。

10.（2023?重慶?高考真題）真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷。2位于x軸上,

02的電荷量大小為。的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=xo處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則Q、

。2相距（）

A.-j2x0

B.（2V2-l）x0

C.2-42x0

D.（2V2+1）%0

【答案】B

【詳解】依題意，兩點(diǎn)電荷電性相反，且Q的電荷量較大，根據(jù)題意，正電荷Q2位于x軸負(fù)半軸，

設(shè)兩點(diǎn)電荷相距乙根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得

kQi_kQ2

尤；（%+L）

又

Q=8。1

解得

L=（2A/2-1）X0

故選Bo

11.（2023?上海?高考真題）如圖所示，。為勻強(qiáng)電場(chǎng)，b為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)電荷用輕棒連接為正三角形,

則整個(gè)系統(tǒng)受合力的情況是（）

A.a為0,6為OB.a為0,萬(wàn)不為0C.°不為0,b為。D.a不為0,b不為0

【答案】B

【詳解】對(duì)于圖a,由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則兩個(gè)+q的電荷受到的電場(chǎng)力為2%方向沿

電場(chǎng)線向上，一個(gè)一2q的電荷受到的電場(chǎng)力為2Eq方向沿電場(chǎng)線向向下，則圖a整個(gè)系統(tǒng)受合力為0；

同理分析，由于兩個(gè)+?的電荷所在的場(chǎng)強(qiáng)更弱，則圖b整個(gè)系統(tǒng)受合力不為0。

故選B。

12.（2023?湖南?高考真題）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q/、Q和03,

尸點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90。、60。、和30。。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，

q>0,則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）

P'

、、、一

h住心________3詼X

烏。2。3

4J3

93=

A.Qi=q,Q2=y/2q,Qs=qB.Qi=_q,02=———QQ-4夕

4也

C.Qi=~q,Q=y/2q,Q=~q

2D.Qi=q,Q2=-------q，。3=4q

【答案】D

【詳解】AB.選項(xiàng)AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為

零，AB錯(cuò)誤;

C.設(shè)P、Q間的距離為r,則Q、Q在尸點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有

+-E2

cos120°=

23

解得

口—叵ikq

而。2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

4r2

則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零,C錯(cuò)誤;

D.設(shè)尸、Q間的距離為r,則。7、在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有

-E2

cos120°=

402

2."

解得

口拒kq

E=~r-

而。2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

6kq

E=-

則尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零，D正確。

故選Do

13.（2022?天津?高考真題）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M,N是圓上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是

（）

N

M

A.M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)相同

B.M點(diǎn)和N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能始終增大

D.負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力始終做正功

【答案】A

【詳解】AB.M,N是以。為圓心的圓上的兩點(diǎn)，則電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向不同，A正確，B錯(cuò)

誤；

CD.由于兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，電勢(shì)能變化量為零，CD錯(cuò)誤。

故選A。

14.（2022?河北?高考真題）如圖，真空中電荷量為為和-49>0）的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形

成一個(gè)以延長(zhǎng)線上。點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無窮處電勢(shì)為零），尸為連線上的一點(diǎn)，

S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）

-P\NO

*?

、、*，

\、?*

、、*,

A.尸點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向。點(diǎn)

C.除無窮遠(yuǎn)處外，MV直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷外從T點(diǎn)

移到尸點(diǎn)，靜電力做正功

【答案】B

【詳解】A.在直線上，左邊正電荷在M點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在線段區(qū)間的

電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知"N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可

知尸點(diǎn)電勢(shì)高于電勢(shì)為零的等勢(shì)面，S處于電勢(shì)為零的等勢(shì)面上，則S電勢(shì)為零；則尸點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)

電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

C.由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在直線MN上在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，在N右

側(cè)，設(shè)距離為3根據(jù)

k-2qk-q

（L+d）2

可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D.由A選項(xiàng)分析可知：T點(diǎn)電勢(shì)為零，電勢(shì)低于P電勢(shì)，則正試探電荷%在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P的

電勢(shì)能，將正試探電荷%從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

B.設(shè)電勢(shì)為零的等勢(shì)面的半徑為R,與線段MN交于A點(diǎn)，設(shè)AN距離為x,距離為L(zhǎng),如圖所

示

T

，，*、

，?、*

，t、、

2?Tj-?Tj

MPA\NO：S

...一/

根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)

9=旦

r

結(jié)合電勢(shì)的疊加原理A、S滿足

k'2q_kq

L-xx'

k-2q_kq

L+2R—x2R—x

解得

L「2L

x——,R=—

33

由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)

_k-2qkq_3kq

夕率一『一五

33

可知

（PT＞（PO

可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向。點(diǎn)，故B正確。

故選Bo

15.（2022?山東?高考真題）半徑為我的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量

為。的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、8處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)

電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，

q為（）

A.正電荷，q=2空B.正電荷，q=二。"

兀RTIR

C.負(fù)電荷，4=跑些D.負(fù)電荷，〃=友2絲

兀R兀R

【答案】c

【詳解】取走A、2處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的囪產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮?/p>

段弧長(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有

QAL

&=乓=「

1R22版

由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120。，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為

E=EX=發(fā)名=

12兀K

根據(jù)。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為

E=E=k*

2萬(wàn)《

根據(jù)

E'=kq

（2E）2

聯(lián)立解得

2QAL

q

7lR

故選Co

16.（2021?山東?高考真題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為。的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為+4的點(diǎn)

電荷；在（冷〃區(qū)間’,軸上電勢(shì)。的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為-。的點(diǎn)電荷尸置于

正方形的中心。點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將尸沿?zé)o軸向右略微移動(dòng)后，由靜

止釋放，以下判斷正確的是（）

0x

圖甲圖乙

A.Q=,釋放后尸將向右運(yùn)動(dòng)

B.Q=《±lq,釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)

C.0=271+1釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

4

D.0=2后+1釋放后尸將向左運(yùn)動(dòng)

4

【答案】C

【詳解】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得

22

解得

c2忘+1

Q=^rq

因在?！从取碮E。區(qū)間內(nèi)沿X軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿X軸負(fù)向，則將尸沿X軸正向向右略微移

2

動(dòng)后釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。

故選Co

17.（2021?湖南?高考真題）如圖，在S，o）位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在（0,。）位置放置電荷量為4

的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P（a，。）為缶的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷。，使得尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則。的位置

及電荷量分別為（）

2a-

-q

ad>-----------1P（a,a）

。aL

A.（0,2a）,屈qB.（0,2a）,2扃

C.（2a,0）,也D.（2a,0）,20q

【答案】B

兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

E*，方向如圖所示

a

兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

g=0心=百4,方向與+g點(diǎn)電荷與r點(diǎn)電荷的連線平行如圖所示Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

三點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為0,則當(dāng)方向如圖所示，大小有

耳=E2

解得

Q=2y/lq

由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0,2o）

故選Bo

19.（2025?河北?高考真題）如圖，真空中固定在絕緣臺(tái)上的兩個(gè)相同的金屬小球A和B,帶有等量同種電

荷，電荷量為小兩者間距遠(yuǎn)大于小球直徑，兩者之間的靜電力大小為尸。用一個(gè)電荷量為。的同樣的

金屬小球C先跟A接觸，再跟B接觸，移走C后，A和B之間的靜電力大小仍為死則。：9的絕對(duì)值

可能是（）

A.1B.2C.3D.5

【答案】AD

【詳解】C先跟A接觸后，兩者電荷量均變?yōu)?=卓9,C再跟B接觸后，兩則電荷量均變?yōu)?/p>

學(xué)=與%止匕時(shí)AB之間靜電力大小仍為「?！惖诎巳A=券

解得2=1或。=-5q；

q

則。:q的絕對(duì)值可能是1或者5。

故選AD?

20.（2025?安徽?高考真題）如圖，兩個(gè)傾角相等、底端相連的光滑絕緣軌道被固定在豎直平面內(nèi)，空間存

在平行于該豎直平面水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶正電的甲、乙小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在軌道上同一高度

保持靜止，間距為L(zhǎng)甲、乙所帶電荷量分別為外2q,質(zhì)量分別為相、2m,靜電力常量為左，重力

加速度大小為g。甲、乙所受靜電力的合力大小分別為1、F2,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,不計(jì)空

氣阻力，則（）

A.T

C.若將甲、乙互換位置，二者仍能保持靜止D.若撤去甲，乙下滑至底端時(shí)的速度大小

【答案】ABD

【詳解】AB.如圖，對(duì)兩球進(jìn)行受力分析，設(shè)兩球間的庫(kù)侖力大小為后傾角為。，對(duì)甲球根據(jù)平衡條

件有&cos。=mg,F=FNlsin9+Eq(1)

對(duì)乙球有既2。。$6=2〃吆，7^2sin0=F+2Eq

聯(lián)立解得尸=4/②

4Eq-Eq_1

故x~~二

F24Eq+2Eq2

同時(shí)有F=弓必

解得E=第

故AB正確；

C.若將甲、乙互換位置，若二者仍能保持靜止，同理可得對(duì)甲有綜"os6=mg,Fm'sin0=F+Eq

對(duì)乙有練2'cos9=2機(jī)g,Fm'sin3+2Eq=F

聯(lián)立可得尸+4%=0,無解

假設(shè)不成立，故C錯(cuò)誤；

D.若撤去甲，對(duì)乙球根據(jù)動(dòng)能定理ZmgqtanO-ZEqqu；-2:加

根據(jù)前面分析由①②可知tan。=言

聯(lián)立解得

故D正確。

故選ABD。

21.（2025?山東?高考真題）球心為O,半徑為R的半球形光滑絕緣碗固定于水平地面上，帶電量分別為+24

和+4的小球甲、乙剛好靜止于碗內(nèi)壁A、B兩點(diǎn)，過。、A、B的截面如圖所示，C、。均為圓弧上的

點(diǎn)，OC沿豎直方向，ZAOC=45°,OD±AB,A,8兩點(diǎn)間距離為代R,E、尸為AB連線的三等分點(diǎn)。

下列說法正確的是（）

A.甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量

C.E、廠兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.沿直線從。點(diǎn)到。點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低

【答案】BD

【詳解】A.對(duì)甲、乙兩小球受力分析如圖所示，甲、乙兩小球分別受到重力、支持力、庫(kù)侖力作用保

持平衡。

設(shè)OC與A3線段交點(diǎn)為G點(diǎn)，由幾何關(guān)系2RsinZOAB=回

解得得/OAB=ZOBA=30°

因此有NOG4=105。，NOGB=15°

根據(jù)正弦定理，對(duì)甲有

sin30°sin45°

對(duì)乙有“乙g=埼

sin30°sin75°

因?yàn)閟in45°<sin75°

盤與盤'是一對(duì)相互作用力，可得%＞叱

A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=華，由場(chǎng)強(qiáng)疊加知識(shí)，可知C到。之間的圓弧上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都向右下

r

方，若有一正試探電荷從C運(yùn)動(dòng)到。的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故可判斷C點(diǎn)電勢(shì)高于

。點(diǎn)電勢(shì)，B正確；

C.兩帶電小球連線上的電場(chǎng)分布可以等效成一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和在A點(diǎn)帶電量為%的正點(diǎn)

電荷的電場(chǎng)相互疊加的電場(chǎng)。在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中E、尸兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同。但

是A點(diǎn)帶電量為%的正點(diǎn)電荷在￡、尸兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同。E、/兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，C錯(cuò)誤；

D.電勢(shì)是標(biāo)量，8與線段的交點(diǎn)距離兩帶電小球最近，所以該點(diǎn)電勢(shì)最大，那么沿直線從。點(diǎn)

到。點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，D正確。

故選BD。

22（2024?湖北?高考真題）關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說法正確的是（）

A.一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B,電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面

C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小

D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)電荷守恒定律可知一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的電荷總量是不變的,

故A正確；

B.根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,

故B錯(cuò)誤；

CD.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)

Ep

<P=~

q

可知正電荷將從電勢(shì)高的地方向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷將從電勢(shì)低的地方向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC?

23.(2024?海南?高考真題)真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為-q(?20),固定于相距為2r的P/、P2兩

點(diǎn)，。是P/P2連線的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P/P2連線的中垂線上，距離。點(diǎn)為廠，N點(diǎn)在BP2連線上，距離O

點(diǎn)為尤(x?r),已知靜電力常量為上則下列說法正確的是()

A.P/P2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為也r

3

B.BP2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為拽維

9產(chǎn)

C.在/點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D.在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【答案】BCD

【詳解】AB.設(shè)P處的點(diǎn)電荷在P/巳中垂線上某點(diǎn)A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為仇則根據(jù)場(chǎng)

強(qiáng)的疊加原理可知，A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

￡=左一^sii?Ocos。

根據(jù)均值不等式可知當(dāng)cos。=3時(shí)E有最大值，且最大值為

3

46kq

乜=0-

9產(chǎn)

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.在M點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，由于

r>----r

2

可知電子向上運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力一直減小，則電子的加速度一直減小，故C正確；

D.根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線分布可知，電子運(yùn)動(dòng)過程中，。點(diǎn)為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時(shí),

粒子受到的電場(chǎng)力為

-4rx

F=keq-

(r+x)2(r-x)2

由于整理后有

F=一號(hào)

在N點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子將以。點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選BCDo

24.（2023?河北?高考真題）如圖，在x軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷5、%、%和私4、/位于A點(diǎn)兩側(cè)，生、私位

于8點(diǎn)兩側(cè)。C點(diǎn)在>軸上，且。4=O3=OC。取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足一定關(guān)

系，使得以。點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說法正確的是（）

C

——?---A-?八—?B??~?

%%°%%%

A.43兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿x軸正方向

B.若在。點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則42兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高

c.試探電荷4沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

【答案】BD

【詳解】A.以。點(diǎn)為球心、以O(shè)C為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，A3兩

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑垂直，與*軸重合。由于無法判斷各個(gè)電荷的電性，故A、3兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向無法判斷，故A錯(cuò)誤；

B.取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由于正點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)為正值，若在。點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則A、8兩點(diǎn)

的電勢(shì)一定升高，故B正確；

c.試探電荷4沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過〉軸且垂直于x軸的

平面為等勢(shì)面，但靜電力不一定為零，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)以。點(diǎn)為球心、以oc為半徑的球面為等勢(shì)面，可知c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與y軸重合，再根

據(jù)經(jīng)過y軸且垂直于x軸的平面為等勢(shì)面，可知c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與y軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向是唯一的，故c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故D正確。

故選BDo

25.（2023?山東,高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和O',A、。兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)

的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A.9點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B.9點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

C.A點(diǎn)與F點(diǎn)的電勢(shì)差小于O'點(diǎn)與ZX點(diǎn)的電勢(shì)差

D.將試探電荷+4由尸點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】D.將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在。P中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直。凡則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與。產(chǎn)的夾角為銳角，在尸

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和。尸的夾角為鈍角，因此將正電荷從尸移到。點(diǎn)過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能

先增大后減小，D正確；

C.由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知

>0

夕4=夕>0,夕方=一0<0,夕d=°,<PF

因此

-（pF-=（p-（pF<%=（p

c正確；

AB.由等量異種電荷的對(duì)稱性可知P和C'電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，夕和引電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確B

錯(cuò)誤；

故選ACDo

26.（2023?海南?高考真題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中43帶正電，C帶負(fù)

電，0、M、N為邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）

一C

Af+y-----■-----?---（+）R

M0