2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)期末必刷?？碱}之最優(yōu)化問(wèn)

題

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）張老師要給班里購(gòu)買20個(gè)籃球，甲、乙兩個(gè)商店的籃球單價(jià)相同。甲商店所

有商品打八折，乙商店所有商品“買五送一”，張老師到（）商店購(gòu)買比較省錢。

A.甲B.乙C.一樣

2.（2025春?微山縣期中）甲、乙、丙三家超市賣同一款毛巾，甲超市12元3條，乙超市10元2條，丙

超市25元5條，小麗想買一條毛巾（都可以單賣），去（）超市買劃算。

A.甲B.乙C.丙

3.（2025春?安溪縣期中）2名老師帶領(lǐng)43名同學(xué)到溪禾山鐵觀音文化園進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐教育活動(dòng)。最省錢

的租車方案是（）

大車限乘客8人小車限乘客5人

80元/輛60元/輛

A.租6輛大車。

B.租9輛小車。

C.租5輛大車和1輛小車。

D.租2輛大車和6輛小車。

4.（2024秋?東莞市期末）“美麗天使”舞蹈隊(duì)有20名演員需要租車去參加演出。已知每輛面包車限客6

人，每輛小轎車限客4人，恰好每輛車都坐滿的租車方案是（）

A.1輛面包車和3輛小轎車

B.2輛面包車和2輛小轎車

C.3輛面包車和1輛小轎車

D.4輛面包車

5.（2024秋?六合區(qū)期末）王老師要買24個(gè)足球，四個(gè)店的足球單價(jià)都是100元，你認(rèn)為王老師到（）

買合算。

甲店：每買10個(gè)送2個(gè)。

乙店：全場(chǎng)八折出售。

丙店：每滿1000元減100元。

A.甲店B.乙店C.丙店D.一樣合算

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?信都區(qū)校級(jí)期中）李阿姨要買8雙男士襪和10雙女士襪，某商城有兩種購(gòu)買方案：①男士襪

17元/雙，女士襪13元/雙；②15元/雙（購(gòu)買10雙及以上），方案更省錢，她至少要付

yuo

7.（2025春?興化市期中）一堆鋼材重10噸，要一次性運(yùn)走。用輛①號(hào)車和輛②號(hào)車

最省錢，共需元。

①號(hào)車②號(hào)車

每次運(yùn)費(fèi)300元每次運(yùn)費(fèi)450元

8.（2024秋?九龍坡區(qū)期末）火鍋是重慶人民鐘愛的美食，碼頭火鍋為抓住商機(jī)，推出了48兩種火鍋

套餐。第一天火鍋店賣出了5桌A套餐、20桌2套餐，共收入5500元。每桌A套餐元,

每桌8套餐元。

優(yōu)惠促銷

5桌A套餐與10桌B套

餐供總傳價(jià)3500元。

A套餐B套餐

9.（2024秋?溫江區(qū)期末）爸爸想買一件夾克,甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是260元。它們的優(yōu)惠如下：甲

商場(chǎng)按八折出售，乙商場(chǎng)每滿100減20元。到商場(chǎng)購(gòu)買更便宜。

10.（2024秋?錦江區(qū)期末）某小學(xué)五年級(jí)8名老師帶領(lǐng)172名學(xué)生到成都大熊貓基地去研學(xué)。坐空調(diào)大巴

車每輛往返費(fèi)用500元，限乘50人；坐普通客車往返360元，限乘30人。他們租輛空調(diào)大

巴車和輛普通客車最劃算，這時(shí)需要花費(fèi)元。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?清澗縣期末）四人間每間200元，三人間每間180元，11人參加科技夏令營(yíng)活動(dòng)，租2間

四人間和1間三人間最省錢。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2023秋?應(yīng)城市期末）旅游團(tuán)有游客28人，需要乘坐觀光車。每輛小車限乘客6人，每輛大車限乘

客8人。租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2023秋?澄海區(qū)期末）28人去劃船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4條大船和1條小船剛好坐

滿。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2023春?南寧期末）學(xué)校38名師生需要租車到廣西科技館參加活動(dòng)，有以下兩種車可以選擇，租6

輛商務(wù)車和1輛出租車最省錢。（判斷對(duì)錯(cuò)）

商務(wù)車出租車

限乘：6人限乘：4人

租金：30元租金：24元

15.（2023春?寧縣期中）某服裝商城店慶期間全場(chǎng)商品按“每滿100元減40元”的方式銷售，一條裙子

標(biāo)價(jià)320元，實(shí)際購(gòu)買花費(fèi)240元。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共3小題）

16.（2024?蓬江區(qū)校級(jí)開學(xué)）四年級(jí)有18名老師帶著352名學(xué)生去研學(xué)，怎樣租車最省錢？

中巴大巴

限乘25人限乘40人

750元/輛1000元/輛

17.（2023春?安溪縣期末）為籌備美食體驗(yàn)活動(dòng)，李老師要為一年級(jí)的136位小朋友每人準(zhǔn)備一個(gè)蛋撻。

他看到蛋撻的價(jià)目表如圖所示:

7元4個(gè)裝25元6個(gè)裝30元

（1）若都買“4個(gè)裝25元”這一規(guī)格的蛋撻，李老師需要付多少錢？

（2）你建議李老師怎么買最省錢？最少需要付多少錢？

18.夏明想買一臺(tái)某種品牌的電視機(jī)，對(duì)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的促銷活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查:

甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)

原價(jià);2680元原價(jià)：2880元

打八折打七折

根據(jù)上面的信息，你認(rèn)為夏明應(yīng)該去哪個(gè)商場(chǎng)買？

五.解答題（共2小題）

19.（2025春?臨沂期中）銀泰百貨商場(chǎng)正在舉行“滿400減160”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)，元通大廈則全場(chǎng)六五

折優(yōu)惠。如果媽媽想買一件500元的衣服，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？為什么？

20.（2025春?同安區(qū)期中）6名教師帶領(lǐng)94名學(xué)生，要去同安影視城進(jìn)行春游，怎樣買票最劃算？

今日票價(jià)

成人40元

兒童20元

團(tuán)體（10人及以30元

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)期末必刷常考題之最優(yōu)化問(wèn)

題

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案AACBB

選擇題（共5小題）

1.（2025春?萬(wàn)柏林區(qū)期中）張老師要給班里購(gòu)買20個(gè)籃球，甲、乙兩個(gè)商店的籃球單價(jià)相同。甲商店所

有商品打八折，乙商店所有商品“買五送一”，張老師到（）商店購(gòu)買比較省錢。

A.甲B.乙C.一樣

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】單價(jià)是一樣的，最后的總價(jià)可以不考慮單價(jià)的影響，現(xiàn)在就是數(shù)量的問(wèn)題了，都買20個(gè)，看

在哪個(gè)商店購(gòu)買花的錢少即可。

【解答】解：八折=80%

在甲商店買20個(gè)籃球，需要花費(fèi)：20X80%=16（個(gè)）籃球的價(jià)錢；

在乙商店買20個(gè)籃球，送20+（5+1）=3……2（個(gè)），需要花費(fèi)：20-3=17（個(gè)）籃球的價(jià)錢；

16<17

所以到甲商店購(gòu)買比較省錢。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

2.（2025春?微山縣期中）甲、乙、丙三家超市賣同一款毛巾，甲超市12元3條，乙超市10元2條，丙

超市25元5條，小麗想買一條毛巾（都可以單賣），去（）超市買劃算。

A.甲B.乙C.丙

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量”，將數(shù)據(jù)代入分別求出三家超市一條毛巾的價(jià)錢，再進(jìn)行比較，即

可解答。

【解答】解：甲超市：12+3=4（元）

乙超市：10+2=5（元）

丙超市：25+5=5（元）

4<5=5

答：去甲超市買劃算。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，關(guān)鍵掌握單價(jià)、數(shù)量與總量的關(guān)系。

3.（2025春?安溪縣期中）2名老師帶領(lǐng)43名同學(xué)到溪禾山鐵觀音文化園進(jìn)行研學(xué)實(shí)踐教育活動(dòng)。最省錢

的租車方案是（）

大車限乘客8人小車限乘客5人

80元/輛60元/輛

A.租6輛大車。

B.租9輛小車。

C.租5輛大車和1輛小車。

D.租2輛大車和6輛小車。

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】分別計(jì)算大車、小車每人所需錢數(shù)，盡量多租便宜的，而且盡量坐滿最省錢即可。

【解答】解：804-8=10（元/人）

604-5=12（元/人）

12>10

所以盡量多租大車，而且沒有空位最省錢。

（2+43）4-8=5（輛）...5（人）

余下的5人正好可以租1輛小車,

所以租5輛大車和1輛小車最省錢。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是解決這類問(wèn)題需要考慮的問(wèn)題是租最省錢的車，而且都坐滿。

4.（2024秋?東莞市期末）“美麗天使”舞蹈隊(duì)有20名演員需要租車去參加演出。已知每輛面包車限客6

人，每輛小轎車限客4人，恰好每輛車都坐滿的租車方案是（）

A.1輛面包車和3輛小轎車

B.2輛面包車和2輛小轎車

C.3輛面包車和1輛小轎車

D.4輛面包車

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】把20拆分為幾個(gè)6與幾個(gè)4的和，即可解決問(wèn)題。

【解答】解：20=6X2+4X2=4X5

所以租2輛面包車和2輛小轎車，或租5輛小轎車。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活運(yùn)用。

5.（2024秋?六合區(qū)期末）王老師要買24個(gè)足球，四個(gè)店的足球單價(jià)都是100元，你認(rèn)為王老師到（）

買合算。

甲店：每買10個(gè)送2個(gè)。

乙店：全場(chǎng)八折出售。

丙店：每滿1000元減100元。

A.甲店B.乙店C.丙店D.一樣合算

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】王老師要買24個(gè)足球，甲店：每買10個(gè)送2個(gè)，算出在甲店實(shí)際需要購(gòu)買的個(gè)數(shù)，然后再根

據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，計(jì)算出在甲店購(gòu)買的總價(jià)；乙店：全場(chǎng)八折出售，根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，求出

買24個(gè)足球的總價(jià)，然后再乘80%,即可算出在乙店購(gòu)買的總價(jià)；丙店：每滿1000元減100元，算出

在丙店購(gòu)買能減幾個(gè)100元，再用24個(gè)足球的總價(jià)減去滿減的錢數(shù)，即可求出在丙店購(gòu)買的總價(jià)。最

后將三家店的總價(jià)進(jìn)行比較，由此可得王老師到哪家店買合算。

【解答】解：甲店：244-10=2（組）……4（個(gè)）

2X2=4（個(gè)）

24-4=20（個(gè)）

100X20=2000（元）

乙店：24X100=2400（元）

2400X80%=1920（元）

丙店：24X100=2400（元）

24004-1000=2（個(gè)）……400（元）

2X100=200（元）

2400-200=2200（元）

1920<2000<2200

所以王老師到乙店買合算。

答：王老師到乙店買合算。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查最優(yōu)化問(wèn)題。關(guān)鍵在于算出每種方案的錢數(shù)。

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?信都區(qū)校級(jí)期中）李阿姨要買8雙男士襪和10雙女士襪，某商城有兩種購(gòu)買方案：①男士襪

17元/雙，女士襪13元/雙；②15元/雙（購(gòu)買10雙及以上），方案①更省錢，她至少要付266

yuo

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】①；266o

【分析】分別計(jì)算出每種方案需要的錢，然后再比較并填空即可。方案①：一共需要的錢=男士襪的數(shù)

量X男士襪的單價(jià)+女士襪的數(shù)量X女士襪的單價(jià)；方案②：一共需要的錢=男士襪與女士襪的數(shù)量之

和X單價(jià)。

【解答】解：方案①：

17X8+13X10

136+130

=266（元）

方案②：

（8+10）X15

=18X15

=270（元）

266元〈270元

即方案一①省錢，她至少要付266元。

故答案為：①；266o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算，分別計(jì)算出每種方案需要的錢是解答此題的關(guān)鍵。

7.（2025春?興化市期中）一堆鋼材重10噸，要一次性運(yùn)走。用]輛①號(hào)車和2輛②號(hào)車最省

錢，共需1200元。

①號(hào)車②號(hào)車

UP12噸

每次運(yùn)費(fèi)300元每次運(yùn)費(fèi)450元

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】1；2；1200?

【分析】先算出每車的每噸費(fèi)用，盡量選用便宜的車，算出各自需要的總價(jià)，再比較費(fèi)用即可解決問(wèn)題。

【解答】解：3004-2=150（元/噸）

4504-4=112.5（元/噸）

112.5<150,所以盡量租②號(hào)車，

10+4=2（輛）....2（噸）

剩余2噸正好租1輛①號(hào)車，

450X2+300

=900+300

=1200（元）

答：用1輛①號(hào)車和2輛②號(hào)車最省錢，共需1200元。

故答案為：1;2；1200?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活運(yùn)用。

8.（2024秋?九龍坡區(qū)期末）火鍋是重慶人民鐘愛的美食，碼頭火鍋為抓住商機(jī)，推出了A,8兩種火鍋

套餐。第一天火鍋店賣出了5桌A套餐、20桌8套餐，共收入5500元。每桌A套餐300元,每

桌8套餐200元。

優(yōu)惠促銷

5臬A套餐與10桌B套

餐供總吉價(jià)3500元。

A套餐B套餐

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】300；200o

【分析】由于5桌A套餐與10桌8套餐總售價(jià)是3500元，5桌A套餐、20桌B套餐共收入5500元，

兩種模式相差了10桌8套餐，即相差了了5500-3500=2000（元），用2000除以10即可求出每桌8

套餐的價(jià)格，再用10乘B套餐的單價(jià)求出10桌8套餐的價(jià)格，3500減去10桌B套餐的價(jià)格即可求出

5桌A套餐的價(jià)格，再除以5即可求解。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

5500-3500=2000(元)

20004-(20-10)

=20004-10

=200（元）

3500-200X10

=3500-2000

=1500（元）

1500+5=300（元）

答：每桌A套餐300元，8套餐200元。

故答案為：300；200?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活運(yùn)用。

9.（2024秋?溫江區(qū)期末）爸爸想買一件夾克，甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是260元。它們的優(yōu)惠如下：甲

商場(chǎng)按八折出售，乙商場(chǎng)每滿100減20元。到甲商場(chǎng)購(gòu)買更便宜。

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】甲。

【分析】根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：甲商場(chǎng)：

260X80%=208（元）

乙商場(chǎng)：

260-20X2

=260-40

=220（元）

208<220

答：到甲商場(chǎng)購(gòu)買更便宜。

故答案為：甲。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算兩家商場(chǎng)的實(shí)際所需錢數(shù)。

10.（2024秋?錦江區(qū)期末）某小學(xué)五年級(jí)8名老師帶領(lǐng)172名學(xué)生到成都大熊貓基地去研學(xué)。坐空調(diào)大巴

車每輛往返費(fèi)用500元，限乘50人；坐普通客車往返360元，限乘30人。他們租3輛空調(diào)大巴

車和1輛普通客車最劃算，這時(shí)需要花費(fèi)1860元。

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】3；1；1860。

【分析】首先確定每種車型的平均往返費(fèi)用，即每人的費(fèi)用，然后比較哪種車型更經(jīng)濟(jì)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)

計(jì)算需要租用的車輛數(shù)量，最后計(jì)算總費(fèi)用，確?？傎M(fèi)用最低。據(jù)此解答。

【解答】解：500+50=10（元）

3604-30=12（元）

10<12

顯然，空調(diào)大巴車的平均費(fèi)用更低。

172+8=180（名）

1804-50=3（輛）....30（人）

余下的30人剛好租一輛普通客車。

因此，共需要租用空調(diào)大巴車3輛和普通客車1輛。

500X3+360X1

1500+360

=1860（元）

答：他們租3輛空調(diào)大巴車和1輛普通客車最劃算，這時(shí)需要花費(fèi)1860元。

故答案為：3；1；1860o

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)計(jì)算每種車型的平均費(fèi)用，我們確定了空調(diào)大巴車的費(fèi)用效益較高。接著，根據(jù)總?cè)藬?shù)計(jì)

算了所需的車輛數(shù)量，以確保所有人都有座位，同時(shí)保證了總費(fèi)用的最小化。這道題的關(guān)鍵在于合理分

配車輛以達(dá)到成本最低化的目標(biāo)。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?清澗縣期末）四人間每間200元，三人間每間180元，11人參加科技夏令營(yíng)活動(dòng)，租2間

四人間和1間三人間最省錢。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】根據(jù)題意，四人間每人需要花費(fèi)：200+4=50（元）；三人間每人需要花費(fèi)：180+3=60（元），

所以盡量多租四人間，且沒空床時(shí)最省錢；據(jù)此解答即可。

【解答】解：四人間每人需要花費(fèi)：200+4=50（元）

三人間每人需要花費(fèi)：180+3=60（元）

60>50

所以盡量多租四人間；

11+4=2（間）......3（人）

所以租2間四人間和1間三人間最省錢；所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出所以盡量多租四人間，且沒空床時(shí)最省錢。

12.（2023秋?應(yīng)城市期末）旅游團(tuán)有游客28人，需要乘坐觀光車。每輛小車限乘客6人，每輛大車限乘

客8人。租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】分別用輛數(shù)乘每輛坐的人數(shù)，計(jì)算出兩種車各能乘坐的總?cè)藬?shù)，相加后與28進(jìn)行比較即可；

據(jù)此解答。

【解答】解：2X6+2X8

=12+16

=28（人）

旅游團(tuán)有游客28人，所以租2輛大車和2輛小車可以恰好把每輛車都坐滿，原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是求出租2輛大車和2輛小車乘客的人數(shù)。

13.（2023秋?澄海區(qū)期末）28人去劃船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4條大船和1條小船剛好坐

滿。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】根據(jù)題意，用大船的條數(shù)乘大船限坐人數(shù)，加上小船的條數(shù)乘小船限坐人數(shù)，即可求出一共坐

的人數(shù)，再和28比較，即可判斷對(duì)錯(cuò)。

【解答】解：4X6+1X4

=24+4

=28（人）

28=28

答：租4條大船和1條小船剛好坐滿。

原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大船條數(shù)X大船限坐人數(shù)+小船條數(shù)X小船限坐

人數(shù)=總?cè)藬?shù)，合理分析得出結(jié)論。

14.（2023春?南寧期末）學(xué)校38名師生需要租車到廣西科技館參加活動(dòng)，有以下兩種車可以選擇，租6

輛商務(wù)車和1輛出租車最省錢。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

Q-

?商務(wù)車?鳥租壬

限乘:6人限乘：4人

租金：30元租金：24元

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X

【分析】商務(wù)車每人需要的錢數(shù)為：30+6=5（元），出租車每人需要的錢數(shù)為：24+4=6（元），所以

盡量租商務(wù)車，且沒有空座時(shí)最省錢；據(jù)此判斷即可。

【解答】解：商務(wù)車每人需要的錢數(shù)為：30+6=5（元）

出租車每人需要的錢數(shù)為：24+4=6（元）

5<6

所以盡量租商務(wù)車，且沒有空座時(shí)最省錢。

38=5X6+2X4

所以租5輛商務(wù)車和2輛出租車最省錢，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：義。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確：盡量租商務(wù)車，且沒有空座時(shí)最省錢。

15.（2023春?寧縣期中）某服裝商城店慶期間全場(chǎng)商品按“每滿100元減40元”的方式銷售，一條裙子

標(biāo)價(jià)320元，實(shí)際購(gòu)買花費(fèi)240元。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】X

【分析】“每滿100元減40元”，320里面有3個(gè)100,所以可以減去3個(gè)40元，用40乘3求出可以減

免的錢數(shù)，再用原價(jià)320元減去減免的錢數(shù)，就是實(shí)際需要花的錢數(shù)。據(jù)此判斷。

【解答】解：320里面有3個(gè)100元，可以減3個(gè)40元；

320-40X3

=320-120

=200（元）

答：實(shí)際要花200元。

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解“每滿100元減40元”表示的含義，找出計(jì)算的方法，從而解決問(wèn)題。

四.計(jì)算題（共3小題）

16.（2024?蓬江區(qū)校級(jí)開學(xué)）四年級(jí)有18名老師帶著352名學(xué)生去研學(xué)，怎樣租車最省錢？

中巴大巴

限乘25人限乘40人

750元/輛1000元/輛

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】租8輛大巴和2輛中巴。

【分析】分別計(jì)算出大車小車每個(gè)座位的單價(jià)，比較大車和小車平均每個(gè)座位的單價(jià)，按盡可能租每個(gè)

座位單價(jià)低的車子，盡可能少留空位子的原則設(shè)計(jì)方案。

【解答】解：中巴每人需要的錢數(shù)：750+25=30（元）

大巴每人需要的錢數(shù)：1000+40=25（元）

25<30

大巴每個(gè)座位單價(jià)低，盡可能多安排大巴，且沒有空位時(shí)最省錢。

352+18=370（人）

370=8X40+2X25

所以租8輛大巴和2輛中巴省錢。

答：租8輛大巴和2輛中巴最省錢。

【點(diǎn)評(píng)】這道題的解題策略是：要盡量租用便宜的大巴，并且盡量少留空座，這樣最省錢。

17.（2023春?安溪縣期末）為籌備美食體驗(yàn)活動(dòng)，李老師要為一年級(jí)的136位小朋友每人準(zhǔn)備一個(gè)蛋撻。

他看到蛋撻的價(jià)目表如圖所示：

（1）若都買“4個(gè)裝25元”這一規(guī)格的蛋撻，李老師需要付多少錢？

（2）你建議李老師怎么買最省錢？最少需要付多少錢？

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）850元;

（2）買22個(gè)6個(gè)裝，1個(gè)4個(gè)裝的最省錢；需要685元。

【分析】（1）用總?cè)藬?shù)除以每組個(gè)數(shù)，計(jì)算所買組數(shù)，再乘每組錢數(shù)，計(jì)算所需錢數(shù)即可。

（2）根據(jù)題意可知，6個(gè)裝的最便宜，其次是4個(gè)裝的，最貴的是1個(gè)裝的；盡量多買6個(gè)裝的，其

次買4個(gè)裝的，使總個(gè)數(shù)是136,計(jì)算所需錢數(shù)即可。

【解答】解：（1）1364-4X25

=34X25

=850（元）

答：李老師需要付850元。

（2）22X6+4X1

=132+4

=136（個(gè)）

22X30+25X1

=660+25

=685（元）

答：買22個(gè)6個(gè)裝，1個(gè)4個(gè)裝的最省錢；需要685元。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是找到合適的購(gòu)買方案。

18.夏明想買一臺(tái)某種品牌的電視機(jī)，對(duì)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的促銷活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查：

甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)

原價(jià);2680元原價(jià)：2880元

打八折打七折

根據(jù)上面的信息，你認(rèn)為夏明應(yīng)該去哪個(gè)商場(chǎng)買？

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；優(yōu)化問(wèn)題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】甲商場(chǎng)：打八折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)乘80%,即可求出

甲商場(chǎng)需要的錢數(shù)；

乙商場(chǎng)：打七折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%,把原價(jià)看成單位“1”用原價(jià)乘70%,即可求出乙商場(chǎng)需要

的錢數(shù)；

比較兩個(gè)商城需要的錢數(shù)即可求解.

【解答】解：甲商場(chǎng)：2680X80%=2144（元）

乙商場(chǎng)：2880X70%=2016（元）

2016<2144

答：夏明應(yīng)該去乙商場(chǎng)買.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十.

五.解答題（共2小題）

19.（2025春?臨沂期中）銀泰百貨商場(chǎng)正在舉行“滿400減160”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)，元通大廈則全場(chǎng)六五

折優(yōu)惠。如果媽媽想買一件500元的衣服，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？為什么？

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】元通大廈。

【分析】根據(jù)題意，要比較出去哪家商場(chǎng)買比較合算，先要計(jì)算出買500元東西實(shí)際付的錢數(shù)；滿400

元減160元，衣服是500元，可以減去160元，據(jù)此可求出在銀泰百貨購(gòu)買時(shí)實(shí)際付的錢數(shù)；打六五折

是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%,把原價(jià)看成單位“1”，利用乘法即可求出買500元的衣服在元通大廈需要付多

少錢，比較即可得到答案。

【解答】解：銀泰百貨：

500>400,

所以減160元，

付款500-160=340（元）

元通大廈：

500X65%=325（元）

340>325,即去元通大廈買比較合算。

答：去元通大廈買比較合算。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)商場(chǎng)實(shí)際花的錢數(shù)。

20.（2025春?同安區(qū)期中）6名教師帶領(lǐng)94名學(xué)生，要去同安影視城進(jìn)行春游，怎樣買票最劃算？

今日票價(jià)

成人40元

兒童20元

團(tuán)體（10人及以30元

上）

【考點(diǎn)】最優(yōu)化問(wèn)題.

【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】6名老師和4名學(xué)生一起購(gòu)買團(tuán)體票，其他學(xué)生購(gòu)買兒童票最劃算。

【分析】分別計(jì)算成人購(gòu)買成人票，兒童購(gòu)買兒童票、老師和學(xué)生一起購(gòu)買團(tuán)隊(duì)票、6名老師和4名學(xué)

生一起購(gòu)買團(tuán)體票，其他學(xué)生購(gòu)買兒童票和票價(jià)后比較花錢的金額后即可判斷。

【解答】解：方案一：成人購(gòu)買成人票，兒童購(gòu)買兒童票：

6X40+94X20

=240+1880

=2120（元）

方案二：老師和學(xué)生一起購(gòu)買團(tuán)隊(duì)票：

6+94=100（人）

30X100=3000（元）

方案三：6名老師和4名學(xué)生一起購(gòu)買團(tuán)體票，其他學(xué)生購(gòu)買兒童票：

10-4=6（人）

（4+6）X30+（94-4）X20

=300+1800

=2100（元）

3000>2120>2100,即按方案三購(gòu)票最劃算。

答：6名老師和4名學(xué)生一起購(gòu)買團(tuán)體票，其他學(xué)生購(gòu)買兒童票最劃算。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了優(yōu)化問(wèn)題的靈活應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

①出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子數(shù)X100%

小麥的出粉率=面粉的重量小小麥的重量X100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)X100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)X100%

②納稅問(wèn)題：

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款

應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率

稅款=應(yīng)納稅金X稅率

③利息問(wèn)題：

存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息

利息與本金的比值叫做利率

利息=