2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學模擬卷

（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無

效.

3.做填空題和解答題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測試范圍：蘇科版2024七年級下冊全冊.

5.難度系數(shù)：0.78.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.我國古代數(shù)學的發(fā)展歷史源遠流長，曾誕生了很多偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn).下列圖形中，既是

軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

D.洛書

2.下列運算正確的是()

A.a4+a6=a10B.a3-a5=a>5

C.a6-i-a2=a3D.o'^-a=a3

3.已知a>b,下列不等式中，一定成立的是（）

A.ci—\<Z?—1B.a+l<6+2C.2cl<2bD.—2a<—2b

4.下列能用平方差公式計算的是（）

A.(―x+5)(x-5)B.(―x+5)(—x—5)

C.(x+5)(x+5)D.(x+5)(—x—5)

3x-2<2x+1

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

x>2

試卷第1頁，共6頁

6.能說明命題“對于任何實數(shù)a,/>°，，是假命題的一個反例可以是（）

A.<2=2B.a=—C.a——2D.a=V3

2

7.通過光的反射定律知道，入射光線與反射光線關(guān)于法線成軸對稱（圖1）.在圖2中，若

反射光線為"，則最符合要求的入射光線是（）

D.14

8.《九章算術(shù)?方程》有一道題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲

太半而錢亦五十.問：甲、乙各持錢幾何？設甲持錢x兩，乙持錢V兩，可列方程組為（）

（注釋：乙半：乙的一半錢，甲太半：甲的三分之二錢）

x+—jy=50x+—x=50

2

22

y+—x=50尸§尸50

3

2

x—y=50x-y=50

2

2

y—x=50y+—x=50

32

9.小吉是一個愛好數(shù)學的好學生，一天他將三個正方形如圖所示相連，然后將數(shù)字0?8填

入圖中的9個頂點處，使得每個正方形頂點上的四個數(shù)字的和都等于16,每個正方形頂點

上的四個數(shù)字的平方和分別記為/、B、C,且/+8+C=260.如果將交點處的三個填入的

數(shù)字分別記作為x、x+y,則砂的值為（）

試卷第2頁，共6頁

A.0B.6C.7D.8

10.已知三個實數(shù)Q,b,c滿足4a+2b+c=0,4〃一26+。>0,貝”（）

A.b>0,b2-4ac<0B.b<0,b2-4ac<0

C.b〉。,b1—4ac>0D.Z?<0,b2—4ac>0

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.

11.命題“如果》=九那么/=/"的逆命題是—命題.（填“真”或，假”）

12.計算：—x[―.

13.已知3x+4y=10,請你用含x的代數(shù)式表示>=.

14.“桃之夭夭，灼灼其華”.今年汾河兩岸的桃花競相開放，吸引眾多市民和游客前來賞花

踏春.桃花花粉的直徑約為0.00003米，則數(shù)據(jù)0.00003用科學記數(shù)法表示為.

15.若1（T=9,10"=3,貝的值為.

16.如圖，把△/2C沿著直線向右平移至A/'B'C'處，BB':3'C=1:2,連接HC,若

SMBC=4,AB=4,則點夕到AB的距離是

17.《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部數(shù)學巨著，他在第二卷“幾何與代數(shù)”中，

闡述了數(shù)與形是一家，即通過“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”，可以把代數(shù)公式與幾何圖形相互轉(zhuǎn)

化.如圖可以得到+=/+2°6+62,基于此，若岫=6,a+b=5,則/+〃的值

為.

試卷第3頁，共6頁

b

3{x-a)>2(x+l)

18.已知關(guān)于x的不等式組2x-1x有4個整數(shù)解，則。的取值范圍是

W2----

32

三、解答題：本題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

19.計算:

(1)-3)°+(1)-'+(-1)2025

(2)m4?-(—2w)3+加〃之

⑶(X>-2力3xy-x3y2+5xy2

(4)(。+1-26)(a-26-1)

x-y=8

20.(1)解方程組:

2x+y=16

3(x+l)>x-l

(2)解不等式組：x+6

>2x

I2

21.如圖.在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點/、8、C都是格點.

(1)將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△44。；

⑵作△44G關(guān)于點O成中心對稱的△4鳥仁；

試卷第4頁，共6頁

(3)四邊形。2為。4的面積為.

22.如圖.已知△N2C,用直尺和圓規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，不寫作法)

①在AB邊上作點E,使得AACE=ABCE；

②在2C邊上作點尸，連接4尸，使得4月平分△ABC的面積.

23.【概念學習】一個含有多個字母的代數(shù)式中，任意交換其中兩個字母的位置，當字母的

取值均不相等，且都不為0時，代數(shù)式的值不變，這樣的式子叫作對稱式.

例如：代數(shù)式加+〃+。中任意兩個字母交換位置，可得到代數(shù)式力+/+。，。+〃+加，

m+p+n,因為〃+機+〃=/?+〃+優(yōu)=〃?+〃+〃，所以加+"+P是對稱式.

又如：交換代數(shù)式機-77中字母機，”的位置，得到代數(shù)式"-m,因為加，所以加f

不是對稱式.

【問題解決】閱讀以上材料，解答下面的問題：

若關(guān)于0,6的代數(shù)式(版+3)僅-3)為對稱式(左為常數(shù)).

(1)求)的值;

(2)已知(x-a)(x-b)=—+px+g,若p=4,q=-3,求對稱式(左。+3)僅一3)的值.

24.蜀繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝，作為與蘇繡、湘繡、粵繡齊名的中國四大名繡之一，享譽

海內(nèi)外.某國際文化交流機構(gòu)計劃采購48兩種大運會主題的蜀繡作品作為文化禮品.已

知購買1件/種蜀繡作品與2件2種蜀繡作品共需700元，購買2件/種蜀繡作品與3件

8種蜀繡作品共需1200元.

(1)求48兩種蜀繡作品的單價分別為多少元？

(2)該機構(gòu)計劃采購4,8兩種蜀繡作品共200件，總費用不超過50000元，那么最多能采購

/種蜀繡作品多少件？

25.(學習情境?動手操作)綜合與實踐課上，同學們動手折疊一張正方形紙片如圖

1,其中E點在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊/8、C￡＞上，分別以昉、EG為折痕進行折疊

并壓平，點A、。的對應點分別是點H和點。.

甲同學的操作如圖2,其中/EEG=120。；

試卷第5頁，共6頁

乙同學的操作如圖3,/落在即'所在直線上；

丙同學的操作如圖4,H落在EG上，。落在E尸上.

【閱讀理解】

(1)求出圖2中ZA'ED'的度數(shù)；

(2)圖3中ZFEG=；

(3)求出圖4中/五EG的度數(shù)；

(4)若折疊后ZA'ED'=n°,直接寫出ZFEG的度數(shù)(用含〃的代數(shù)式表示).

26.定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等

式組的“跟隨方程”.

_7v_z[—x+3>x—6

(1)在方程①x+2=0,②等-1=1,③x-(3x+l)x=-5中,不等式組5x_i>_x+ll的“跟

隨方程”是;(填序號)

x_2<2

(2)若不等式組2的一個“跟隨方程”的解是整數(shù)，求這個“跟隨方程”

—2+x>—3x+3

三孕=為『旦中。的值；

(3)若在三個方程①x+2=20,②x-3=32,③x+3=27中，只有兩個是關(guān)于x的不等式

f2xW—m

組c的“跟隨方程”，直接寫出優(yōu)的取值范圍.

x-1<2m

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形

的定義是解此題的關(guān)鍵.中心對稱圖形是在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)180。，能

夠與自身重合的圖形；軸對稱圖形是在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠完全重合的圖形.依據(jù)定義判斷即可.

【詳解】解：A中、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B中、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

C中、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；

D中、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

故選：B.

2.D

【分析】本題考查了合并同類項、同底數(shù)哥乘除法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項、同

底數(shù)幕乘除法，從而完成求解.根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕乘除法，對各個選項分別計算,

即可得到答案.

【詳解】解：/和/不是同類項，不可直接相加減，故選項A錯誤；

a3-a5=as,故選項B錯誤；

/+/=/,故選項c錯誤；

a"+a=a',故選項D正確；

故選：D.

3.D

【分析】不等式的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)1,不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號

的方向不變；基本性質(zhì)2,不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；基

本性質(zhì)3,不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.根據(jù)性質(zhì)即可得出

答案.本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握三個性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

【詳解】A.「aAb,故選項錯誤，不符合題意；

B.-：a>b,.-.fl+1,b+2的大小關(guān)系不明確，故選項錯誤，不符合題意；

C.■■-a>b,.-.2a>2b,故選項錯誤，不符合題意；

D.-：a>b,:.-2a<-2b,故選項正確，符合題意.

故選D.

4.B

答案第1頁，共16頁

【分析】本題考查平方差公式：(a+6)(a-b)=a2-〃，其特點是：①兩個二項式相乘，②

有一項相同，另一項互為相反數(shù)，③。和6既可以代表單項式，也可以代表多項式.根據(jù)公

式逐項分析即可.

【詳解】解：A.(-x+5)(x-5)無相同的項，故不能用平方差公式計算；

B.(-x+5)(-x-5)=(-x)2-25=尤?-25故能用平方差公式計算；

C.(x+5)(x+5)無相反的項，故不能用平方差公式計算；

D.(x+5)(-x-5)無相同的項，故不能用平方差公式計算;

故選B.

5.D

【分析】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一

次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.先解出各不等式的解集，求出公共部分得到不等式組的解

集，再在數(shù)軸上表示解集即可.

【詳解】解：《—22②<2x+

由①得，x<3,

由②得，x>2,

不等式組的解集為2〈x<3,

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

——*1-------J<>>

123

故選：D.

6.B

【分析】本題考查了乘方的計算，實數(shù)的大小比較，假命題舉反例，根據(jù)。的值計算力，

再比較即可.

【詳解】解：當a=2時，1=4,4>2,.-.a2>a,不能說明命題“對于任何實數(shù)。，

p”是假命題，故不符合題意；

22

當。=：時，?=1i<^-,.-.a<a,能夠說明命題“對于任何實數(shù)a,/>/，是假命題,

故符合題意；

答案第2頁，共16頁

22

當。=-2時，a=4,4>-2,.-.a>a,不能說明命題“對于任何實數(shù)。，/>/，是假命題,

故不符合題意；

當a=6時，a2=3,3>拒，：d>a,不能說明命題“對于任何實數(shù)a,是假命題，

故不符合題意；

故選：B.

7.C

【分析】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，垂線的畫法，

根據(jù)直線的性質(zhì)畫出被遮住的部分，再根據(jù)入射角等于反射角作出判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)直線的性質(zhì)補全圖2并作出法線如下圖所示：

根據(jù)圖形可以看出入射光線是4，

故選：C.

8.A

【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù),

找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.設甲持錢x兩，乙持錢了兩，根據(jù)題意列方程組即可.

【詳解】解：設甲持錢x兩，乙持錢歹兩，

x+—y=50

由題意得：I,

y+—x=50

I-3

故選：A.

9.D

【分析】本題考查有理數(shù)的乘方和加法運算，整式的運算，乘法公式，掌握有理數(shù)的乘方和

加法運算法則，以及整式運算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)每個正方形四個頂點上的四個數(shù)字的和都等于16,則三個正方形上的數(shù)字之和為48,

可得x+y=6,由于4+8+C=260,進而得/+/+孫=28,即可解決問題.

【詳解】解：???每個正方形頂點上的四個數(shù)字的和都等于16,

答案第3頁，共16頁

二三個正方形頂點上的數(shù)字之和為：16*3=48,

則0至1]8這9個數(shù)字之和為：0+1+2+3+4+5+6+7+8=36,

???X、八x+y都加了兩次，

???x+歹+%+y=48-36,

2x+2y=12f

：,x+y=6,

-A+B+C=260,

ffi]02+l2+22+32+42+52+62+72+82=204,

???三個正方形交點處的三個數(shù)字的平方都加了兩次，

??.(x+y)2+x2+y2=260-204=56,

2222

???x+2xy+y+x+y=56f

???2(x2+V+xy)=56,

22

?,.x+y+xy=28f

x+y=6,

???(x+y)2=62,

/.x2+2xy+y2=36,

??.%2+y2=36-2xy,

將M+y2=36—2盯代入x2+〉2+肛=28得36—2中+肛=28,

.e.xy=36-28=8,

??.孫=8.

故選D.

10.D

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)以及完全平方公式的應用，熟練掌握完全平

方公式是解題關(guān)鍵.將44+26+c=0整理得至1J4a+c=-2b,代入4a-26+c>0,即可判斷

6<0,再將6=_2a-]代入/_4℃即可進行解答.

【詳解】解：,?,4Q+26+C=0,

???4。+c=-2b,

答案第4頁，共16頁

,：4a-2b+c>0f

-2b-2b>0,解得：b<0,

4a+c=-2b,

/.b——2Q—

2F

/—4QC—1—2Q——4QC

2

-2r\。A

—4。+2。。H--------4QC

4

2

2cC

=4a—2QCH-----

4

?1?b2-4ac>0，

綜上：b<Q,b2-4ac>0,

故選：D.

11.假

【分析】本題考查了對逆命題的定義的理解及運用，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設和結(jié)

論.將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題，再判定真假即可.

【詳解】解：“如果X=7,那么》2=/?的逆命題是逆命題是如果》2=/，那么X=),該

命題是假命題，

故答案為：假.

12.3//

【分析】本題考查了單項式乘以單項式，根據(jù)單項式乘以單項式法則計算即可.

［詳解］解：=一=3//,

故答案為：3a4b3.

10-3%

13.

4

【分析】本題考查二元一次方程的解，先把工當已知數(shù)求得歹即可求解.

答案第5頁，共16頁

【詳解】解：3*+4歹=10,

：.4y=1Q-3x

10-3x

10-3x

故答案為:

14.3xl0-5

【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為QX10〃的形式,

其中14同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00003用科學記數(shù)法表示為3x10-5,

故答案為：3x10-5.

15.3

【分析】本題考查了逆用同底數(shù)塞的除法公式，塞的乘方，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)IO'"，-=1()2'"+103”=(10為)2+(10")3即可算出答案.

【詳解】解：；10叫=9,10"=3,

.?.102m-3"=102m-103n=(10m)2-(10")3=92+33=3

故答案為：3.

2

16.-

3

4

【分析】本題考查三角形的面積，根據(jù)88':8'C=1:2求出S./BB，=§，由三角形的面積公式

可求出答案.

【詳解】解：連接/長，設點夕到的距離是〃，

答案第6頁，共16頁

UfABB'~3，

??,AB=4,

c1一4

-S.ABB'=5*4./2=],

72

...用=一.

3

2

故答案為：—.

17.13

【分析】本題考查利用完全平方公式變形計算，直接利用完全平方公式變形計算即可.熟練

掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,??仍=6,a+b=5,

.,.(Q+6)=Q?+2ab+b?=a?++2x6=25,

a?+/=13；

故答案為：13.

4

18.——<a<-\

3

【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集(整數(shù)解)求字母的取值.解題

思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題

目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解不等式即可得到答案.

【詳解】解：解不等式3(x—〃"2(x+l),得x“+3%

解不等式\「42-鼻，得xW2,

???不等式組有4個整數(shù)解，

??.不等式組的解集為2+3aVxV2,且4個整數(shù)解為：2,1,0,-1,

—2<2+3。<—1,

4

——<a<-l.

3

4

故答案為：

19.(1)3

(2)-Sm3n2

(3)2X3J/2-xy2

答案第7頁，共16頁

(4)a2-4ab+4b2

【分析】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)塞的運算，掌握運算法則，正

確計算是解題的關(guān)鍵.

(1)分別計算負整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累以及有理數(shù)的乘方，再進行加減計算；

(2)先進行積的乘方運算，再進行單項式乘以單項式，單項式除以單項式計算；

(3)先計算多項式乘以多項式，再進行整式的加減計算；

(4)利用平方差公式計算即可.

【詳解】(1)解：(^-3)°+(1)-'+(-1)2025

=1+3-1

二3；

(2)解：加”.(一2〃)3+加〃2

=-6Om4n4+mn2

=—Sm3n2;

(3)解：(x2y-2j^)-3>xy-x3y2+5xy2

=x2y-3xy-2y-3xy-x3y2+5xy2

=3x3y2-6xy2-x3y2+5xy2

=2x3y2-xy2；

(4)解：(。+1-26)(〃一26-1)

=[("2村川

=a2-4ab+4b2-1.

[x=8

20.(1)1八；(2)-2<x<2

口=0

【分析】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成

一元一次方程是解(1)的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解(2)的關(guān)鍵.

(1)①+②得出x=8,再把x=8代入①求出了即可；

(2)先求出兩個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

答案第8頁，共16頁

【詳解】解：⑴《[x—+y二=860②,

①+②，得3x=24,

解得：x=8,

把x=8代入①，得8-y=8,

解得：y=°,

fx=8

所以原方程組的解是C；

Lv=o

3(x+l)>x-l①

⑵*“X②，

L2

解不等式①，得x>-2,

解不等式②，得尤42,

所以不等式組的解集是-2<xV2.

21.(1)見解析；

(2)見解析;

⑶12

【分析】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱變換，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵.

(1)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出2、C的對應點耳、。即可;

(2)利用網(wǎng)格特點，分別延長4。、4。、CQ,使4。=4。、Bq=BQ、c2o=cp,從

而得到4、尾、G,然后順次連接即可；

(3)利用平行四邊形的面積公式計算四邊形c282c4的面積.

【詳解】(1)解：如圖，△44G為所作；

(2)解：如圖，2G為所作；

答案第9頁，共16頁

22.見解析

【分析】本題考查作圖-復雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.

①作一/C2的平分線CE交AB于點E,點E即為所求；

②作線段8c的垂直平分線交8c于點尸，點尸即為所求.

【詳解】解:如圖：

攵

I

②點尸即為所求.

23.(1)-1

⑵-18

【分析】本題考查了整式的化簡求值，理解新定義的含義是解題的關(guān)鍵.

(1)先求出(版+3)(6-3)=標仍-3履+36-9,交換。、6的位置得出

(kb+3)(a-3)=kab-3kb+3a-9,根據(jù)對稱式的定義得出

kab-3ka+3b-9=kab-3kb+3a-9,得出3左+3=0,求解即可；

(2)就(x_a)(x_b)=X2+川+1，p=4,q=-3,得出〃+6=—4,ab=-3f把左=—1代入

答案第10頁，共16頁

(履+3)伍-3)即可求解.

【詳解】(1)解：(ka+3)(b-3)=kab-3ka+3b-9,

交換a、b的位詈(kb+3)(a~~3)=kab-3kb+3a-9,

???代數(shù)式(妨+3)(6-3)為對稱式，

???kab-3ka+36—9=kab-3kb+3。一9,

3左他-。)+3伍-。)=0,

.?.(3左+3),一。)=0,

???3左+3=0

解得：左二一1；

(2)解：v(x-a)(x-b)=x2+px+q,2=4應=-3,

???x2-ax-bx+ab=x2+4x-3,

BPx2~(^a+b)x+ab=x2+4x-3,

?*cib——4,ab——3,

把左=-l代入(h+3)(6-3)得：

(-a+3)(b-3)

=-ab+3a+3b—9

=—ab+3(a+b)—9

=-(-3)+3x(-4)-9

=3-12-9

=-18.

24.(1)/種蜀繡作品的單價為300元，8種蜀繡作品的單價為200元；

(2)最多能購買100件/種蜀繡作品.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：

(1)找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一

元一次不等式.

(1)設/種蜀繡作品的單價為x元，2種蜀繡作品的單價為y元，根據(jù)“購買1件/種蜀繡

答案第11頁，共16頁

作品與2件B種蜀繡作品共需700元，購買2件/種蜀繡作品與3件B種蜀繡作品共需1200

元”，可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設購買/種蜀繡作品加件，則購買2種蜀繡作品(200-機)件，利用總價=單價x數(shù)量,

結(jié)合總價不超過50000元，可列出關(guān)于〃?的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可

得出結(jié)論.

【詳解】(1)解:設/種蜀繡作品的單價為x元，8種蜀繡作品的單價為y元，

根據(jù)題意得：,

[2x+3^=1200

答：/種蜀繡作品的單價為300元，8種蜀繡作品的單價為200元；

(2)解:設購買/種蜀繡作品加件，則購買8種蜀繡作品(200-機)件，

根據(jù)題意得：300m+200(200-m)<50000,

解得：m<100,

■■■m的最大值為100.

答：最多能購買100件/種蜀繡作品.

25.(1)60°

(2)90°

⑶/五EG=60°

⑷ZFEG的度數(shù)為18。；+"?；?8。；廢

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，角度的和差，利用分類討論的思想，找出角度之間的數(shù)量

關(guān)系是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得//EF+NDEGuN/'M+NO'EG,即可求解.

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得4=NDEG=/DEG,從而可得

2(NA'EF+ND'EG)=180°,即可求解.

(3)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得//EFu/HED'/DEG,再由/4EF+/HED'+/DEG=180。，

即可求解.

(4)分兩種情況：①當三角形HSF與三角形。'EG不重疊時，②當三角形HE尸與三角形

答案第12頁，共16頁

DEG重疊時，先表示出乙4￡/+乙DEG的度數(shù)，再根據(jù)

AAEF+ZDEG+ZA'EF+ZD'EG+ZA'ED'=180°和ZFEG=ZA'EF+ZD'EG+ZA'ED'進行

求解即可.

【詳解】(1)解：因為/EEG=120。，

所以ZAEF+ZDEG=180°-ZFEG=180°-120°=60°,

由折疊的性質(zhì)得：乙4EF=ZA'EF,ZDEG=ZD'EG,

所以ZAEF+ZDEG=NA'EF+ND'EG=60°,

所以ZA'ED'=NFEG-(ZA'EF+ZD'EG)=120°-60°=60°；

(2)解：90°由折疊的性質(zhì)得：ZAEF=ZA'EF,ZDEG=NDEG,

所以ZAEF+ZDEG=ZA'EF+ND'EG,

因為ZAEF+ZDEG+ZA'EF+ZD'EG=180°,

所以2(ZA,EF+/D'EG)=180°,即ZA'EF+ND'EG=90°,

所以ZFEG=ZA'EF+ND'EG=90°；

(3)解：由折疊的性質(zhì)得：ZAEF=ZA'ED',NDEG=NA'ED',

所以ZAEF=ZA'ED'=ZDEG,

因為ZAEF+ZA'ED'+ZDEG=180°,

所以ZA'ED'=60°,即NFEG=60°；

(4)解：/巫G的度數(shù)為粵「或弋旦.分兩種情況進行討論:

①當三角形HE尸與三角形D'EG不重疊時，如圖1所示：

圖1

由折疊的性質(zhì)得：44EF=ZA'EF,ZDEG=ZD'EG,

所以ZAEF+ZDEG=ZA'EF+ND'EG,

因為ZAEF+ZDEG+ZA'EF+AD'EG+AAED'=180°,即2(ZA'EF+ZD'EG)+n°=180°,

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NA'EF+ND'EG=&H,

2

所以ZFEG=NA'EF+ND'EG+ZA'ED'=+n°=18°°+w，

22

②當三角形HE尸與三角形。'EG重疊時，如圖2所示：

由折疊的性質(zhì)得：ZAEF=ZA'EF,NDEG=ND，EG,

所以ZAEF+NDEG=ZA'EF+2D'EG=NFEG+ZA'ED',

又因為ZAEF+ZDEG+ZFEG=180°,

所以ZFEG+NA'ED'+NFEG=180°,即24FEG=180。一NAED'=180°f°,

所以/FEG=180；f°.

綜上所述：/刈G的度數(shù)為國產(chǎn)或國產(chǎn).

26.⑴②③

2

⑵?；?。=3

23

(3)—<"?V17或18<加V24

【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解一元一次方程，正確

理解“跟隨方程”的定義是解題的關(guān)鍵.

(1)求出不等式的解集，再求出三個方程的解，即可根據(jù)“跟隨方程”的定義得到答案；

(2)先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小找不到(無