2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（湖北省專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)全部。

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

I.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.VsC.V5D.V16

2.對(duì)于一次函數(shù)y=2x-1,下列結(jié)論不正確的是（）

A.它的圖象與〉軸交于點(diǎn)（0,-1）

B.y隨x的增大而增大

1

C.當(dāng)?shù)?gt;,時(shí)，y>0

D.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

3.從2025年春季學(xué)期開(kāi)始，云南各中小學(xué)校實(shí)行課間休息15分鐘，某校通過(guò)各種豐富的課間活動(dòng)，讓

課間休息落到實(shí)處，某班籃球隊(duì)有籃球運(yùn)動(dòng)員10人，利用大課問(wèn)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投籃30個(gè)，投中

球數(shù)如表：

投中球數(shù)2526272930

人數(shù)21232

在投中球數(shù)的這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.27,29B.28,30C.28,29D.27,30

4.如圖，在口5c。中，/8=3,對(duì)角線/C的垂直平分線交/。于若△CD￡的周長(zhǎng)是8,則8C長(zhǎng)為（）

A.8B.6C.7D.5

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.3+V3=3V3B.V27V3=3C.V3xV5=V8D.3西一遮=3

6.如圖，在中，ZACB=90°，點(diǎn)。為48邊的中點(diǎn)，若CD=5,BC=8,則4C的長(zhǎng)為（）

1

7.如圖，△45。中，已知NC=90°,BC=3,AB=5,分別以點(diǎn)4和點(diǎn)5為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑

作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于N兩點(diǎn)，直線分別與邊/S,/C相交于點(diǎn)。，E,

37

A.1B.-C.-D.3

No

8.△/5C的三邊長(zhǎng)分別為Q,b,c,下列條件中不能判斷△45C是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.NZ：ZB：ZC=3：4：5

C.a2=（6+c）Cb-c）D.a：b：c=5：12：13

9.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休

息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間f（分）之間

B.乙追上甲后，再走1440米才到達(dá)

C.甲乙兩人之間的最遠(yuǎn)距離是300米

D.甲到終點(diǎn)時(shí)，乙已經(jīng)在終點(diǎn)處休息了6分鐘

10.如圖，在矩形N8CD中，AD=&AB,NA4。的平分線交3C于點(diǎn)￡,DH1.AE,垂足為〃，連接BH

并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)、F,DE交BF于點(diǎn)、O.有下列結(jié)論：①ADHE*ADCE；②/?！?=30°；③）OE

=OD；④BH=HF；其中正確的是（）

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)使代數(shù)式瘋二I有意義的整數(shù)加的值.

12.某氣象局統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩座城市周一到周五的每日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，兩城市的平均最高氣溫都是10℃,

則兩座城市五天時(shí)間內(nèi)每日最高氣溫更為穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙”）城市.

溫度/℃八

15.......Q--一。?甲

10-------。乙

o

5--o...........

一二三四五日期

13.已知/（3,為），B（4,72）是直線＞=（左-2）x+b上的兩點(diǎn)，若為＜以，則左的取值范圍是

14.已知△N3C的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為

15.如圖，在正方形4BCZ）中,動(dòng)點(diǎn)￡、尸分別從。、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊DC、C5上移

動(dòng),連接NE和。尸交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)￡、尸的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng).若/。=4,則線段CP的最

小值是_________

三、解答題（本大題共9小題滿分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（6分）計(jì)算

[-1

(1)(7T-3.14)0+(2)-|1-V3I+V12；

(2)J|xV45-(V2+V5)(V2-V5).

17.（6分）如圖，在口4BCD中，點(diǎn)、E、尸在上,5.DE^BF,求證：NAED=/CFB.

18.（6分）某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量該市一公園人工湖的長(zhǎng)度，如圖所示，兩名同學(xué)分

別站在相距70米的水平線上點(diǎn)力和點(diǎn)。處，另有兩名同學(xué)分別站在湖的兩端點(diǎn)2和點(diǎn)K處，AB,DE

均垂直于N。，且測(cè)得/8=40加，DE=30m.

（1）如圖1,請(qǐng)計(jì)算人工湖兩端點(diǎn)3E之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如果最后一名同學(xué)所站的點(diǎn)C處恰好到點(diǎn)B和點(diǎn)￡距離相等，如圖2.請(qǐng)計(jì)算C,A兩點(diǎn)間的距離.

D

圖1圖2

19.（8分）某校進(jìn)行了一次交通安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從男、女生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)x（單

位：分），將20名學(xué)生的成績(jī)分為四組（/：60Wx<70,B-.70Wx<80,C：80Wx<90,D：90WxW

100）進(jìn)行整理.

【數(shù)據(jù)收集】部分信息如下：

抽取的10名女生的競(jìng)賽成績(jī)：88,100,94,68,71,94,81,100,94,89.

抽取的男生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：85,89,89,89.

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)最高分

女生87.9ab100

男生89.8C89100

【數(shù)據(jù)分析】

（1）寫(xiě)出表格中a=分，b=分，c=分；

（2）已知全校共1200名學(xué)生，若90分及以上的同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次競(jìng)賽獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多

少人？

【作出決策】

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷該校女生的競(jìng)賽成績(jī)好，還是男生的競(jìng)賽成績(jī)好？并說(shuō)明理由.

男生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

20.（8分）請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：已知％=追+2,求代數(shù)式x2-4x-7的值.小敏的做法是：根據(jù)刀=而+2得（x-2）2=5,

X2-4X+4=5,得：x2-4x=1.把N-4x作為整體代入：得N-4x-7=1-7=-6.即：把已知條件適

當(dāng)變形，再整體代入解決問(wèn)題.請(qǐng)你用上述方法解決下面問(wèn)題：

已知％=V5—2,

(1)求代數(shù)式X2+4X+9的值；

(2)求代數(shù)式％3+4/一行的值.

21.(9分)如圖，一次函數(shù)刃=fcr+6(左WO)的圖象交x軸于4點(diǎn)，交y軸于。點(diǎn)，且04=5,并于一

3

次函數(shù)y2=—7X—1的圖象交于點(diǎn)B,已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.

(1)求一次函數(shù)為=點(diǎn)+6的解析式；

(2)求△ZOC的面積;

3

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)々％+bV—1時(shí),自變量X的取值范圍.

4

22.(10分)湖北某廠家生產(chǎn)/、8兩種產(chǎn)品，已知花費(fèi)320元生產(chǎn)/產(chǎn)品比花費(fèi)320元生產(chǎn)8產(chǎn)品數(shù)量多

4個(gè)，且/產(chǎn)品的成本比2產(chǎn)品的成本少20%.

(1)求/、8兩種產(chǎn)品的成本各為多少元；

(2)廠家計(jì)劃銷(xiāo)售兩種產(chǎn)品共100個(gè)，若每個(gè)/產(chǎn)品的售價(jià)為35元，每個(gè)2產(chǎn)品的售價(jià)為25元，設(shè)

銷(xiāo)售/產(chǎn)品加個(gè)，共可獲利潤(rùn)為W元，求墳與加的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出加的取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，若銷(xiāo)售產(chǎn)品/的數(shù)量不超過(guò)銷(xiāo)售產(chǎn)品8數(shù)量的一半，則銷(xiāo)售產(chǎn)品/多少個(gè)時(shí),

銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大為多少元？

23.(10分)如圖1,在正方形48cD中，點(diǎn)P在N2上，連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)8作3E_LCP于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)。作

O2LCP于點(diǎn)?

(1)求證：LCBE沿LDCF.

(2)如圖2,延長(zhǎng)CP至點(diǎn)G,使￡G=￡B,連結(jié)