2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷?？碱}之運(yùn)用平

移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案

一.選擇題（共7小題）

1.（2025春?羅湖區(qū)期中）美術(shù)課上，貝貝用物體（）印出了圖案。

2.（2021春?陽原縣期末）如圖圖形是由（）旋轉(zhuǎn)變換得到的。

A.▼

B.C.

3.（2021秋?簡陽市期中）下面的圖案（）是用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)的。

A.B.C.

4.（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）

①②③④

A.③和④B.③和②C.②和④D.④和③

5.（2013春?貴港校級期中）如圖是由☆經(jīng)過（）變換得到的.

AAAAA

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱

6.（2012?巴州區(qū)模擬）已知一個半圓，下面（）這種方式不能將半圓變成圓。

A.平移B.翻折C.旋轉(zhuǎn)

7.（2012?北京校級自主招生）如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）

OO

—.A填空題（共5小題）C

8.（2019秋?陽信縣期末）2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運(yùn)五

環(huán)圖案可以通過把基本圖形“圓”得到。

%

BEIIING之022

9.（2021?清水縣）念金侖侖念左圖可以由侖經(jīng)過變換得到的.

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.對稱

D.折疊

10.（2022春?汾陽市校級期末）如圖：夕人'這是晾衣服的衣架,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是

11.（2014春?淮安期末）小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案.在保持組合圖案不

變的情況下，有種不同的貼法.

1

12.JT是圖形.圖案^卜是A后得到的圖形.圖案000。是0后

得到的圖形.

三.判斷題（共5小題）

13.（2024春?西鄉(xiāng)縣期中）圖中是由%V經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的._______.（判斷對錯）

14.（2024秋?臺兒莊區(qū)期中）由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計(jì)圖案一。（判斷對錯）

15.（2022秋?渝北區(qū)期末）利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換，可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。（判斷

對錯）

16.（2023春?襄汾縣月考）利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。（判

斷對錯）

17.（2022?廣西）利用平移、對稱可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案.（判斷對錯）

四.解答題（共3小題）

18.（2025春?泉山區(qū)期中）在如圖所示每個方格紙上設(shè)計(jì)一個軸對稱圖形.

19.（2024秋?懷柔區(qū)期末）如圖是幾名同學(xué)設(shè)計(jì)的班徽。

請你用軸對稱或平移的知識，為自己的班級設(shè)計(jì)班徽。

20.（2024春?槐蔭區(qū)期末）平移和旋轉(zhuǎn)可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進(jìn)行平移或旋

轉(zhuǎn)得到右圖的吧！

①號卡片先繞右下角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移4格，再向下平移1格。

②號卡片o

③號卡片。

④號卡片?

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級期末必刷?？碱}之運(yùn)用平

移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號1234567

答案BACAAAB

選擇題（共7小題）

1.（2025春?羅湖區(qū)期中）美術(shù)課上，貝貝用物體（）印出了圖案。

A.

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】貝貝印出的圖案中有三角形，選項(xiàng)中只有8圖能印出三角形，據(jù)此選擇。

【解答】解：美術(shù)課上，貝貝用物體圖案。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的認(rèn)識。

2.（2021春?陽原縣期末）如圖圖形是由（）旋轉(zhuǎn)變換得到的。

A.▼

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；旋轉(zhuǎn).

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。

這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。

【解答】解：圖形是由▼旋轉(zhuǎn)變換得到的。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

3.（2021秋?簡陽市期中）下面的圖案（）是用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)的。

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；旋轉(zhuǎn).

【專題】解題思想方法；幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱的特征進(jìn)行判斷解答。

【解答】解：是軸對稱設(shè)計(jì)的圖案；是按平移設(shè)計(jì)的圖案；是旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的

圖案。

故選：Co

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

4.（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）

D.④和③

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換.

【答案】A

【分析】解答此題的關(guān)鍵是：由平移的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【解答】解：圖（1）沿一直線平移可得到（3）,順時針旋轉(zhuǎn)可得到（4）.

故選：A.

【點(diǎn)評】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）①經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；

②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）.

（2）①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、

后的圖形全等.

5.（2013春?貴港校級期中）如圖是由☆經(jīng)過（）變換得到的.

AAAAA

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【答案】A

【分析】平移就是水平移動，大小和形狀不變；旋轉(zhuǎn)除了大小和形狀不變外，還要有一個繞點(diǎn)；對稱形

成的圖形要能找到一條對稱軸.據(jù)此得解.

【解答】解：圖形中有5個五角星并排在一條直線上，因此是由☆經(jīng)過平移變換得到的.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力.

6.（2012?巴州區(qū)模擬）已知一個半圓，下面（）這種方式不能將半圓變成圓。

A.平移B.翻折C.旋轉(zhuǎn)

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【答案】A

【分析】一個半圓，如果以它的直徑為軸翻折，會得到一個新的半圓，這個半圓由于是已知半圓翻成的，

它的直徑與已知半圓相等，這兩個半圓是以已知半圓的直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，兩個半

圓正好組成一個圓；一個已知半圓，以它的圓心為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，不論是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)180。，都會

得到一個與原半圓直徑相等的半圓，這個半圓與原半圓能組成一個圓；一個半圓，平移后得到的半圓雖

然與原半圓的直徑相等，但平移后的半圓與原半圓的半圓弧總是在一個方向，這兩個半圓不能組成一個

圓。

【解答】解：一個已知半圓，以直徑為軸翻轉(zhuǎn)后的圖形與已知半圓能變成一個圓;

一個已知半圓，以它的圓心或直徑的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，不論是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)180。后的圖形與已

知半圓能變成一個圓；

一個已知半圓，平移后得到的半圓，已知半圓方向相同，與已知半圓不能變成一個圓；

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題主要是考查運(yùn)用平移、軸對稱設(shè)計(jì)圖案.

7.（2012?北京校級自主招生）如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）

doO

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋B轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.C

【答案】B

【分析】找一張紙，裁一個正方形，上折，右折，沿虛線剪開，然后把余下的部分展開，即可得解.

【解答】解：經(jīng)過實(shí)踐，兩次折疊后沿虛線剪開，圖形展開，即可得解，圖形是8的圖形；

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

填空題（共5小題）

8.（2019秋?陽信縣期末）2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運(yùn)五

環(huán)圖案可以通過把基本圖形“圓”平移得到。

BEIJING<022

CarM>（MeG*y

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換；幾何直觀.

【答案】平移。

【分析】奧運(yùn)五環(huán)圖案是由5個大小相同的圓組成，根據(jù)平移的性質(zhì)，是把其中一個圓進(jìn)行平移形成的，

據(jù)此解答。

【解答】解：2022年冬奧會將在我國北京舉行，圖是2022年冬奧會的會徽，會徽中奧運(yùn)五環(huán)圖案可以

通過把基本圖形“圓”平移得到。

故答案為：平移。

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

9.（2021?清水縣）?'今念仝左圖可以由?■經(jīng)過43c變換得到的.

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.對稱

D.折疊

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】空間觀念.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和折疊的特征，結(jié)合圖示完成選擇。

【解答】解：采用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的方法，都可以得到所給圖形。

故選：ABC.

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

10.（2022春?汾陽市校級期末）如圖：74這是晾衣服的衣架,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有

穩(wěn)定性=

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【答案】三角形具有穩(wěn)定性。

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特征解答。

【解答】解：晾衣架設(shè)計(jì)成三角形的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性。故答案為：三角形具有穩(wěn)定性。

【點(diǎn)評】本題主要考查三角形具有穩(wěn)定性的特征。

H.（2014春?淮安期末）小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案.在保持組合圖案不

變的情況下，有45種不同的貼法.

【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎

直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第

一步水平移動：有11-3+1種方法；第二步豎直平移：有6-2+1種方法；根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可

得解.

水平有9種方法

=9X5

=45（種）

答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法.

故答案為：45.

【點(diǎn)評】此題主要考查了運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案；還考查了靈活應(yīng)用數(shù)列的知識來解決問題.

12.1TmJ是軸對稱圖形.圖案、出是△旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.圖案COCO是0平移后

得到的圖形.

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】觀察圖形為，第一個圖形是軸對稱圖形，圖案X%是△旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.圖案。0C0是。

平移后得到的圖形，據(jù)此即可解答問題.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：GrU軸對稱圖形.

圖案*是△旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.

圖案。00。是0平移后得到的圖形.

故答案為：軸對稱；旋轉(zhuǎn)；平移.

【點(diǎn)評】本題是考查圖形的對稱性、以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

三.判斷題（共5小題）

0

13.（2024春?西鄉(xiāng)縣期中）圖中是由V經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.J.（判斷對錯）

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換.

【答案】V

【分析】1、圖形大小形狀不能改變，2、旋轉(zhuǎn)，要確定旋轉(zhuǎn)頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角度；仔細(xì)觀察圖形，即可得解.

【解答】解：圖中有一個大小形狀不變的圖形V,有一個旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度360+8=45°；

小

所以圖中是由V經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是正確的；

故答案為：V.

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)來進(jìn)行判斷解決問題.

14.（2024秋?臺兒莊區(qū)期中）由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計(jì)圖案一。J（判斷對錯）

圖案一圖案二

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】幾何直觀.

【答案】人

【分析】平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，平移不改變圖形的大小

和形狀，只改變圖形的位置，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，由圖案二可以利用平移的知識設(shè)計(jì)圖案一。原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】本題考查了用平移的方法設(shè)計(jì)圖案知識，結(jié)合題意分析解答即可。

15.（2022秋?渝北區(qū)期末）利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換，可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。.（判斷對

錯）

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】許多圖案都是由一些規(guī)則的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的。據(jù)此解答即可。

【解答】解：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，結(jié)合題意分析解答即可。

16.（2023春?襄汾縣月考）利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。J（判斷

對錯）

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】許多圖案都是由一些規(guī)則的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的。據(jù)此解答即可。

【解答】解：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

17.（2022?廣西）利用平移、對稱可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案.J（判斷對錯）

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換.

【答案】V

【分析】利用平移、對稱可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案，如先在圖中畫一個小旗，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，

將圖中的小旗繞點(diǎn)。順（或逆）時針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。的位置不動，其余各邊都繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90°,再

旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°即可得到如圖美麗的圖案.

【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：

故答案為：V.

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

四.解答題（共3小題）

18.（2025春?泉山區(qū)期中）在如圖所示每個方格紙上設(shè)計(jì)一個軸對稱圖形.

【專題】作圖題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合,

那么這個圖形叫做軸對稱圖形.

【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義性質(zhì)設(shè)計(jì)這樣一個如圖：

【點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱圖形的定義及性質(zhì)的理解運(yùn)用能力.

19.（2024秋?懷柔區(qū)期末）如圖是幾名同學(xué)設(shè)計(jì)的班徽。

請你用軸對稱或平移的知識，為自己的班級設(shè)計(jì)班徽。

【分析】如果一個圖形沿某條直線對折后兩邊能完全重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；平移是把一個

圖形整體沿某一直線方向移動一定距離。據(jù)此可以先畫一個平行四邊形，然后以它的一條邊為對稱軸畫

出它的另一半，這是一本書的樣子，代表求知。據(jù)此解答。（答案不唯一）

【解答】解：如圖：

【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，結(jié)合題意分析解答即可。

20.（2024春?槐蔭區(qū)期末）平移和旋轉(zhuǎn)可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進(jìn)行平移或旋

轉(zhuǎn)得到右圖的吧！

①號卡片先繞右下角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移4格，再向下平移1格。

②號卡片先繞左下角的頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移5格o

③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格o

④號卡片向右平移3格

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】幾何直觀.

【答案】②先繞左下角的頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移5格；③先向右平移4格，再向上平移1格;

④向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移的知識，結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：①號卡片先繞右下角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移4格，再向下平移1格。

②號卡片先繞左下角的頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移5格。

③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。

④號卡片向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）

故答案為：先繞左下角的頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,向右平移5格；先向右平移4格，再向上平移1格;

向右平移3格。（方法不唯一，合理即可）

【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)、平移知識的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片

1.旋轉(zhuǎn)

【知識點(diǎn)歸納】

1.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作圖形的旋轉(zhuǎn).這個定

點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心

的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變.

2.圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：

(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

(2)