2024-2025學(xué)年河北省保定市定州市七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)

試題

一、選擇題

L下列圖案中的陰影部分可以由圖案中的一部分平移得到的是（）

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.V16=±4B.V^=2D.±V9=±3

3.下列選項(xiàng)中,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)4B的垂線(xiàn)CD,三角板放法正確的是（）

4.下列各點(diǎn)在x軸負(fù)半軸的是（）

A.(2,0)B.(—2,0)C.(0,2)D.(0,—2)

5.在下列四個(gè)數(shù)中：—￡，0,V5,0.101001,屬于無(wú)理數(shù)的是（

A22

A.-----B.0C.V50.0.101001

7

6.如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

A.Z2與N5是內(nèi)錯(cuò)角B.Z1與N2是同位角

CZ4與45是同旁?xún)?nèi)角D.Z1與Z4是內(nèi)錯(cuò)角

試卷第1頁(yè)，總17頁(yè)

7.如圖，直線(xiàn)48,CD相交于點(diǎn)0.若41=40°/2=120°,則/COM的度數(shù)為()

A.7O0B.800C.90°D.100°

8.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(-7,II)則點(diǎn)a與下列哪個(gè)點(diǎn)組成的直線(xiàn)與X

軸平行()

A.(7,-11)B.(-llJl)C.(—7,7)D.(-7,-11)

9.在如圖所示的數(shù)軸上，表示恒-2的點(diǎn)可能落在()

①②③④⑤

I______I_____?____?_____?______?_____?______?a

-2-1012345

A.①②之間B.②③之間C.③④之間D.④⑤之間

10.如圖，小明從力處沿北偏東40。方向行走至點(diǎn)8處，又從點(diǎn)B處沿南偏東70。方向行走

至點(diǎn)C處，則N4BC等于()

A.I30°5.120°C.110°D.1000

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A8C的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-3,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(1,0),將三角形4BC平移至三角形aaC】的位置，使得點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為與坐標(biāo)原點(diǎn)。重

合，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為()

試卷第2頁(yè)，總17頁(yè)

A.(—4,—2)B.(0,—2)C.(5,—2)D.(4,—2)

12.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)X為16時(shí)，輸出的數(shù)丫為（）

A.IB.V2C.V4D.2V2

二、填空題

13.將命題“對(duì)頂角相等"改寫(xiě)成"如果…，那么..."的形式為如果,那么.

14.如圖，正方形力BCD中，頂點(diǎn)B,C都在平面直角坐標(biāo)系的久軸上，點(diǎn)C在點(diǎn)B右

側(cè).若點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1,4）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

15.圖［是一張足夠長(zhǎng)的紙條，其中PNIIQM,點(diǎn)力、B分別在PN、QM上，如圖2,將

紙條折疊，使BM與B4重合，得折痕BR1，若記Na=40。，則.

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向跳動(dòng)，第一次從原點(diǎn)。跳動(dòng)到點(diǎn)

第二次跳動(dòng)到點(diǎn)P2（2,0），第三次跳動(dòng)到點(diǎn)P3（3,1），第四次跳動(dòng)到點(diǎn)P/4,0），

第五次跳動(dòng)到點(diǎn)P5（5,0）,第六次跳動(dòng)到點(diǎn)「6伯,-1）,...按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)「2025的

坐標(biāo)是.

試卷第3頁(yè)，總17頁(yè)

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)V27-22；

(2)V4+|V3-2|.

18.解方程：

(1)(x+2)2=25

(2)8(1-%)3=125

19.如圖，Zl=Z2,ABAC+/.DGA=180°,乙BFE=100°,將NBDA求的過(guò)程填寫(xiě)完整.

解：^BAC+ADGA=180°(已知)

AB//()

乙1=43()

又：41=42(已知)

Z2=乙3()

EF//()

ABDA=乙BFE()

Z.BFE=100°(已知)

ABDA=.

20.若舊的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b.

(1)求a,b的值；

(2)求a2+b-舊的值.

試卷第4頁(yè)，總17頁(yè)

21.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）.

（1）若點(diǎn)P在y軸上，求P點(diǎn)坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.將三角形ZBC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角

形亂當(dāng)?shù)?

（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形力BC各點(diǎn)的坐標(biāo)、

（2）畫(huà)出三角形并寫(xiě)出點(diǎn)B】，的的坐標(biāo);

（3）求三角形4摳1的的面積.

23.如圖，已知直線(xiàn)4B與CD交于點(diǎn)。，0E是4B上方的一條射線(xiàn)，若乙BOD與乙BOE互為

余角，且NB0E=4NB0D.

（1）求NBOD的度數(shù);

試卷第5頁(yè)，總17頁(yè)

(2)若OF平分乙40E,求4BOF的度數(shù).

24.如圖，已知EF_LBC,Zl=ZC,Z.2+Z.3=180°,試說(shuō)明直線(xiàn)4。與BC垂直.

試卷第6頁(yè)，總17頁(yè)

參考答案與試題解析

2024-2025學(xué)年河北省保定市定州市七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)

試題

一、選擇題

1.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

圖形的平移

【解析】

本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可，熟知圖形

平移不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：4、由圖可知，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，不可以通過(guò)平移得到，此選項(xiàng)不符合題意，

8、由圖可知，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，不可以通過(guò)平移得到，此選項(xiàng)不符合題意，

C、由圖可知，可以通過(guò)平移得到，此選項(xiàng)符合題意，

。、由圖可知，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，不可以通過(guò)平移得到，此選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

求一個(gè)數(shù)的立方根

求一個(gè)數(shù)的平方根

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

【解析】

本題考查求平方根，立方根，算術(shù)平方根，根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，

逐一進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：4畫(huà)=4,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、□=-2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、J(—2)2=2,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、±?=±3,故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選D.

3.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)

試卷第7頁(yè)，總17頁(yè)

【解析】

根據(jù)畫(huà)垂線(xiàn)的方法進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：???三角板有一個(gè)角是直角，

&三角板的一條直角邊與直線(xiàn)4B重合,

???過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)4B的垂線(xiàn)，

“三角板的另一條直角邊過(guò)點(diǎn)P,

.?.符合上述條件的圖形只有選項(xiàng)C.

故選：C.

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)選擇即可.

【解答】

解：久軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是0,

縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合.

故選：B.

5.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

無(wú)理數(shù)的識(shí)別

【解析】

本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此

進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：在數(shù)一￡,0,V5,0401001中，屬于無(wú)理數(shù)的是否.

故選：C.

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

【解析】

本題考查內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、同旁?xún)?nèi)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練各角的位置關(guān)

系.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、同旁?xún)?nèi)角的定義對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷.

【解答】

解：4、N2與N5是內(nèi)錯(cuò)角，正確，不符合題意；

試卷第8頁(yè)，總17頁(yè)

B、與42是同位角，正確，不符合題意；

C、N4與N5是同旁?xún)?nèi)角，正確，不符合題意；

D、與N4不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)不正確，符合題意；

故選：D.

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題

對(duì)頂角相等

【解析】

本題考查對(duì)頂角的定義，幾何中角度的計(jì)算，由對(duì)頂角相等得到N2=NB0C=NC0M+

4即可解答.

【解答】

解：VZ2=Z.BOC=/.COM+Z1,

ACOM=乙2—乙1=120°-40°=80°.

故選：B.

8.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)縱坐標(biāo)相等時(shí)與x軸平行求解即可.

【解答】

解：,?,點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-741),與點(diǎn)4組成的直線(xiàn)與久軸平行，

:該點(diǎn)縱坐標(biāo)為11.

故選B.

9.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)

估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】

題目主要考查估算無(wú)理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法是解題關(guān)

鍵.先估算出舊的大小，然后再利用不等式的性質(zhì)估算舊即可.

【解答】

解：16<19<25,

■-■4<V19<5,

???3<V15-1<4,

二在③④之間，

試卷第9頁(yè)，總17頁(yè)

故選：c.

10.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

與方向角有關(guān)的計(jì)算題

【解析】

本題考查了方位角的定義及角的和差.先分別以4點(diǎn)和B點(diǎn)為中心建立方位圖，則可得

N力BE和NEBC的度數(shù)，再根據(jù)N4BC=LABE+NEBC進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

如圖，分別以4點(diǎn)和B點(diǎn)為中心建立方位圖，

由題意，得4DAB=40°,乙EBC=70。,

??Z-ABE=乙DAB=40°,

???/.ABC=乙ABE+乙EBC

=40°+70°

=110°.

故答案為：C

11.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)

已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式

【解析】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，

上移加，下移減.

根據(jù)4點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律可得小力BC平移的方式，利用平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律即

可得.

【解答】

解：因?yàn)辄c(diǎn)力(-3,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,0),即(-3+3,2-2),

所以△力BC平移的方式為：向右3個(gè)單位，向下2個(gè)單位，

點(diǎn)CQ,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為Q+3,0-2),即(4,一2),

故選：D.

12.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

試卷第10頁(yè)，總17頁(yè)

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

無(wú)理數(shù)的識(shí)別

【解析】

本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，輸入K=16,進(jìn)行計(jì)算，判斷結(jié)果是否為無(wú)理數(shù)，若不是，則繼續(xù)計(jì)

算即可.

【解答】

解：第1次計(jì)算得，416=4,而4是有理數(shù)，

因此第2次計(jì)算得，舊=2,而2是有理數(shù)，

因此第3次計(jì)算得，V2,我是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

二、填空題

13.

【答案】

兩個(gè)角是對(duì)頂角它們相等

【考點(diǎn)】

定義、命題、定理、推論的概念

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：題設(shè)為對(duì)頂角，結(jié)論為相等，

故寫(xiě)成“如果…那么」的形式是，如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等.

14.

【答案】

(3,0)

【考點(diǎn)】

坐標(biāo)與圖形綜合

【解析】

本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，OB=1,BC=AB=4,進(jìn)而求出。C的長(zhǎng)，

即可得出結(jié)果.

【解答】

解：,?,正方形力BCD,點(diǎn)力的坐標(biāo)為(一1,4),

OB=1,BC=AB=4,

???OC=BC—OB=3,

??.C(3,0)；

故答案為：(3,0).

15.

【答案】

1400/140度

【考點(diǎn)】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求角的度數(shù)

【解析】

本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角線(xiàn)段，在圖1中，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到NP4B=

試卷第11頁(yè)，總17頁(yè)

^ABM=40°,在圖2中，由對(duì)頂角線(xiàn)段得到NM4％=NP4B=40°,則由平行線(xiàn)的性質(zhì)

可得乙他N=180°-AMART=140°.

【解答】

解：如圖1所示，

???PN||QM,

■■■乙PAB=Z.ABM=40°,

;如圖2所示，NM力&=NP4B=40。，

???AM||RiN,

4A%N=180°-^MAR2=140°,

故答案為：140°.

16.

【答案】

(2025,0)

【考點(diǎn)】

規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可得，橫坐標(biāo)與所跳次數(shù)相同，即跳了幾次，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,縱坐標(biāo)

每5次一循環(huán)，由此即可求解.

【解答】

解：第一次從原點(diǎn)。跳動(dòng)到點(diǎn)匕(1,-1)，

第二次跳動(dòng)到點(diǎn)P2(Z0)，

第三次跳動(dòng)到點(diǎn)P361)，

第四次跳動(dòng)到點(diǎn)「式4,0),

第五次跳動(dòng)到點(diǎn)P5(5,0),

第六次跳動(dòng)到點(diǎn)「6(6,-1)，

二橫坐標(biāo)與所跳次數(shù)相同，即跳了n次，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為"，縱坐標(biāo)每5次一循環(huán)，

.-.20254-5=405,

,,,P2025{2025,0),

故答案為：(2025,0).

三、解答題

17.

【答案】

(1)-1

(2)4-43.

【考點(diǎn)】

求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

立方根

求一個(gè)數(shù)的立方根

試卷第12頁(yè)，總17頁(yè)

實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】

(1)按照立方根的定義與平方的含義分別計(jì)算，再求差即可；

(2)按照算術(shù)平方根的含義與絕對(duì)值的應(yīng)用先化簡(jiǎn)，再合并即可.

【解答】

解：(1)原式=3—4=-1.

(2)原式=2+2-遮=4一0.

18.

【答案】

(1)X=4或％=-6

(2)X=--

2

【考點(diǎn)】

利用平方根解方程

求一個(gè)數(shù)的立方根

【解析】

(1)根據(jù)平方根的概念進(jìn)行求解即可；

(2)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)立方根的概念進(jìn)行求解即可.

【解答】

(1)解:(久+1)2=25,

?，-x+1=+5,

x+1=5或％+1=—5,

解得：%=4或%=-6；

(2)解：8(1-X)3=125,

解得x=-j.

19.

【答案】

DG,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換,4D,同位角相等,

兩直線(xiàn)平行,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,100°

【考點(diǎn)】

平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：；/.BAC+ADGA=180°(已知)

試卷第13頁(yè)，總17頁(yè)

AB//DG(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)

，N1=N3(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又：41=42(已知)

，42=43(等量代換)

/.EH//AD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)

NB￡M=NBFE(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

乙BFE=100。(已知)

ABDA=100°.

故答案為：DG-,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；

AD-,同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；100°.

20.

【答案】

(1)a=3,b=V13-3

(2)6

【考點(diǎn)】

無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算

實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，

對(duì)于(1)，根據(jù)6<舊〈畫(huà)，可知3(舊<4,即可求出答案；

對(duì)于(2),將Q)中數(shù)值代入計(jì)算即可.

【解答】

(1)解：Vs<V13<416,

：.3<V13<4,

a=3,b=y[13—3；

(2)解：由(1)得a=3,b=V13-3,

???a2+b-413=9+舊-3-V13=6.

21.

【答案】

(1)(0,12)

(2)(3,3)或(6,-6)

【考點(diǎn)】

絕對(duì)值方程

求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

己知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)

【解析】

(1)根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,求出a的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(2)根據(jù)題意可得|2-a|=|3a+6|,求得a=-2或a=-4,再分別計(jì)算，即可得到點(diǎn)

P的坐標(biāo).

【解答】

(1)解：P(2-a,3a+6)在y軸上，

2—a=0,

試卷第14頁(yè)，總17頁(yè)

解得：a=2,

當(dāng)a=2時(shí)，2—a=0,3a+6=12,

P點(diǎn)坐標(biāo)為(0」2)；

(2)解：???P(2-a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,

|2-a|=\3a+6\,

：.2-a=3a+6或2—a=—(3a+6),

解得：a=—1或a=-4,

當(dāng)。=一】時(shí)，2—a=3,3a+6=3,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3),

當(dāng)a=-4時(shí)，2—a=6,3a+6=-6,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,-6),

綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6).

22.

【答案】

⑴4(T4)m),CQ,1)

(2)圖見(jiàn)解析，4式2,2),B式一［，-3),C式4,—1)

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

己知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)4B,C在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；

(2)先根據(jù)平移的定義分別畫(huà)出點(diǎn)為，再順次連接即可得三角形為巳的，然后

根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得為,巳,好的坐標(biāo)；

(3)利用一個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得.

【解答】

解：(1)由點(diǎn)《B,C在平面直角坐標(biāo)系中的位置得:J4(—1,4),B(—4,—1),

(2)如圖，三角形即為所求：

試卷第15頁(yè)，總17頁(yè)

vA(—1,4),B(—4,_1),CQ」),

A2(-1+3,4—2),Bi(-4+3,—1—2),C[(？+3,1—2),

即4(2,2)H(一?,—3),G(4,-l)；

(3)三角形為巳的的面積為5x5-jx5x2-j