2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（湖

南長沙專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：人教版八年級下冊全部。

5.難度系數(shù)：0.7。

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

I.函數(shù)中y=g巖，自變量x的取值范圍是（）

A.x<4B.x<4

C.%<4且久H—1D.%<4且x中—1

2.如圖，在口4BCD中，ZB+ZD=280°,則（）

C.60°D.100°

3.下列計算正確的是（）

A.V12-V6=2B.2V3xV3=6

C.V8+V2=V10D.2V6-V5=1

4.如圖，一次函數(shù)丫=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)（一3,0）,則不等式x+租>0的解為（）

B.x*C—3C.%>3D.%<3

5.我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的證明.如圖，從圖1變換到圖2,可以用下

列式子來表示的是（）

圖1圖2

A.a2+Z)2+4x-ab=c2+4x-abB.4x-ab+(b—a)2=c2

C.|(a+b)2=2x^ab+1c2D.+fa)2=2XQa/；+|c2)

6.某興趣小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)，如表格所示，則下列說

法正確的是（）

溫度/℃-20-100102030

聲速/

318324330336342348

m/s

A.在這個變化中，自變量是聲速，因變量是溫度

B.在一定范圍內(nèi)，溫度越低，聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為2（TC時，聲音5s可以傳播1700m

D.溫度每升高1（TC,聲速增加6m/s

7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。的頂點(diǎn)B,C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)8的坐標(biāo)為（一1,0）,

ZBCD=120°,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.(2,2)B.(V3,2)C.(3,V3)D.(2,V3)

8.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)4B,C,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)，且點(diǎn)P在△4BC的邊力。上，貝此P4B+NPB2=

（）

A.45°B.30°C.60°D.90°

9.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（^房—a2c2=匕4一c4，則△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

10.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,4）,點(diǎn)4B分別在x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動，且乙4PB=90。，連接4B,OP,

下列結(jié)論：①PA=PB；②若。P與2B的交點(diǎn)恰好是4B的中點(diǎn)，則四邊形。4PB是正方形；③四邊形04PB的

面積為定值；④AB>OP.其中正確的結(jié)論是（）

C.①③④D.①②④

第II卷

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

II.已知〃是正整數(shù)，歷是整數(shù)，則"的最小值是.

12.將直線y=—3x-5向上平移3個單位長度后，得到的直線解析式為.

13.若菱形48CD的周長是20,對角線2。=8,則菱形/BCD的面積是.

A

14.4月23日是世界讀書日，某校舉行以“書與遠(yuǎn)方”為主題的演講比賽.小吳同學(xué)的“演講內(nèi)容”得96分,

“語言表達(dá)”得85分，“儀表形象”得90分.若按照圖中所示的百分比計算，則她的最后得分是分.

15.若點(diǎn)4(2,月)，8(3,>2)都在一次函數(shù)V=+3(k<0)圖象上，則以與治的大小關(guān)系是.

16.正方形41B1C1。，正方形色&心。!,，正方形A&C3c2，…,按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系

中.若點(diǎn)A2,小，…和Cl，c2,。3，…，分別在直線y=久+1和X軸上，則點(diǎn)B2024的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共9小題，共72分，其中第17至19題每題6分，第20題、21題每題8分，第22、23

題每題9分，第24、25題每題10分

17.計算：(4A/2—2)V2+(l+V2).

18.某中學(xué)對本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生每天完

成作業(yè)所用的時間，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制成了條形統(tǒng)計圖(時間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第1、2、3、4、

5組）和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題:

人數(shù)

8

5

2

9

6

306090120150180時間/分

圖⑴

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)圖中提供的信息，可知下列結(jié)論正確的是（只填所有正確的代號）；

A.由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)在第三組內(nèi)

B.由圖（1）知學(xué)生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)在第二組內(nèi)

C.學(xué)生每天完成作業(yè)的時間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中，根據(jù)以上調(diào)查，估計該校八年級1000

名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生有600人.

19.如圖，在四邊形48CD中，AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,對角線AC1BC.求四邊形4BCD的

面積.

AD

20.已知y=k(x—3),當(dāng)x=l時，y=

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若點(diǎn)(a-3,4)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),a的值.

21.如圖，在平行四邊形4BCD中，過點(diǎn)。作DE14B于點(diǎn)E,CF=AE,連接4F

(1)求證：四邊形BFDE是矩形;

(2)若平分ND48,CF=3,DF=5,求四邊形BFDE的面積.

22.如圖直線:月=如％+于經(jīng)過點(diǎn)4(—6,0),6(—1,5).

(1)求直線的表達(dá)式；

(2)若直線及=—2x-3與直線48相交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式依+6>—2x—3NO的解集.

23.閱讀材料并解決問題:

_2_

(3+V3)(3-V3)=32-(V3)=6,像(3+⑨和(3—⑨這樣兩個含有根式的代數(shù)式，它們的積不含根

式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式.

請運(yùn)用上面的知識解決下列問題：

(1)指出(訴一何的有理化因式，并將晨化簡為分母中不含根式的式子；

(2)通過化簡，比較上和萬片的大小關(guān)系；

(3)已知，20—%+—%=8,V20—x—V4—%=a.試求a的值.

24.如圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，現(xiàn)測得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,

其中4B與BD之間由一個固定為90。的零件連接(即N4BD=90°).

圖1圖2

(1)請求出8。的長度；

(2)根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC1CD,通過計算說明該車是否符合安全標(biāo)