強化訓練-北京市西城區(qū)育才學校7年級下冊數(shù)學期末考試定向測評試卷(含答案詳解版)_第1頁
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北京市西城區(qū)育才學校7年級下冊數(shù)學期末考試定向測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、下列圖案中,有且只有三條對稱軸的是()A. B. C. D.2、下列說法正確的是()A.13名同學的生日在不同的月份是必然事件B.購買一張福利彩票,恰好中獎是隨機事件C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%,意味著駐馬店明天一定會下雨D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為,則拋100次硬幣,一定會有50次正面朝上3、下列計算正確的是()A. B.C. D.4、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球,這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為()A. B. C. D.5、如圖,點F,C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,AC與DF相交于點G,則與2∠DFE相等的是()A.∠A+∠D B.3∠B C.180°﹣∠FGC D.∠ACE+∠B6、下列四個圖案中,不是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.7、如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點都在格點上,則與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABC重合)的格點三角形(頂點都在格點上的三角形)共有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個8、下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.9、若,那么的值是().A.5 B. C.1 D.710、如圖,已知AB=AD,CB=CD,可得△ABC≌△ADC,則判斷的依據(jù)是()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色,已知紅色區(qū)域的圓心角為110°,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,指針落在白色區(qū)域的概率是__________.2、某種儲蓄月利率是0.36%,今存入本金100元,則本息和(元)與所存月數(shù)(個)之間的函數(shù)解析式是______.3、一般地,當試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時,則用列舉法,利用概率公式__________的方式得出概率.當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過______來估計概率,即在同樣條件下,大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______.4、如圖,點B、E、C、F在一條直線上,AB=DE,BE=CF,請?zhí)砑右粋€條件______,使△ABC≌△DEF.5、如圖,過直線AB上一點O作射線OC、OD,并且OD是∠AOC的平分線,∠BOC=29°18′,則∠BOD的度數(shù)為___________.6、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖所示,則慢車比快車早出發(fā)______小時,快車追上慢車行駛了______千米,快車比慢車早______小時到達B地.從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.7、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗,試驗中汽車為勻速行駛,在行駛過程中,油箱的余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如表:t(小時)0123y(升)12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知,當汽車行駛_____小時,油箱的余油量為0.8、已知點P(a,3)、Q(﹣2,b)關(guān)于x軸對稱,則a+b=_____.9、如圖,△ABC中,點D在邊BC上,將點D分別以AB、AC為對稱軸,畫出對稱點E、F,連接AE、AF.根據(jù)圖中標示的角度,可知∠EAF=___°.10、如圖,A,B在一水池的兩側(cè),,,AC,BD交于點E,,若,則水池寬______m.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況:(1)什么時間體溫最低?什么時間體溫最高?最低和最高體溫各是多少?(2)一天中小明體溫T(單位:℃)的范圍是多少.(3)哪段時間小明的體溫在上升,哪段時間體溫在下降.(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況.2、如圖,將ABC分別沿AB,AC翻折得到ABD和AEC,線段BD與AE交于點F,連接BE.(1)若∠ABC=20°,∠ACB=30°,求∠DAE及∠BFE的度數(shù).(2)若BD所在的直線與CE所在的直線互相垂直,求∠CAB的度數(shù).3、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的(其中分別是A,B,C的對應點,不寫畫法,保留作圖痕跡).4、指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件.(1)通常加熱到時,水沸騰;(2)籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中;(3)擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是6;(4)任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是;(5)經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈;(6)射擊運動員射擊一次,命中靶心.5、從一定高度落下的圖釘,落地后可能圖釘尖著地,也可能圖釘尖不著地.估計哪種事件的概率更大,與同學們合作,通過做試驗驗證你事先的估計是否正確.6、如圖所示,已知∠AOD=∠BOC,請在圖中找出∠BOC的補角,鄰補角及對頂角.-參考答案-一、單選題1、D【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故不符合題意;B、有四條對稱軸,故不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故不符合題意;D、有三條對稱軸,故符合題意.故選:D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別,熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.一個圖形的一部分,以某條直線為對稱軸,經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.2、B【分析】根據(jù)隨機事件,判斷事件發(fā)生的可能性的大小,以及概率的概念逐項分析即可.【詳解】A.名同學的生日不一定在不同月份,故該選項不正確,不符合題意;B.購買一張體育彩票,恰好中獎是隨機事件,故該選項正確,符合題意;C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為,只是降水概率大,不一定會下雨,故該選項不正確,不符合題意;D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為,則擲次硬幣,不一定會有次正面朝上,只是隨著試驗次數(shù)的增大,概率接近,故該選項不正確,不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了概率的概念,隨機事件的定義,掌握概率的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項的合并等知識即可作出判斷.【詳解】解:選項A與D,相加的兩項不是同類項,故不能相加,故錯誤;B選項,根據(jù)積的乘方可得正確;D選項,,故錯誤;故選:B【點睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項的合并,掌握它們是關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】解:袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球,從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為,故選:A.【點睛】此題考查了概率的計算公式,正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)得出BC=EF,進而利用SSS證明△ABC與△DEF全等,利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠DFE,最后利用三角形內(nèi)角和進行分析解答.【分析】解:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+FC,∴BC=EF,在△ABC與△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ACB=∠DFE,∴2∠DFE=180°﹣∠FGC,故選:C.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì),其中全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS;以及HL(直角三角形的判定方法).6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,不合題意;B、不是軸對稱圖形,符合題意;C、是軸對稱圖形,不合題意;D、是軸對稱圖形,不合題意.故選:B.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果.【詳解】解:如圖所示:與BC邊重合且與全等的三角形有:,,,與AC邊重合且與全等的三角形有:,與AB邊重合且與全等的三角形有:,共有5個三角形,故選:C.【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可.【詳解】解:選項A、B、D不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,選項C能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,故選:D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置.9、B【分析】原式移項后,利用完全平方式變形,得到平方和絕對值的和形式,進而求得a、b值,即可得解.【詳解】∵,∴,∴,∴,=0,解得:a=-2,b=3,則,故選:B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用,掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.10、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解:故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的判定,掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角,再利用概率公式即可求解.【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°,∴白色區(qū)域的圓心角為250°,∴指針落在白色區(qū)域的概率=.故答案是:.【點睛】本題主要考查幾何概率,掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系,利息=本金×月利率×月數(shù),本息和=本金+利息,即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意,y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、P(A)=統(tǒng)計頻率概率【詳解】略4、(答案不唯一)【分析】添加條件AC=DF,即可利用SSS證明△ABC≌△DEF.【詳解】解:添加條件AC=DF,∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SSS),故答案為:AC=DF(答案不唯一).【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件.5、【分析】先求出的度數(shù),再根據(jù)角平分線的運算可得的度數(shù),然后根據(jù)角的和差即可得.【詳解】解:,,是的平分線,,,故答案為:.【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關(guān)的計算,熟記角的運算法則是解題關(guān)鍵.6、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義,分別分析得出即可.【詳解】由圖象直接可得出:一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖,則慢車比快車早出發(fā)2小時,快車追上慢車行駛了276千米,快車比慢車早4小時到達B地,從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時.故答案為2,276,4,6.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象,從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.7、15【分析】由表格可知油箱中有油120升,每行駛1小時,耗油8升,則可求解.【詳解】解:由表格可知,每行駛1小時,耗油8升,∵t=0時,y=120,∴油箱中有油120升,∴120÷8=15小時,∴當行駛15小時時,油箱的余油量為0,故答案為:15.【點睛】本題考查了變量與常量,注意貯滿120L油的汽車,最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值.8、-5【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵點P(a,3)與點Q(﹣2,b)關(guān)于x軸對稱,∴a=﹣2,b=﹣3,∴a+b=﹣2﹣3=﹣5.故答案為:﹣5.【點睛】本題考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系,難度適中.9、106【分析】連接AD,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出,,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出,最后應用等價代換思想即可求解.【詳解】解:如下圖所示,連接AD.∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點,∴,.∵,,∴.∴.故答案為:106.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì),熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵.10、80【分析】根據(jù)“”證明即可得出.【詳解】解:∵,,∴,在和中,,∴,∵,∴,故答案為:.【點睛】本題考查了全等三角形的實際應用,熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)5時最低,17時最高,最低氣溫為36.5℃,最高氣溫為37.5℃.(2)36.5℃至37.5℃之間.(3)5時至17時體溫上升,0時至5時和17時至24時體溫在下降.(4)見解析【分析】(1)根據(jù)圖象進行作答即可;(2)根據(jù)圖象進行作答即可;(3)根據(jù)圖象進行作答即可;(4)根據(jù)圖象進行作答即可.【詳解】(1)5時最低,17時最高,最低氣溫為36.5℃,最高氣溫為37.5℃.(2)36.5℃至37.5℃之間.(3)5時至17時體溫上升,0時至5時和17時至24時體溫在下降.(4)凌晨0至5時,小明體溫在下降,5時體溫最低是36.5℃;5至17時,小明體溫在上升,17時體溫最高是37.5℃;17至24時,小明體溫在下降.【點睛】本題考查了圖象與變量的問題,掌握圖象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、(1),;(2)【分析】(1)已知,,可由三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù),已知ABC分別沿AB,AC翻折得到ABD和AEC,故,可得,進而得出,根據(jù)從而可求出;(2)當時,,已知ABC分別沿AB,AC翻折得到ABD和AEC,所以可得,,所以,最后由三角形內(nèi)角和求出即可.【詳解】解:(1)∵,,∴,∵,∴,∴,∵,∴;(2)∵BD所在直線與CE所在直線互相垂直,∴,由翻折的性質(zhì)可得,,∴,∴.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是通過折疊找到全等的三角形,利用全等三角形的性質(zhì):對應角相等找到各個角之間的關(guān)系.3、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可完成.【詳解】如圖所示,所畫的即為所求【點睛】本題考查了作軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì)并能正確作圖.4、(1)是必然事件;(4)是不可能事件;(2)(3)(5)(6)是隨機事件,【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可,必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件;必然事件:在一定條件下,一定會發(fā)生的事件稱為必然事件;不可能事件:在一定條件下,一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件;隨機事件:在一定

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