分課時教學設計18.1.1從分數(shù)到分式課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析“從分數(shù)到分式”是人教版九年制義務教育課本中八年級第一學期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相連的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學生掌握了分式的意義后，為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；學好本章不僅能提高學生的運算能力、運算速度，還有助于培養(yǎng)學生的觀察、類比歸納能力，并讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認知規(guī)律；讓學生在自主探索的學習過程中享受成功的喜悅，形成良好的學習氛圍，提高學生學習數(shù)學的興趣。學習者分析學生通過小學分數(shù)的學習，學生頭腦中已形成了分數(shù)的相關知識，知道分數(shù)的分子、分母都是具體的數(shù)。因此，在學習的過程中，學生可能會用學習分數(shù)的思維定勢來認知和理解分式。同時，學生在七年級上冊中已學過整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此，學生在學習過程中應該能較好地遷移知識。教學目標1.了解分式的概念.2.理解分式有意義的條件及分式值為零、為正、為負的條件．3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式值為零、為正、為負的條件教學重點掌握分式的定義。教學難點能熟練地求出分式有意義的條件和分式的值為零的條件。學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：1.整式包括什么？2.什么是單項式？3.什么是多項式？學生活動1：學生回顧舊知活動意圖說明：以比賽的形式，從學生回顧舊知識引入，激發(fā)學生的學習興趣。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______.2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.3.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大船速沿江順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用的時間相等，江水的流速是多少？如果設江水的流速為vkm/h，則輪船順流航行90km所用時間為_________h，逆流航行60km所用時間為_________h，由方程_________________可以解出v的值.思考式子Sa

，VS，9030+v相同點：都具有分數(shù)的形式不同點：(觀察分母)分母中有字母分式的定義：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子AB分式必須滿足三個條件：①形如AB②A、B都是整式；③分母B中含有字母.注意：①分式是不同于整式的另一類有理式，分母中含有字母是分式的一大特點.②分數(shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具一般性學生活動2：學生回答讓學生觀察思考，并與小學學過的分數(shù)對比，學生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：以描述實際問題中的數(shù)量關系為背景抽象出分式的概念，建立數(shù)學模型，并理解分式的概念.．環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：我們知道，要使分數(shù)有意義，分數(shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？提示：1.分數(shù)50分數(shù)有意義的條件是分母不為02.類似的分式AB分式有意義的條件是分母B≠0.當B≠0時，分式AB當B=0時，分式AB當

A=0B≠0時，分式A學生活動3：教師提出問題，學生嘗試回答，最后教師引導與總結(jié)活動意圖說明：我們知道除數(shù)不能為0，通過學生思考、討論等活動，讓學生充分認識到分式的一大要求：分母不能為0且分子為0，分式的值就為0.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)23x(2)xx?1(3)1解：(1)要使分式23x(2)要使分式xx?1(3)要使分式15?3b有意義，則分母5-3b≠0，即b≠(4)要使分式x+yx?y方法總結(jié)：(1)分母不為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.(2)分式是否有意義，只與分式的分母是否為0有關，而與分式的分子的值是否為0無關．學生活動4：學生思考問題，教師進行個別提問，學生進行闡述，教師進行總結(jié).活動意圖說明：通過經(jīng)歷對例題和變式的探究過程，加深學生對概念的理解，達到鞏固知識的目的，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.板書設計1.分式：一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子AB叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B2.有意義的條件分式AB有意義的條件是B3.值為零的條件分式AB值為零的條件是A=0且B課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.列式表示下列各量.(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃.(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為.(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為千米/小時.2.若a?3a?2值為正數(shù)，則aA．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>3或a<23.當x為任意實數(shù)時,下列分式一定有意義的是()A.x?1x2+1B.x+1x選做題：4.當x取何值時，分式x2?2xx5.已知m=2時,分式m+2am?b無意義;當m=4時,分式的值為0,求a與b【綜合拓展類作業(yè)】6.當分式x?2x+2值等于零時，對多項式4-m2+xmn-課堂總結(jié)作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A.?32B.12a?b2.當a＝－1時，分式a+1aA.沒有意義B.等于零C.等于1D.等于－1選做題3.當x為何值時，分式x2【綜合拓展類作業(yè)】4．若1x?1教學反思概念的獲得是本節(jié)課的重點，在分式構建概念過程中沒有采用數(shù)學內(nèi)部的邏輯結(jié)構引入，即從運算的角度引入，而是從實例引入。這樣處理的原因有兩個，一是分式不是脫離實際而產(chǎn)生的，而是反映現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系的一種模型。二是義務教育階段對單項式除以多項式及多項式除以多項式的除法不作要求，因此我選擇從實際問題引入課題。課堂教學中在問題的設計和練習題目設計上我關注了各個層次的學生，學生在探究環(huán)節(jié)不乏精彩發(fā)言和獨到的見解，但是，考慮到學生的年齡特點還可以設計一些情境激發(fā)學生的興趣。

分課時教學設計18.1.2分式的基本性質(zhì)課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十五章第一節(jié)第二課時：分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)是分式本章的重點內(nèi)容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進一步學習分式的通分、約分以及四則運算的基礎。教材在這里安排的篇幅很小，內(nèi)容很簡練，學生自己學習的難度較高。學生掌握本節(jié)內(nèi)容是學好本章及以后學習方程、函數(shù)等問題的關鍵，對后續(xù)學習有重要影響。學習者分析學習的過程是自我生成的過程，其基礎是學生原有的知識。在學習本節(jié)課之前，學生原有的知識是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。八年級學生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學生已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)能力，那么如何讓學生靈活運用分式的基本性質(zhì)進行化簡和約分就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難點。教學目標1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．2.理解約分和最簡分式的意義，能夠運用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形．3.會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分教學重點理解并掌握分式的基本性質(zhì)。教學難點靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式變形學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：問題1：下列分數(shù)哪兩個之間是相等的？并說出理由.23，18解：2學生活動1：學生回顧舊知活動意圖說明：從分數(shù)的變形著手，復習分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比學習新知做鋪墊。猜想得到分式的基本性質(zhì)。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：問題2：下列兩式成立嗎？為什么？

34分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘以(或除以)一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變.那分式有類似的性質(zhì)嗎？想一想.即對于任意一個分數(shù)：a

ab分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變.學生活動2：學生回答讓學生觀察思考，并與小學學過的分數(shù)對比，學生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：在這個活動中，體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：例1、填空：(1)x3xy=(2)1ab=(

)運用分式的基本性質(zhì)應注意什么?(1)“都”：分子和分母是同時乘或除以某個整式，而不是只有分子或分母單獨進行.(2)“同一個”：分子和分母都乘或除以同一個整式，該整式是同一個.(3)“不為0”：時刻注意分母不等于零.學生活動3：教師提出問題，學生嘗試回答，最后教師引導與總結(jié)活動意圖說明：讓學生運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學生主動參與、應用新知的目的。環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：想一想：聯(lián)想分數(shù)的約分.由例題你能想出如何對分式進行約分?與分數(shù)約分類似,關鍵是要找出分式的分子與分母的最簡公分母.觀察例1(1)，你能想出如何對分式進行約分嗎？約去分子分母的公因式.怎么找公因式呢？（1）找系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）找分子、分母相同因式的最低次冪；（3）兩者的乘積即為公因式.像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.最簡分式：分子與分母沒有公因式的式子.注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.學生活動4：學生先獨立思考，然后組內(nèi)交流，代表發(fā)言活動意圖說明：培養(yǎng)學生類比歸納能力.激勵學生主動探索，由已知得到未知。體現(xiàn)了新課程理念。環(huán)節(jié)五：典例精析教師活動5：例3、約分：(1)?25a(2)x2?9x解：(1)?25a(2)x2(3)6x2約分的基本步驟(１)若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(２)若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意事項：(1)約分前后分式的值要相等.(2)約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.(3)約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.學生活動5：學生看題思考學生回答問題活動意圖說明：培養(yǎng)他們語言表達能力,讓學生的個性得到充分的展示環(huán)節(jié)六：新知講解教師活動6：聯(lián)想分數(shù)的通分，由例1你能想出如何對分式進行通分嗎？與分數(shù)的通分類似，在例1(2)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，?ab和2a?b根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分的關鍵：確定最簡公分母.最簡公分母：一般取各分母的所有因式的________的積作公分母.確定幾個分式的最簡公分母的方法：(1)因式分解：(2)系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(3)字母：各分母的所有字母的最高次冪(4)多項式：各分母所有多項式因式的最高次冪(5)積：學生活動6:同桌討論后單獨回答活動意圖說明：通過類比分數(shù)的通分學習分式的通分，學生在對熟悉的知識進行回顧后自然而然得出分式約分中的各部分相關知識，不需要機械化的講解。環(huán)節(jié)七：教師活動七：例3、通分(1)32a解：（1）最簡公分母是2a2b2c.3a?b解：(2)最簡公分母是(x+5)(x-5).2x3x學生活動七：學生組內(nèi)交流，派代表發(fā)言，教師補充活動意圖說明：通過例題加深對分式基本性質(zhì)的理解，鞏固分式基本性質(zhì)的應用條件、基本方法、需要注意的問題.板書設計一、分式的基本性質(zhì)ab=二、分式的約分1.約分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再約去公因式.2.約分的結(jié)果是：整式或最簡分式三、分式的通分1.分式通分的關鍵是：找到最簡公分母2.若分母是多項式時，應先將各分母分解因式，再找出最簡公分母課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．分式15bc12a，3(a?b)2b?a，A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．使等式7x+2A．x<0 B．x>0C．x≠0 D．x≠0且x≠73．下列各式中，正確的是（

）A．a(chǎn)+mb+m=ab B．x?yx2?選做題：4.如果把分式2y2x?3y中的x和yA．擴大到原來的5倍B．不變C．縮小到原來的155.已知1x+1【綜合拓展類作業(yè)】6．已知x＋y＝2，x－y＝12，求分式2課堂總結(jié)作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式成立的是()A.cb?a=-ca+bB.ca?b=?2.下列各式中是最簡分式的()A.a?bb?aB.選做題3．約分：(1)10a34．通分：（1）x3y與3x2y2；（2）【綜合拓展類作業(yè)】5．閱讀材料：已知eq\f(x,3)＝eq\f