典型例題：同角三角函數(shù)_第1頁
典型例題：同角三角函數(shù)_第2頁
典型例題：同角三角函數(shù)_第3頁
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教學(xué)素材/同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式3/3教學(xué)素材/同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的例題講解例1．已知，并且是第二象限角，求的其他三角函數(shù)值．分析：由平方關(guān)系可求cos的值，由已知條件和cos的值可以求tan的值，進(jìn)而用倒數(shù)關(guān)系求得cot的值．解：∵sin2α+cos2α=1，是第二象限角∴∴例2．已知，求sin、tan的值．分析：∵cosα＜0∴是第二或第三象限角．因此要對(duì)所在象限分類．當(dāng)是第二象限角時(shí)，當(dāng)是第三象限時(shí)提問：不計(jì)算sin的值，能否算得tan的值？由于而在Ⅱ或III象限∴例3．已知cot=m(m≠0)求cos．思路1．由于sin在Ⅰ、Ⅱ象限的值為正，因此，可以按在第Ⅰ、Ⅱ象和在第III、Ⅳ象限分類．解1：（1）當(dāng)在第Ⅰ、Ⅱ象限時(shí)∴∴（2）當(dāng)在第III、Ⅳ象限時(shí)∴∴思路2：由于在Ⅰ、Ⅳ象限為正，因此按α在Ⅰ、Ⅳ象限和α在Ⅱ、Ⅲ象分類．解2：，∴角的終邊不在坐標(biāo)軸上．（1）當(dāng)在第Ⅰ、Ⅳ象限時(shí),∴（2）當(dāng)在第Ⅱ、III象限時(shí)∴∴．思路3．．由知，按Ⅰ、Ⅱ和III、Ⅳ象限分類，注意．（解3略）由此可見，解決有關(guān)同角三角函數(shù)問題，路徑較多，在分析問題解決問題過程中，應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自己去探尋解決問題的路徑．例4．已知tan≠0，用tan表示的其它三角函數(shù)．分析：可以按例3的方法分析，即要用tan表示sin，只需求角的什么？應(yīng)按角終邊在第幾象限分類等等，給學(xué)生提出探索問題的方向，由學(xué)生自己完成．比如：若想先求，則只需求，只需將按Ⅰ、Ⅳ和Ⅱ、III象限分類．思索路徑：同樣，

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