3/318.5相似三角形的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能說出識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩個(gè)三角形相似。能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種判別方法，判斷兩個(gè)三角形相似。過程與方法：在推理過程中學(xué)會(huì)靈活使用數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過程，掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、ppt課件、電子白板課型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1．現(xiàn)在要判斷兩個(gè)三角形相似有哪幾種方法?有兩種方法：(1)是根據(jù)定義；(2)是有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2．如圖中,那么△ADE與△ABC相似嗎?你用的是什么方法?改變k值試試，看結(jié)論是否都成立。二、新課講解：（1）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，只要確定對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)定義，即可確定兩個(gè)三角形相似。通過量角，由發(fā)現(xiàn)：它們的對(duì)應(yīng)角是相等的，因此可得出：△ADE∽△ABC。通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．簡單說成：三邊成比例，兩三角形相似。到目前為止，學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定定理了，還有別的判定方法嗎？結(jié)合三角形全等的判定定理想一想。（2）如圖中,如果，，那么△ADE與△ABC相似嗎?再改變k值試試看。為了便于理解，將兩個(gè)頂點(diǎn)重合如圖，令k=,分別測量剩下的兩對(duì)對(duì)應(yīng)角是否相等。最終可以得到結(jié)論：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。簡記為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。三、例題講解：例3．依據(jù)下列各做條件，判斷圖中△ABC與A′B′C′是否相似,并說明理由?解：（1）（2）例4．已知，P是邊AB上一點(diǎn)，連接CP.(1)當(dāng)∠ACP滿足什么條件時(shí)，？(2)當(dāng)AC:AP滿足什么條件時(shí)，？解：（1）（2）四、隨堂練習(xí)：1.△ABC和△A′B′C′中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝l0cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm，試判定它們是否相似，并說明理由。2.如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：解：因?yàn)锳C＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6-2.1＝3.9由于EQ\f(AD,AB)≠EQ\f(AE,AC)所以△ADE與△ABC不會(huì)相似。你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請(qǐng)你說說理由。五、小結(jié)：到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了識(shí)別兩個(gè)三