第頁臨澧一中2025年下學期高二期中考試試卷數(shù)學（文科）考試時間：11月15日上午8:1010:10滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）１．拋物線的焦點坐標是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知，則的最大值為A．1B．2Ｃ．4Ｄ．3．平面內(nèi)有定點A、B及動點P，設命題甲是“|PA|＋|PB|是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．下列命題中的假命題是A．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3>0D．?x∈R,2x>05．雙曲線的實軸長是虛軸長的倍，則A．Ｂ．C．D．6．已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則它的離心率為A．B．C．D．7．下列命題中正確的是A．若為真命題，則為真命題；B．“，”是“”的充分必要條件；C．命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”；D．命題，使得，則，使得．8．若動圓圓心在拋物線上，且動圓恒與直線x＋2＝0相切，則動圓必過定點A．B．C．D．9．設分別是雙曲線的左右焦點，若點在雙曲線上，且，則等于A．6B．3C．2D．110．已知雙曲線線的離心率為，且雙曲線的兩漸近線與拋物線的準線交于兩點，若，則拋物線的方程為A．B．C．D．11．已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點．若的最大值為，則的值為A．B．C．D．12．已知橢圓的右焦點為，短軸的一個端點為，直線交橢圓于兩點．若，點到直線的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13．若橢圓上的點到其一個焦點的距離的最小值為，最大值為，則該橢圓的短軸長為．14．已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若＝，則15．設滿足約束條件則的最大值為．16．直線與橢圓相交于兩點，若中點的橫坐標為，則=．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線為的一條漸近線．求雙曲線的方程．18．（本小題滿分12分）設命題；方程表示焦點在上的橢圓；命題：實數(shù)滿足．（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為，拋物線的焦點為．（1）若過點的直線與拋物線有且只有一個交點，求直線的方程；（2）若直線與拋物線交于，兩點，求△的面積．20．（本小題滿分12分）點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為C，直線與軌跡C交于不同的兩點A，B．（1）寫出軌跡C的方程；（2）若向量，求的值．21．（本小題滿分12分）已知設命題；和是方程的兩個實根，不等式對任意實數(shù)恒成立；命題：；若命題是真命題，求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點O，焦點在x軸