中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)提綱與練習(xí)一、代數(shù)專題代數(shù)是中考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)板塊，占比約40%，核心考查運(yùn)算能力與方程思想。以下分三個(gè)小專題梳理：1.實(shí)數(shù)與整式（1）知識(shí)梳理實(shí)數(shù)分類：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無(wú)理數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如√2、π）；實(shí)數(shù)運(yùn)算：加減乘除、乘方開(kāi)方（注意：0的0次冪無(wú)意義，負(fù)數(shù)無(wú)偶次根）；整式概念：?jiǎn)雾?xiàng)式（系數(shù)、次數(shù)）、多項(xiàng)式（項(xiàng)數(shù)、次數(shù)）；整式運(yùn)算：合并同類項(xiàng)、去括號(hào)（符號(hào)規(guī)則）、乘法公式（平方差：\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)；完全平方：\((a±b)^2=a^2±2ab+b^2\)）；因式分解：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）、十字相乘法（僅限二次三項(xiàng)式，如\(x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)\)）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值（先化簡(jiǎn)再代入，注意整體代入法，如\(x^2+x=3\)，求\(2x^2+2x+1\)的值）；解題技巧：因式分解時(shí)先提公因式，再用公式；整式乘法時(shí)注意符號(hào)和指數(shù)。（3）易錯(cuò)警示混淆“相反數(shù)”與“倒數(shù)”：\(-a\)是\(a\)的相反數(shù)，\(1/a\)是\(a\)的倒數(shù)（\(a≠0\)）；因式分解不徹底：如\(x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)\)，需繼續(xù)分解為\((x^2+1)(x+1)(x-1)\)；整式運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)誤：如\(-(a-2b)=-a+2b\)，而非\(-a-2b\)。（4）經(jīng)典例題例1（2023·北京）：化簡(jiǎn)\((x+3)(x-3)-x(x-2)\)，并代入\(x=1\)求值。解析：先算乘法（平方差+單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式），再合并同類項(xiàng)：原式\(=x^2-9-x^2+2x=2x-9\)，代入\(x=1\)得\(2×1-9=-7\)。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：化簡(jiǎn)\(3a(2a^2-4a)-2a^2(3a+5)\)（答案：\(-22a^2\)）；提升題：因式分解\(2x^2-8xy+8y^2\)（答案：\(2(x-2y)^2\)）。2.方程與不等式（1）知識(shí)梳理一元一次方程：形如\(ax+b=0\)（\(a≠0\)），解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；二元一次方程組：解法：代入消元法、加減消元法；一元二次方程：形如\(ax^2+bx+c=0\)（\(a≠0\)），解法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法（\(x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)\)）、因式分解法；根的判別式：\(Δ=b2-4ac\)（\(Δ>0\)有兩個(gè)不等實(shí)根，\(Δ=0\)有一個(gè)實(shí)根，\(Δ<0\)無(wú)實(shí)根）；分式方程：解法：去分母（乘最簡(jiǎn)公分母）、轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗(yàn)（代入最簡(jiǎn)公分母，不為0則有效）；不等式（組）：一元一次不等式解法：類似方程，注意系數(shù)化為1時(shí)不等號(hào)方向是否改變（負(fù)數(shù)改變）；不等式組解集：取各不等式解集的公共部分（數(shù)軸法）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式、分式方程的檢驗(yàn)、不等式組的解集；解題技巧：解分式方程時(shí)，最簡(jiǎn)公分母要包含所有分母因式（如\(1/(x-1)+1/x=1\)，最簡(jiǎn)公分母是\(x(x-1)\)）；解不等式組時(shí)，“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”。（3）易錯(cuò)警示解分式方程忘記檢驗(yàn)：如\(1/(x-2)=3/(x+2)\)，解得\(x=4\)，需代入\(x-2\)和\(x+2\)，均不為0，才有效；一元二次方程漏寫二次項(xiàng)系數(shù)：如“關(guān)于\(x\)的方程\(x^2+mx+1=0\)有實(shí)根”，需強(qiáng)調(diào)\(a=1≠0\)（已滿足），\(Δ≥0\)；不等式系數(shù)化為1時(shí)方向錯(cuò)誤：如\(-2x>4\)，解得\(x<-2\)，而非\(x>-2\)。（4）經(jīng)典例題例2（2023·上海）：解不等式組\(\begin{cases}2x-1<5\\x+2≥1\end{cases}\)，并寫出整數(shù)解。解析：解第一個(gè)不等式得\(2x<6\)，\(x<3\)；解第二個(gè)不等式得\(x≥-1\)；解集為\(-1≤x<3\)，整數(shù)解為\(-1,0,1,2\)。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：解分式方程\(2/(x+1)=1/(x-1)\)（答案：\(x=3\)，檢驗(yàn)：\(x=3\)時(shí)，公分母\((x+1)(x-1)=8≠0\)）；提升題：關(guān)于\(x\)的方程\(x^2+2x+k=0\)有兩個(gè)不等實(shí)根，求\(k\)的取值范圍（答案：\(k<1\)）。3.函數(shù)（1）知識(shí)梳理一次函數(shù)：形如\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），圖像：直線（\(k\)為斜率，\(b\)為截距）；性質(zhì)：\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減?。环幢壤瘮?shù)：形如\(y=k/x\)（\(k≠0\)），圖像：雙曲線（\(k>0\)時(shí)，位于一、三象限；\(k<0\)時(shí)，位于二、四象限）；性質(zhì)：\(k>0\)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減?。欢魏瘮?shù)：形如\(y=ax2+bx+c\)（\(a≠0\)），圖像：拋物線（\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下）；頂點(diǎn)坐標(biāo)：\((-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))\)；對(duì)稱軸：\(x=-b/(2a)\)；最值：\(a>0\)時(shí)，最小值為\((4ac-b2)/(4a)\)；\(a<0\)時(shí)，最大值為\((4ac-b2)/(4a)\)。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；解題技巧：求二次函數(shù)最值時(shí)，若給定自變量范圍，需比較頂點(diǎn)處和端點(diǎn)處的函數(shù)值；求函數(shù)交點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立方程求解。（3）易錯(cuò)警示二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式記錯(cuò)：應(yīng)為\((-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))\)，而非\((b/(2a),...)\)；反比例函數(shù)圖像性質(zhì)混淆：“在每個(gè)象限內(nèi)”\(y\)隨\(x\)變化，不能說(shuō)“在全體實(shí)數(shù)范圍內(nèi)”；一次函數(shù)截距理解錯(cuò)誤：\(b\)是當(dāng)\(x=0\)時(shí)\(y\)的值，即圖像與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,b)\)。（4）經(jīng)典例題例3（2023·廣州）：已知二次函數(shù)\(y=x2-2x-3\)，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明當(dāng)\(x\)為何值時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大。解析：用配方法：\(y=(x2-2x+1)-1-3=(x-1)2-4\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)，對(duì)稱軸為\(x=1\)；因?yàn)閈(a=1>0\)，開(kāi)口向上，所以當(dāng)\(x>1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：求一次函數(shù)\(y=-2x+3\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（答案：\((0,3)\)）；提升題：已知二次函數(shù)\(y=-x2+4x+1\)，求其最大值（答案：\(5\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((2,5)\)）。二、幾何專題幾何是中考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)板塊，占比約45%，核心考查空間觀念與推理能力。以下分三個(gè)小專題梳理：1.幾何圖形的認(rèn)識(shí)（1）知識(shí)梳理點(diǎn)線面體：點(diǎn)是最基本的圖形，線是點(diǎn)的集合，面是線的集合，體是面的集合；相交線平行線：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；平行線的判定（同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；平行線的性質(zhì)（同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；三角形：分類（按邊：等腰三角形、等邊三角形；按角：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）；三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊）；內(nèi)角和（180°）；外角性質(zhì)（外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和）；四邊形：平行四邊形（對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分）；矩形（平行四邊形+直角，對(duì)角線相等）；菱形（平行四邊形+鄰邊相等，對(duì)角線互相垂直平分）；正方形（矩形+菱形，對(duì)角線相等且互相垂直平分）；梯形（一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行）；圓：半徑（\(r\)）、直徑（\(d=2r\)）；圓心角（頂點(diǎn)在圓心）、圓周角（頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交）；圓周角定理（圓周角等于圓心角的一半）；切線（與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑）；弧長(zhǎng)公式（\(l=nπr/180\)，\(n\)為圓心角度數(shù)）；扇形面積公式（\(S=nπr2/360=1/2lr\)）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系、平行四邊形性質(zhì)、圓的切線性質(zhì)、圓周角定理；解題技巧：證明平行四邊形時(shí)，可證對(duì)邊平行且相等，或?qū)蔷€互相平分；證明圓的切線時(shí)，若已知切點(diǎn)，連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直；若未知切點(diǎn)，作垂線，證明垂線段等于半徑。（3）易錯(cuò)警示三角形三邊關(guān)系應(yīng)用錯(cuò)誤：如“邊長(zhǎng)為3、5、8的三角形是否存在？”，3+5=8，不滿足兩邊之和大于第三邊，不存在；平行四邊形性質(zhì)混淆：矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線互相垂直，正方形的對(duì)角線既相等又垂直；圓周角定理記錯(cuò)：圓周角等于圓心角的一半，而非兩倍。（4）經(jīng)典例題例4（2023·深圳）：如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：AB是直徑，所以∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠ABC=90°-30°=60°，選C。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：若三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是（答案：\(2<x<8\)）；提升題：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若OA=3，則AC=（答案：\(6\)，平行四邊形對(duì)角線互相平分）。2.圖形的變換（1）知識(shí)梳理平移：圖形沿某一方向移動(dòng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，形狀、大小不變；旋轉(zhuǎn)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等，形狀、大小不變；對(duì)稱：軸對(duì)稱（圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分重合，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線）；中心對(duì)稱（圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后重合，對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)）；相似：圖形形狀相同，大小不同；相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）；相似三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的識(shí)別、相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解題技巧：判斷軸對(duì)稱圖形時(shí)，找對(duì)稱軸（如矩形有2條，正方形有4條，圓有無(wú)數(shù)條）；證明相似三角形時(shí)，先找相等的角（如公共角、對(duì)頂角、同位角）。（3）易錯(cuò)警示平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)混淆：平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行，旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相等且?jiàn)A角等于旋轉(zhuǎn)角；相似三角形面積比錯(cuò)誤：面積比等于相似比的平方，而非相似比；軸對(duì)稱與中心對(duì)稱混淆：軸對(duì)稱是折疊重合，中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)180°重合（如平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形）。（4）經(jīng)典例題例5（2023·杭州）：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則△ADE與△ABC的相似比是（）A.2:3B.2:5C.3:5D.4:25解析：DE∥BC，所以△ADE∽△ABC（AA相似），相似比為AD:AB=2:(2+3)=2:5，選B。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）（答案：A.矩形；B.平行四邊形；C.三角形；選A）；提升題：如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=3，則BD=（答案：\(3\)，旋轉(zhuǎn)后AB=AD，∠BAD=60°，△ABD是等邊三角形）。3.圖形的坐標(biāo)與證明（1）知識(shí)梳理圖形的坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)（\(x,y\)），橫坐標(biāo)表示水平位置，縱坐標(biāo)表示垂直位置；對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（關(guān)于x軸對(duì)稱：\((x,-y)\)；關(guān)于y軸對(duì)稱：\((-x,y)\)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：\((-x,-y)\)）；平移后的坐標(biāo)（向左平移\(a\)個(gè)單位，\(x\)減\(a\)；向右平移\(a\)個(gè)單位，\(x\)加\(a\)；向上平移\(b\)個(gè)單位，\(y\)加\(b\)；向下平移\(b\)個(gè)單位，\(y\)減\(b\)）；圖形的證明：全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）；相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）；圓的證明（切線的判定、圓周角定理的應(yīng)用）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)、全等三角形的判定、圓的切線證明；解題技巧：證明全等三角形時(shí)，先找已知條件（邊或角），再找缺失的條件（如公共邊、公共角、對(duì)頂角）；證明圓的切線時(shí)，若切點(diǎn)已知，連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直；若切點(diǎn)未知，作垂線，證明垂線段等于半徑。（3）易錯(cuò)警示點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)記錯(cuò)：關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)變號(hào)；關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都變號(hào)；全等三角形判定條件混淆：SSS需要三邊對(duì)應(yīng)相等，SAS需要兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，不能是兩邊及一邊的對(duì)角；圓的切線證明遺漏條件：如“過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線”，需強(qiáng)調(diào)“外端”和“垂直”兩個(gè)條件。（4）經(jīng)典例題例6（2023·成都）：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-1,2)，選A。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（答案：\((-2,3)\)）；提升題：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，求證：BD=CD（答案：用HL判定△ABD≌△ACD，因?yàn)锳B=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，所以BD=CD）。三、統(tǒng)計(jì)與概率專題統(tǒng)計(jì)與概率是中考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)板塊，占比約15%，核心考查數(shù)據(jù)意識(shí)與隨機(jī)觀念。以下分三個(gè)小專題梳理：1.數(shù)據(jù)的收集與整理（1）知識(shí)梳理數(shù)據(jù)收集：普查（對(duì)全體對(duì)象調(diào)查，如人口普查）；抽樣調(diào)查（對(duì)部分對(duì)象調(diào)查，如產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)）；統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)（\(\bar{x}=(x_1+x_2+...+x_n)/n\)）；中位數(shù)（將數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的數(shù)，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)（數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）；極差（最大值-最小值）；方差（\(s2=[(x_1-\bar{x})2+(x_2-\bar{x})2+...+(x_n-\bar{x})2]/n\)，反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算；解題技巧：計(jì)算中位數(shù)時(shí)，需先排序；眾數(shù)可能有多個(gè)（如數(shù)據(jù)1,2,2,3,3，眾數(shù)是2和3）。（3）易錯(cuò)警示普查與抽樣調(diào)查混淆：普查適用于范圍小、易調(diào)查的情況，抽樣調(diào)查適用于范圍大、不易調(diào)查的情況（如調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力，用抽樣調(diào)查）；中位數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤：如數(shù)據(jù)1,3,2，排序后是1,2,3，中位數(shù)是2；若數(shù)據(jù)1,3,2,4，排序后是1,2,3,4，中位數(shù)是(2+3)/2=2.5；眾數(shù)理解錯(cuò)誤：眾數(shù)是“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”，而非“出現(xiàn)次數(shù)”（如數(shù)據(jù)1,2,2,3，眾數(shù)是2，不是2次）。（4）經(jīng)典例題例7（2023·南京）：某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為80,85,90,95,95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.80B.85C.90D.95解析：95出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是95，選D。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：某班10名同學(xué)的身高（單位：cm）為160,162,163,165,165,166,167,168,169,170，求中位數(shù)（答案：\((165+166)/2=165.5\)）；提升題：某公司員工的月工資如下（單位：元）：3000,3000,4000,4000,5000,6000,7000，求平均數(shù)（答案：\((3000×2+4000×2+5000+6000+7000)/7=4000\)）。2.數(shù)據(jù)的分析（1）知識(shí)梳理統(tǒng)計(jì)圖表：直方圖（用矩形的高度表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)分組，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)）；折線圖（用折線表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)）；扇形圖（用扇形的面積表示各部分占總體的百分比，圓心角=百分比×360°）；數(shù)據(jù)解讀：從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息（如直方圖中各組的頻數(shù)、扇形圖中各部分的百分比）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：直方圖的解讀、扇形圖的圓心角計(jì)算；解題技巧：扇形圖中，某部分的百分比=該部分的數(shù)量/總數(shù)量×100%，圓心角=該部分的百分比×360°。（3）易錯(cuò)警示直方圖的橫坐標(biāo)理解錯(cuò)誤：橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)的分組，如“10-20”表示數(shù)據(jù)在10到20之間（包括10，不包括20）；扇形圖的圓心角計(jì)算錯(cuò)誤：如某部分占總體的20%，圓心角應(yīng)為20%×360°=72°，而非20×360°；折線圖的趨勢(shì)分析錯(cuò)誤：折線上升表示數(shù)據(jù)增大，折線下降表示數(shù)據(jù)減小。（4）經(jīng)典例題例8（2023·武漢）：如圖是某班學(xué)生跳繩成績(jī)的直方圖，其中橫坐標(biāo)表示成績(jī)（單位：個(gè)），縱坐標(biāo)表示人數(shù)，若成績(jī)?cè)赺___個(gè)之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，則總?cè)藬?shù)是（）A.20B.30C.40D.50解析：成績(jī)?cè)赺___個(gè)之間的人數(shù)是6人（直方圖中該組的高度為6），占總?cè)藬?shù)的30%，所以總?cè)藬?shù)=6÷30%=20，選A。（5）強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)題：某扇形圖中，某部分的圓心角是72°，則該部分占總體的百分比是（答案：\(20\%\)，72°÷360°=0.2）；提升題：如圖是某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的直方圖，成績(jī)?cè)?0-90分之間的人數(shù)是12人，占總?cè)藬?shù)的40%，則總?cè)藬?shù)是（答案：\(30\)，12÷40%=30）。3.概率（1）知識(shí)梳理事件類型：必然事件（一定發(fā)生，概率為1）；不可能事件（一定不發(fā)生，概率為0）；隨機(jī)事件（可能發(fā)生也可能不發(fā)生，概率在0到1之間）；概率計(jì)算：古典概型（事件A的概率\(P(A)=事件A包含的基本事件數(shù)/總的基本事件數(shù)\)）；幾何概型（事件A的概率\(P(A)=事件A發(fā)生的區(qū)域面積/總的區(qū)域面積\)）；概率求法：樹(shù)狀圖法（用于兩步或多步試驗(yàn)，如摸球兩次）；列表法（用于兩步試驗(yàn)，如擲骰子兩次）。（2）重點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)：隨機(jī)事件的判斷、古典概型的計(jì)算、樹(shù)狀圖/列表法的應(yīng)用；解題技巧：用樹(shù)狀圖或列表法時(shí)，要注意所有結(jié)果的可能性相等，不重復(fù)不遺漏。（3）易錯(cuò)警示事件類型判斷錯(cuò)誤：如“擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為7”是不可能事件，概率為0；“擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，概率為