專題十四振動和波動光及光的波動性江蘇卷考情導(dǎo)向考點考題考情振動與波動的綜合應(yīng)用2017年T12(B)(2)考查波的傳播特性2015年T12(B)(1)(2)考查多普勒效應(yīng)、波長、波速及頻率的關(guān)系2014年T12(B)(2)考查探究單擺的周期與擺長的關(guān)系2013年T12(B)(1)考查產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用高考熱點：(1)考查簡諧運動的特點和波傳播的空間關(guān)系，題型為選擇題或計算題；(2)以常規(guī)模型或?qū)嶋H生活材料為背景，考查折射率、全反射等基本規(guī)律的應(yīng)用，題型為選擇題或計算題．備考時：(1)深刻理解基本概念和基本規(guī)律；(2)強化應(yīng)用類題目的訓(xùn)練；(3)加強對光的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)及相對論知識的理解和訓(xùn)練．光的折射、全反射、光的波動性和相對論2017年T12(B)(1)(3)考查愛因斯坦狹義相對論、光的折射定律和數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用2016年T12(B)考查愛因斯坦狹義相對論、雙縫干涉的條紋間距與波長的關(guān)系2015年T12(B)(3)考查光的折射定律2014年T12(B)(1)(3)考查雙縫干涉的條紋間距與波長的關(guān)系、光的折射定律2013年T12(B)(2)(3)考查愛因斯坦狹義相對論、光的折射定律考點1|振動與波動的綜合應(yīng)用難度：中檔題題型：選擇題、填空題和計算題五年4考(對應(yīng)學(xué)生用書第79頁)1．(2015·江蘇高考T12(B)(1)(2))(1)(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比()【導(dǎo)學(xué)號：】A．波速變大 B．波速不變C．頻率變高 D．頻率不變(2)用2×106Hz的超聲波檢查膽結(jié)石，該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2250m/s和1500m/s，則該超聲波在結(jié)石中的波長是膽汁中的________倍．用超聲波檢查膽結(jié)石是因為超聲波的波長較短，遇到結(jié)石時________(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射．【解析】(1)漁船與魚群發(fā)生相對運動，被魚群反射回來的超聲波的速度大小不變；由多普勒效應(yīng)知，反射回來的超聲波的頻率變高，故選項B、C正確．(2)由v＝λf知，超聲波在結(jié)石中的波長λ1＝eq\f(v1,f)，在膽汁中的波長λ2＝eq\f(v2,f)，則波長之比：eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(v1,v2)＝1．5．超聲波遇到結(jié)石時，其波長遠小于結(jié)石的線度，則超聲波遇到結(jié)石時不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象．【答案】(1)BC(2)1．5不容易2．(2017·江蘇高考T12(B)(2))野生大象群也有自己的“語言”．研究人員錄下象群“語言”交流時發(fā)出的聲音，發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時，能聽到比正常播放時更多的聲音．播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，播出聲波的______(選填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍，聲波傳播速度________(選填“變大”“變小”或“不變”)．【解析】播放速度加倍，其頻率加倍，但聲波傳播速度由介質(zhì)決定，與頻率無關(guān)．【答案】頻率不變3．(2014·江蘇高考T12(B)(2))在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實驗器材后，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，同時按下秒表開始計時，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時停止計時，將記錄的這段時間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正．【解析】①應(yīng)在擺球通過平衡位置時開始計時；②應(yīng)測量單擺多次全振動的時間，再計算出周期的測量值．(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時)【答案】見解析4．(2013·江蘇高考T12(B)(1))如圖14-1所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz．現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為()圖14-1A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5HzA[根據(jù)受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，選項A正確．]“1分，1看”巧解兩種圖象問題1分：分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象．1看：看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級．●考向1機械振動1．(2017·鹽城期中)一個在水平面內(nèi)做簡諧運動的彈簧振子，從第一次以不等于零的速度經(jīng)過非平衡位置的某點a時開始計時，下列說法中正確的是()A．到它第二次經(jīng)過a點時，所需時間為半個周期B．到它第二次經(jīng)過a點時，所需時間為一個周期C．到它第三次經(jīng)過a點時，所需時間為一個周期D．到它第三次經(jīng)過a點時，所需時間為二個周期C[振子從第一次以不等于零的速度經(jīng)過非平衡位置的某點a時開始計時，當(dāng)振子再次經(jīng)過a時，速度的方向一定與開始時的方向相反，所以經(jīng)過的時間可能大于半周期，也可能小于半個周期，但一定不等于半個周期或一個周期，故A錯誤，B錯誤．振子從第一次以不等于零的速度經(jīng)過非平衡位置的某點a時開始計時，當(dāng)振子第三次經(jīng)過a時，速度的方向一定與開始時的方向相同，所以經(jīng)過的時間一定是一個周期，故C正確，D錯誤．]2．(2017·蘇州一模)如圖14-2所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等．當(dāng)A擺振動的時候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動．觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)()圖14-2A．C擺的頻率最小B．D擺的周期最大C．B擺的擺角最大D．B、C、D的擺角相同C[由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯誤；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯誤．]●考向2機械波3．(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖14-3所示，下列描述正確的是()圖14-3A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值C．t＝3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D．t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值A(chǔ)[A對：t＝1s時，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負的最大值．B錯：t＝2s時，振子在平衡位置且向x軸負方向運動，則振子的速度為負，加速度為零．C錯：t＝3s時，振子處于負的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值．D錯：t＝4s時，振子在平衡位置且向x軸正方向運動，則振子的速度為正，加速度為零．]4．(2017·天津高考)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖14-4．繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L．t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是()圖14-4A．該簡諧波是縱波B．該簡諧波的最大波長為2C．t＝eq\f(T,8)，P在平衡位置上方D．t＝eq\f(3T,8)時，P的速度方向豎直向上C[A錯：由于O點的振動方向與傳播方向垂直，故該簡諧波為橫波．B錯：由于P在平衡位置且向上振動，故OP間的基本波形如圖所示．因此eq\f(λ,4)＋nλ＝L，即λ＝eq\f(4L,4n＋1)，最大波長為4L．C對：0～eq\f(T,4)，質(zhì)點P從平衡位置向正的最大位移運動，所以t＝eq\f(T,8)時，P在平衡位置上方．D錯：eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)，質(zhì)點P從正的最大位移運動到負的最大位移，即P的速度方向豎直向下，即t＝eq\f(3T,8)時，P的速度方向豎直向下．]●考向3波的干涉和衍射5．(2017·上饒期末)如圖14-5所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同．實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷．關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有()圖14-5A．a(chǎn)質(zhì)點振動始終最弱，b、c質(zhì)點振動始終最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱B．a(chǎn)質(zhì)點振動始終最弱，b、c、d質(zhì)點振動始終最強C．a(chǎn)、d質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c質(zhì)點的振動始終是最強的D．再過eq\f(T,4)的時刻，b、c、d三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置B[a質(zhì)點處是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動始終是最弱的，而b、c質(zhì)點處是兩列波波峰與波峰或波谷與波谷疊加的地方，振動始終是最強的，對于d處于振動加強區(qū)域．故A、C錯誤，B正確；圖示時刻d在平衡位置，b在波峰，c在波谷，再過eq\f(T,4)后的時刻b、c兩個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，但d點處于波峰位置，故D錯誤．]6．(2017·湖州期中)關(guān)于下列4幅圖片，說法正確的是()甲乙丙丁圖14-6A．甲、乙屬衍射現(xiàn)象，甲的水波波長比乙更接近縫的寬度B．丙圖水面的衍射現(xiàn)象比甲、乙更明顯C．丁圖蜂鳴器在旋轉(zhuǎn)時，周圍的同學(xué)聽到聲音有變化，其原理與丙相同D．測量宇宙中星球靠近或遠離地球的速度應(yīng)用的原理與丁圖原理相同D[甲、乙都屬于衍射現(xiàn)象，乙的衍射現(xiàn)象比甲明顯，所以乙的水波波長比甲更接近縫的寬度，故A錯誤；甲、乙、丙三圖中，乙圖的衍射現(xiàn)象更明顯，故B錯誤；丁圖蜂鳴器在旋轉(zhuǎn)時，周圍的同學(xué)聽到聲音有變化，其原理是多普勒效應(yīng)，丙屬于衍射，原理不同，故C錯誤；測量宇宙中星球靠近或遠離地球的速度應(yīng)用的原理與丁圖原理相同，都屬于多普勒效應(yīng)，故D正確．]考點2|光的折射、全反射、光的波動性和相對論難度：中高檔題題型：選擇題、填空題和計算題五年5考(對應(yīng)學(xué)生用書第81頁)5．(2015·江蘇高考T12(B)(3))人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料．如圖14-7所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點．已知光線的入射角為30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求該人造樹脂材料的折射率n．圖14-7【解題關(guān)鍵】利用幾何知識求出折射角的正弦值，再利用折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，可求折射率．【解析】設(shè)折射角為γ，由折射定律知：eq\f(sin30°,sinγ)＝n由幾何關(guān)系知：sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)且OP＝eq\r(BP－OA2＋AB2)代入數(shù)據(jù)得n＝eq\f(\r(449),14)≈1．5．【答案】1．56．(2013·江蘇高考T12(B)(2)(3))(1)如圖14-8所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)．地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(選填“大于”“等于”或“小于”)L．當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________．圖14-8(2)圖14-9為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC．光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示)圖14-9【解析】(1)根據(jù)長度的相對性得L＝L0eq\r(1－\f(v,c)2)所以A測得兩飛船間的距離L0＝eq\f(L,\r(1－\f(v,c)2))＞L．根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)，光信號的速度為光速c．(2)光線在棱鏡中的光路圖如圖所示，根據(jù)反射定律和題設(shè)條件，得4α＝90°所以入射角α＝22．5°根據(jù)全反射規(guī)律，sinA＝eq\f(1,n)故sin22．5°≥eq\f(1,n)所以n≥eq\f(1,sin22．5°)，即折射率的最小值為eq\f(1,sin22．5°)．【答案】(1)大于c(或光速)(2)eq\f(1,sin22．5°)7．(2016·江蘇高考T12(B))(1)一艘太空飛船靜止時的長度為30m，它以0．6c(cA．飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30mB．地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC．飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于cD．地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c(2)楊氏干涉實驗證明光的確是一種波．一束單色光投射在兩條相距很近的狹縫上，兩狹縫就成了兩個光源，它們發(fā)出的光波滿足干涉的必要條件，即兩列光的________相同．如圖14-10所示，在這兩列光波相遇的區(qū)域中，實線表示波峰，虛線表示波谷，如果放置光屏，在________(選填“A”“B”或“C”)點會出現(xiàn)暗條紋．圖14-10(3)在上述楊氏干涉實驗中，若單色光的波長λ＝5．89×10－7m，雙縫間的距離d＝1mm，雙縫到屏的距離l＝2m【解析】(1)飛船上的觀測者相對飛船靜止，測得飛船的長度為飛船靜止時的長度l0＝30m，選項A錯誤；地球上的觀測者與飛船有相對運動，測得飛船的長度l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0．6c,c)))2)＜l0，故應(yīng)小于30m，選項B正確；狹義相對論的一個基本假設(shè)是光速不變原理，即飛船上和地球上的觀測者測得的光信號速度都等于c，選項C、D錯誤．(2)當(dāng)一束光投射到兩條相距很近的狹縫上，狹縫成了兩個光源，兩列光的頻率、相位、振動方向相同．A、B兩點是振動加強點，出現(xiàn)亮條紋，C點是波峰與波谷的疊加，為振動減弱點，出現(xiàn)暗條紋．(3)相鄰亮條紋的中心間距Δx＝eq\f(l,d)λ由題意知，亮條紋的數(shù)目n＝10解得L＝eq\f(nlλ,d)，代入數(shù)據(jù)得L＝1．178×10－2m．【答案】(1)B(2)頻率C(3)1．178×10－2m8．(2017·江蘇高考T12(B)(1)(3))(1)(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有()A．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快B．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C．地球上的人觀測到地球上的鐘較快D．地球上的人觀測到地球上的鐘較慢(3)人的眼球可簡化為如圖14-11所示的模型．折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸．平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點．取球體的折射率為eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R．求光線的會聚角α．(示意圖未按比例畫出)圖14-11【解析】(1)飛船上的人觀察鐘表時，是以飛船為參考系，看到地球上的鐘表在高速運動，觀察到地球上的鐘慢，飛船上的鐘快，選項A正確、B錯誤；同理地球上的人是以地球為參考系，觀察結(jié)果是地球上的鐘快，飛船上的鐘慢，選項C正確、D錯誤．(3)由幾何關(guān)系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°則由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°．【答案】(1)AC(3)30°9．(2014·江蘇高考T12(B)(1)(3))(1)某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖14-12甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實驗條件可能是()圖14-12A．減小光源到單縫的距離B．減小雙縫之間的距離C．減小雙縫到光屏之間的距離D．換用頻率更高的單色光源(2)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖見14-13．一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射．設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h．取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t．圖14-13【解析】根據(jù)光的干涉規(guī)律、單擺的擺動、光的折射定律和光的傳播規(guī)律解題．(1)在雙縫干涉中，相鄰明條紋間的距離Δx＝eq\f(l,d)λ，由題圖知干涉條紋間距變寬，故可增大l、λ或減小d．根據(jù)c＝λν知要增大λ，應(yīng)減小ν．選項B正確，選項A、C、D錯誤．(2)設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，折射定律sini＝nsinγ在鱗片中傳播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)，傳播速度v＝eq\f(c,n)，傳播時間t1＝eq\f(l1,v)解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，在空氣中的傳播時間t2＝eq\f(2h,ccosi)則t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)．【答案】(1)B(2)eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)●考向1光的折射率的計算7．(2017·徐州模擬)如圖14-14所示，半徑為R的半球形玻璃磚的下表面涂有反射膜，玻璃磚的折射率n＝eq\r(2)．一束單色光以45°入射角從距離球心左側(cè)eq\f(\r(3),3)R處射入玻璃磚(入射面即紙面)，真空中光速為c．求：圖14-14(1)單色光射入玻璃磚時的折射角；(2)單色光在玻璃磚中的傳播時間．【導(dǎo)學(xué)號：】【解析】(1)設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律得，eq\f(sini,sinr)＝n則sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，解得r＝30°．(2)由n＝eq\f(c,v)得，v＝eq\f(c,n)，根據(jù)幾何關(guān)系得，單色光在玻璃磚中的路程s＝eq\f(\f(\r(3)R,3),sin30°)×2＝eq\f(4\r(3),3)R，由eq\f(4\r(3),3)R＝vt得t＝eq\f(4\r(6)R,3c)．【答案】(1)30°(2)eq\f(4\r(6)R,3c)8．(2017·江蘇四模)某同學(xué)用下述方法測玻璃的折射率：先將平行玻璃磚固定在水平桌面的白紙上，畫出兩界面MN、PQ，在玻璃磚的一側(cè)用激光照射，在光源同側(cè)且與MN平行的光屏上得到兩光點A、B，兩光線的位置如圖14-15所示．測得入射光線與界面的夾角α＝30°，光屏上兩光點之間的距離L＝3．0cm，玻璃磚的厚度h＝2．0cm，求玻璃的折射率．圖14-15【解析】畫出光路圖如圖所示．可知OO′＝AB，由幾何原理得：sinβ＝eq\f(\f(L,2),\r(h2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2))＝eq\f(L,\r(4h2＋L2))＝eq\f(3,\r(4×22＋32))＝eq\f(3,5)則玻璃的折射率n＝eq\f(sin90°－α,sinβ)＝eq\f(sin90°－30°,\f(3,5))＝1．44．【答案】1．44●考向2光的折射、全反射綜合應(yīng)用9．(2017·徐州二模)如圖14-16所示，玻璃磚ABCD的折射率n＝1．732，左右兩個側(cè)面AD、BC垂直于上表面AB，∠ADC＝120°，一束光從圖示方向射到AB面上，試通過計算作出光經(jīng)過玻璃磚的光路圖．【導(dǎo)學(xué)號：】圖14-16【解析】在AB面光線發(fā)生折射的入射角θ1＝90°－30°＝60°由折射定律有eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n解得θ2＝30°由幾何關(guān)系可得光線在CD面上的入射角θ3＝60°設(shè)全反射臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,1．732)≈eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(3),2)所以C＜60°，故光線在CD面上發(fā)生了全反射，垂直射向BC面，光經(jīng)過玻璃磚的光路圖如答圖所示．【答案】光經(jīng)過玻璃磚的光路圖如圖所示．10．(2017·南京二模)如圖14-17所示，一束光線從玻璃球的A點入射，入射角60°，折射入球后，經(jīng)過一次反射再折射到球外的光線恰好平行于入射光線．圖14-17(1)求玻璃球的折射率；(2)B點是否有光線折射出玻璃球，請寫出證明過程．【解析】(1)光路圖如圖．由幾何關(guān)系可得：i＝2r則得r＝30°玻璃球的折射率為：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)．(2)