高考物理數(shù)學(xué)物理法專項訓(xùn)練100(附答案)及解析一、數(shù)學(xué)物理法1．在地面上方某一點分別以和的初速度先后豎直向上拋出兩個小球（可視為質(zhì)點），第二個小球拋出后經(jīng)過時間與第一個小球相遇，要求相遇地點在拋出點或拋出點以上，改變兩球拋出的時間間隔，便可以改變值，試求（1）若，的最大值（2）若，的最大值【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）若，取最大值時，應(yīng)該在拋出點處相遇，則最大值（2）若，取最大值時，應(yīng)該在第一個小球的上拋最高點相遇，解得，分析可知，所以舍去最大值考點：考查了勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用【名師點睛】本題的解題是判斷并確定出△t取得最大的條件，也可以運用函數(shù)法求極值分析．2．如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上、電場強度大小為E的勻強電場，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場?，F(xiàn)一帶正電的粒子從x軸上坐標(biāo)為（-2l，0）的A點以速度v0沿x軸正方向進(jìn)入電場，從y軸上坐標(biāo)為（0，l）的B點進(jìn)入磁場，帶電粒子在x>0的區(qū)域內(nèi)運動一段圓弧后，從y軸上的C點（未畫出）離開磁場。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為，不計帶電粒子的重力。求：(1)帶電粒子的比荷；(2)C點的坐標(biāo)。【答案】(1)；(2)（0，-3t）【解析】【詳解】(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，x軸方向y軸方向聯(lián)立解得(2)設(shè)帶電粒子經(jīng)過B點時的速度方向與水平方向成θ角解得則帶電粒子經(jīng)過B點時的速度由洛倫茲力提供向心力得解得帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示根據(jù)幾何知識可知弦BC的長度故C點的坐標(biāo)為（0，-3t）。3．如圖所示，長為3l的不可伸長的輕繩，穿過一長為l的豎直輕質(zhì)細(xì)管，兩端拴著質(zhì)量分別為m、m的小球A和小物塊B，開始時B先放在細(xì)管正下方的水平地面上．手握細(xì)管輕輕搖動一段時間后，B對地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．已知重力加速度為g，不計一切阻力．（1）求A做勻速圓周運動時繩與豎直方向夾角θ；（2）求搖動細(xì)管過程中手所做的功；（3）輕搖細(xì)管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當(dāng)B在某一位置平衡時，管內(nèi)一觸發(fā)裝置使繩斷開，求A做平拋運動的最大水平距離．【答案】（1）θ=45°；（2）；(3)。【解析】【分析】【詳解】（1）B對地面剛好無壓力，對B受力分析，得此時繩子的拉力為對A受力分析，如圖所示在豎直方向合力為零，故解得（2）對A球，根據(jù)牛頓第二定律有解得故搖動細(xì)管過程中手所做的功等于小球A增加的機械能，故有（3）設(shè)拉A的繩長為x（l≤x≤2l），根據(jù)牛頓第二定律有解得A球做平拋運動下落的時間為t，則有解得水平位移為當(dāng)時，位移最大，為4．角反射器是由三個互相垂直的反射平面所組成，入射光束被它反射后，總能沿原方向返回，自行車尾燈也用到了這一裝置。如圖所示，自行車尾燈左側(cè)面切割成角反射器陣列，為簡化起見，假設(shè)角反射器的一個平面平行于紙面，另兩個平面均與尾燈右側(cè)面夾角，且只考慮紙面內(nèi)的入射光線。(1)為使垂直于尾燈右側(cè)面入射的光線在左側(cè)面發(fā)生兩次全反射后沿原方向返回，尾燈材料的折射率要滿足什么條件？(2)若尾燈材料的折射率，光線從右側(cè)面以角入射，且能在左側(cè)面發(fā)生兩次全反射，求滿足的條件?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【詳解】(1)垂直尾燈右側(cè)面入射的光線恰好發(fā)生全發(fā)射時，由折射定律①解得②故尾燈材料的折射率(2)尾燈材料折射率其臨界角滿足③光線以角入射，光路如圖所示設(shè)右側(cè)面折射角為，要發(fā)生第一次全反射，有④要發(fā)生第二次全反射，有⑤解得⑥由折射定律⑦解得⑧5．小華站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。(1)問繩能承受的最大拉力多大？(2)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？【答案】（1）；（2），?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻?1)設(shè)繩斷后球飛行的時間為t，由平拋運動規(guī)律有豎直方向水平方向D=v1t解得v1=設(shè)繩能承受的最大拉力大小為Fmax，這也是球受到繩的最大拉力的大小，球做圓周運動的半徑為由圓周運動向心力公式，有Fmax-mg=得Fmax=mg(2)設(shè)繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有Fmax-mg=m解得v3=繩斷后球做平拋運動，豎直位移為y=d－l水平位移為x，時間為t1,由平拋運動規(guī)律有得x=4當(dāng)l＝時，x有最大值xmax=d6．圖示為一由直角三角形和矩形組成的玻璃磚截面圖。，，為的中點，。與平行的細(xì)束單色光從點入射，折射后恰好到達(dá)點。已知光在真空中速度大小為。求：(1)玻璃的折射率；(2)光從射入玻璃磚到第一次射出所用的時間?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【詳解】(1)在玻璃磚中的光路如圖所示：由幾何關(guān)系知由折射定律得(2)設(shè)玻璃的臨界角為，則由幾何關(guān)系知由于光在面發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系知由于光從射入玻璃磚到第一次從點射出，由幾何關(guān)系知，光從射入玻璃磚到第一次射出所用的時間結(jié)合解得7．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，質(zhì)量為m的木塊剛好可以在木楔上表面上勻速下滑．現(xiàn)在用與木楔上表面成α角的力F拉著木塊勻速上滑，如圖所示，求：(1)當(dāng)α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小時，木楔對水平面的摩擦力．【答案】(1)mgsin2θ(2)mgsin4θ【解析】【分析】對物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，進(jìn)行求解采用整體法，對m、M構(gòu)成的整體列平衡方程求解．【詳解】(1)木塊剛好可以沿木楔上表面勻速下滑時，mgsinθ＝μmgcosθ，則μ＝tanθ，用力F拉著木塊勻速上滑，受力分析如圖甲所示，則有：Fcosα＝mgsinθ＋Ff，F(xiàn)N＋Fsinα＝mgcosθ，F(xiàn)f＝μFN聯(lián)立以上各式解得：．當(dāng)α＝θ時，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝mgsin2θ．(2)對木塊和木楔整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)f′＝Fcos(θ＋α)，當(dāng)拉力F最小時，F(xiàn)f′＝Fmin·cos2θ＝mgsin4θ．【點睛】木塊放在斜面上時正好勻速下滑隱含摩擦系數(shù)的數(shù)值恰好等于斜面傾角的正切值，當(dāng)有外力作用在物體上時，列平行于斜面方向的平衡方程，結(jié)合數(shù)學(xué)知識即可解題．8．圖示為直角三角形棱鏡的截面，，，AB邊長為20cm，D點到A點的距離為7cm，一束細(xì)單色光平行AC邊從D點射入棱鏡中，經(jīng)AC邊反射后從BC邊上的F點射出，出射光線與BC邊的夾角為，求：(1)棱鏡的折射率；(2)F點到C點的距離?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】【詳解】(1)由幾何知識可知，光束從點入射的入射角，做出光路圖：設(shè)對應(yīng)折射角為，則光束在邊的入射角為在邊上的入射角在邊上的折射角由折射定律，可知在點入射時在點入射時解得折射率為(2)由幾何知識，可知解得9．如圖所示，一根一端封閉的玻璃管，內(nèi)有一段長h=0.25m的水銀柱。當(dāng)溫度為t1=27，開口端豎直向上時，封閉空氣柱h2=0.60m。已知外界大氣壓相當(dāng)于L0=0.75m高的水銀柱產(chǎn)生的壓強，熱力學(xué)溫度T=273+t。(i)若玻璃管足夠長，緩慢地將管轉(zhuǎn)過，求此時封閉氣柱的長度；(ii)若玻璃管長為L=1.00m，溫度至少升到多高時，水銀柱才能從管中全部溢出?！敬鸢浮?i)0.80m；(ii)382.8K【解析】【分析】【詳解】(i)設(shè)玻璃管內(nèi)部橫截面積為S，對水銀柱分析可知，氣體初狀態(tài)的壓強p1=1.00mHg，初狀態(tài)的體積V1=0.60S，轉(zhuǎn)過后，氣體的壓強p2=0.75mHg，體積V2=hS，氣體做等溫變化，由玻意爾定律，解得(ii)由氣態(tài)方程可知，pV乘積越大，對應(yīng)的溫度T越高，假設(shè)管中還有長為x的水銀柱尚未溢出時，pV值最大，即(L0+x)(L－x)S值最大，因為與x的大小無關(guān)，所以由數(shù)學(xué)知識可知∶兩正數(shù)之和為一常數(shù)，則當(dāng)這兩數(shù)相等時其乘積最大，有∶解得x=0.125m即管內(nèi)水銀柱由0.25m溢出到還剩下0.125m的過程中，pV的乘積越來越大，這一過程必須是升溫的。此后，溫度不必再升高（但要繼續(xù)給氣體加熱），水銀柱也將繼續(xù)外溢，直至完全溢出。由氣態(tài)方程∶，有代入數(shù)據(jù)得T≈382.8K10．如圖所示，電流表A視為理想電表，已知定值電阻R0=4Ω，滑動變阻器R阻值范圍為0~10Ω，電源的電動勢E=6V．閉合開關(guān)S，當(dāng)R=3Ω時，電流表的讀數(shù)I=0.5A。（1）求電源的內(nèi)阻。（2）當(dāng)滑動變阻器R為多大時，電源的總功率最大?最大值Pm是多少?【答案】（1）5Ω；（2）當(dāng)滑動變阻器R為0時，電源的總功率最大，最大值Pm是4W。【解析】【分析】【詳解】（1）電源的電動勢E=6V．閉合開關(guān)S，當(dāng)R=3Ω時，電流表的讀數(shù)I=0.5A，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：得：r=5Ω（2）電源的總功率P=IE得：當(dāng)R=0Ω，P最大，最大值為，則有：W11．如圖所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重300N的A物體，物體A與木板B間，木板與地間的摩擦因數(shù)均為，木板B重力為1200N，當(dāng)水平拉力F將木板B勻速拉出，繩與水平方向成30°時，問繩的拉力T多大？水平拉力多大？【答案】（1）；（2）。【解析】【詳解】（1）對A受力分析，根據(jù)平條件有得（2）對B受力分析，根據(jù)平衡條件有得12．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時恰好能勻速下滑，如果用與斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示，求：（1）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）拉力F與斜面的夾角α多大時，拉力F最小,拉力F的最小值是多少；（3）此時木楔對水平面的摩擦力是多少.【答案】(1)μ=tanθ(2)Fmin=mgsin2θ(3)fM=Fcos(α+θ)【解析】【分析】【詳解】(1)物體在斜面上勻速向下運動，有：mgsinθ=μmgcosθ，可求得μ=tanθ(2)當(dāng)加上外力F時，對木塊受力分析因向上勻速，則有：Fcosα=mgsinθ+f…①Fsinα+N=mgcosθ…②f=μN…③聯(lián)立①②③可得則當(dāng)α=θ時，F(xiàn)有最小值Fmin=mgsin2θ．（3）因為m及M均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面摩擦力等于F的水平分力，即：fM=Fcos（α+θ）13．如圖所示，電路由一個電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源和一個滑動變阻器R組成。請推導(dǎo)當(dāng)滿足什么條件時，電源輸出功率最大，并寫出最大值的表達(dá)式?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻坑砷]合電路歐姆定律電源的輸出功率得有當(dāng)R=r時，P有最大值，最大值為.14．如圖為透明的球狀玻璃磚的橫截面。O為球心位置，OA=OB=R。玻璃對紅光的折射率，一束紅光從C點照向球面上的P點，經(jīng)折射后恰好從OB的中點D垂直于OB射出?；卮鹣旅鎲栴}。(1)求AC兩點間的距離；(2)若將入射光換成藍(lán)光，光線仍從D點垂直O(jiān)B射出，則入射點C′應(yīng)在C點的哪側(cè)？【答案】(1)；(2)左側(cè)【解析】【分析】【詳解】(1)光路圖如圖所示由幾何關(guān)系知，由P點向OC作垂線PE交OC于E點，則有由得則解得(2)對于同一介質(zhì)，藍(lán)光折射率比紅光的大。由可知，相同，折射率變大，則變大。故藍(lán)光入射點應(yīng)在C的左側(cè)。15．如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交