信道估計技術以及均衡技術計算案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u5804信道估計技術以及均衡技術計算案例概述 1272031.1導頻位置處的信道估計 198671.1.1LS估計（最小二乘法） 2292421.1.2MMSE估計（最小均方誤差） 2236891.2數(shù)據(jù)位置處的信道估計 322341.2.1線性插值 323611.2.2二階插值 4259061.2.3DFT插值 5130151.3信道均衡技術 5305721.3.1迫零（ZF）均衡 5272831.3.2最小均方誤差（MMSE）均衡 5信道估計就是研究信道對信號的影響，下面主要介紹基于導頻的信道估計原理及方法：OFDM信號在受信道影響后，接收信號的時域表達式可表示為：rrn為接收信號，?n為信道沖擊響應，sn為發(fā)送信號，w(n)Ri表示第i個OFDM符號，k表示對應符號上的第k個子載波，Hi,k為第i個符號上第k個子載波處的信道傳輸函數(shù)，Wi,k為加性高斯白噪聲信道估計就是為了獲得Hi,k，獲得Hi,kS獲得Si,k之后，對其做反傅里葉變換，得s在獲取Hi,k1.1導頻位置處的信道估計前文所述，導頻序列收發(fā)端均已知，將導頻序列設為對角矩陣：X將導頻子載波的信道響應設為：H=接收端得到的導頻信號序列為：Y=則有：YW表示高斯噪聲向量。接下來簡述兩種常用的信道估計法：1.1.1LS估計（最小二乘法）最小二乘法（又稱最小平方法）是通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和是最小的。利用LS準則，即通過求min{(Y-XHLS)H(Y-XHLS)}，去進行信道估計[19]?？傻茫篐此法性能較低，易受噪聲影響。1.1.2MMSE估計（最小均方誤差）MMSE（最小均方誤差）算法是基于LS算法進行信道估計的一種算法，可消弭信道噪聲的影響。令H為信道響應的真實值，H為估計值，則信道響應的均方誤差為[19][21]：MSE=E可將接收端參考信號與信道之間的互相關矩陣表示為：R將接收端導頻的自相關矩陣表示為：R其中，RHH為信道自相關矩陣，XP是由導頻信號構成的對角矩陣，根據(jù)MMSE準則，可得此算法下的信道頻域響應為：H==由上式可知，MMSE算法是以LS算法為基礎的，同時又考慮了噪聲的影響，估計性能要優(yōu)于LS估計算法。圖4-1LS和MMSE誤碼率對比圖1.2數(shù)據(jù)位置處的信道估計獲得導頻處的頻率響應之后，就可以通過插值來獲得各個數(shù)據(jù)位置處的頻率響應，接下來簡單介紹3種插值方法。1.2.1線性插值線性插值法是最傳統(tǒng)也是最簡單的一種插值方法，利用前后兩個導頻處的信道頻率響應，就可以將數(shù)據(jù)位置的頻率響應求出來。圖4-2線性插值法圖示計算公式為：H上式中，k是導頻位置間的數(shù)據(jù)索引，HP是導頻位置處的信道估計，L是導頻間隔，m是導頻索引，0≤l≤L是兩個導頻間的數(shù)據(jù)位置的相對索引[19][21]可以看出，此法運算量較小，故在現(xiàn)實中廣泛應用。1.2.2二階插值二階插值法利用前后三個相鄰的導頻處的信道頻率響應，去進行數(shù)據(jù)位置處的信道頻率響應的求取，常見的二階插值法是高斯插值法。圖4-3二階插值圖示設有三個連續(xù)導頻，其各自的頻率響應為HP(m?1)、HP則高斯插值所得的信道頻率響應為：Hα1,α2αβ為所求數(shù)據(jù)位置處與第一個導頻之間的距離，滿足β=k?mL1.2.3DFT插值DFT插值原理是將導頻信號的LS估計值轉換到時域，利用時域補零等于頻域插值的特性，在時域上進行補零，再轉換到頻域，直接完成插值操作[19][21]。圖4-4DFT原理圖1.3信道均衡技術利用上述方法獲得的信道頻率響應，我們就可以進行均衡了，現(xiàn)行的較為簡單的均衡算法主要是迫零均衡（ZF）算法與最小均方差（MMSE）算法，前者運算較為簡單，其直接利用信道的頻率響應來進行均衡，但其并未考慮噪聲影響，后者綜合考慮噪聲與信道的影響[19]。1.3.1迫零（ZF）均衡ZF均衡是指讓誤差的平方最小的均衡方式，即使下式中EXE兩邊同時對X求導，并令其為0，得到ZF均衡輸出為：XZF均衡結構，原理都很簡單，易于理解。但會放大噪聲，使均衡結果不理想[12][19]。1.3.2最小均方誤差（MMSE）均衡MMSE均衡是根據(jù)MMSE準則來設計的均衡算法，通過下式