2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期獅山鎮(zhèn)初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.小明有兩根長(zhǎng)度為5cm，10cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框，桌上有幾根木棒供他選擇，他有幾種選擇？（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種3.下列詞語所描述的事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.水中撈月 B.畫餅充饑 C.守株待兔 D.水到渠成4.不透明袋子中有4個(gè)白球、3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該種球的顏色最有可能是（）A.黑球 B.紅球 C.黃球 D.白球5.若，則k的值為（）A1 B.2 C.3 D.46.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.7.下列四個(gè)圖形中，線段是中邊的高的是（）A. B.C. D.8.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.過直線外一點(diǎn)作這條直線垂線段，則這條垂線段叫作這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離10.在一家創(chuàng)意家居裝飾店中，老板接到了一位客戶的訂單，要求用店內(nèi)如圖所示的三種卡片來裝飾一面墻壁，拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形圖案．為了完成這個(gè)裝飾任務(wù)，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的張數(shù)分別是（）A3，5，2 B.2，3，5 C.2，5，3 D.3，2，5二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.據(jù)悉，模型在分析微型數(shù)據(jù)單元時(shí)，測(cè)得每個(gè)單元的存儲(chǔ)量為0.0000025千兆字節(jié)．0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.如圖，田地的旁邊有一條小河，要想把小河里的水引到田地處，為了省時(shí)省力需要作，垂足為，沿挖水溝，則水溝最短，理由是________．13.若是一個(gè)完全平方式，則k的值是________．14.如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點(diǎn)，且S△ABC＝32cm2，則圖中陰影部分△DEF的面積為_____cm2．15.如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈，如圖為示意圖．固定支撐桿底座于點(diǎn)O，與是分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過程中，最外側(cè)光線、組成的始終保持不變．現(xiàn)調(diào)節(jié)臺(tái)燈，使外側(cè)光線，，若，則_____．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購物滿額即可獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．(1)若小明獲得次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是事件．(填隨機(jī)、必然、不可能)(2)小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每個(gè)人中會(huì)有人抽中一等獎(jiǎng)，人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；(3)在(2)的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加三個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說明理由．20.如圖，，與，交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．解：與交于點(diǎn)，（______）．（______）（______）（已知），（______）．（已知），（______），______．平分（已知），____________（______）．21.某學(xué)校自主研制了一種椅子（實(shí)物如圖所示），可適應(yīng)上課、課間休息、午睡三種狀態(tài)，該椅子的凳面始終與地面保持平行，小明作出了椅子在不同狀態(tài)下從正面看到的圖形，上課時(shí)椅背與凳面垂直，腿托與凳面成夾角（如圖1），有利于學(xué)生坐直聽課．按下開關(guān)1（安裝在點(diǎn)處）可以控制椅背以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，按下開關(guān)2（裝在點(diǎn)處）可以控制腿托以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）課間可將椅背稍微調(diào)整一定的角度（如圖2）作短時(shí)休息，此時(shí)腿托與椅背平行舒適度更佳，請(qǐng)作出此時(shí)腿托所在的直線；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）午休時(shí)小明想要在圖1的狀態(tài)下將椅子調(diào)到最舒適的狀態(tài)（腿托與椅背平行），于是他同時(shí)按下開關(guān)1、2，請(qǐng)幫小明計(jì)算按下開關(guān)多久后可以達(dá)到最舒適的狀態(tài)？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.綜合應(yīng)用在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某興趣小組發(fā)現(xiàn)：已知，，可以在不求、的值的情況下，求出的值．具體做法如下：．（1）若，，則______；（2）若滿足，求的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問題．具體操作如下：解：設(shè)，，則，，所以．請(qǐng)參照上述方法解決下列問題：①若，求的值．②若，求的值；（3）如圖，某校園藝社團(tuán)在三面靠墻的空地上，用長(zhǎng)11米的籬笆（不含墻）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，面積為15平方米，其中墻足夠長(zhǎng)，墻墻，墻墻．隨著學(xué)校社團(tuán)成員的增加，學(xué)校在花圃旁分別以，邊向外各擴(kuò)建兩個(gè)正方形花圃，以邊向外擴(kuò)建一個(gè)正方形花圃（擴(kuò)建部分如圖所示虛線區(qū)域部分），求花圃擴(kuò)建后增加的面積．23已知：直線，三角板中，．（1）如圖1，三角板的頂點(diǎn)落在直線上，并使與直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)______；（2）如圖2，當(dāng)三角板的頂點(diǎn)落在直線上，且頂點(diǎn)仍在直線上時(shí)，與直線相交于點(diǎn)，試確定、、的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)三角板的頂點(diǎn)落在直線上，頂點(diǎn)在、之間，而頂點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)得，在線段上取點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的角平分線于點(diǎn)，若，且．①探求：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求證：．

2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期獅山鎮(zhèn)初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】垂線段最短【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4．【15題答案】【答案】##68度三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】(1)必然；(2)9；(3)減小，理由見解析.【20題答案】【答案】已知；對(duì)頂角相等；；等量代換；兩直線平行，同旁