識(shí)別相交線中的幾種角第五章相交線與平行線

例典例剖析如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角．解題秘方：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的位置特征進(jìn)行識(shí)別．解：在AF和AG被DE所截的這個(gè)基本圖形中，可以看出∠6和∠2處于“同一個(gè)位置”，因此∠2的同位角為∠6.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征可知∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠7，∠2與∠9是同旁內(nèi)角．故∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯(cuò)角為∠8，∠2的同旁內(nèi)角為∠7，∠9.類型1識(shí)別對(duì)頂角分類訓(xùn)練1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過點(diǎn)O的射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是(

)A．∠AOF和∠DOE

B．∠EOF和∠BOEC．∠BOC和∠AOD

D．∠COF和∠BODC2．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則∠1和∠2的關(guān)系是(

)A．互為對(duì)頂角

B．互補(bǔ)C．相等

D．互余類型2識(shí)別余角、補(bǔ)角D3．【2023·?？谝恢性驴肌咳鐖D，A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°.(1)圖中∠2的余角有__________，∠1的余角有__________．∠1，∠3∠2，∠4(2)請(qǐng)寫出圖中相等的銳角，并說明理由．(3)寫出∠1的補(bǔ)角．∠2有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)寫出來．【解】∠1＝∠3，∠2＝∠4.理由如下：∠1和∠3都是∠2的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠1＝∠3；∠2和∠4都是∠3的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠2＝∠4.∠1的補(bǔ)角是∠BOC；∠2有補(bǔ)角，是∠AOE.4．如圖，試判斷∠1與∠2，∠1與∠7，∠1與∠BAD，∠2與∠9，∠2與∠6，∠5與∠8每對(duì)角的位置關(guān)系．類型3識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解】∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠7是同位角，∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角，∠2與∠9沒有特殊的位置關(guān)系，∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，∠5與∠8為對(duì)頂角．5．如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．【解】(1)當(dāng)AB、BE被AC所截時(shí)，所得到的內(nèi)錯(cuò)角：∠BAC與∠ACE，∠BCA與∠FAC；同旁內(nèi)角：∠BAC與∠BCA，∠FAC與∠ACE.(2)當(dāng)AD、BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角：∠ACB與∠CAD；同旁內(nèi)角：∠DAC與∠ACE.(3)當(dāng)AD、BE被BF所截時(shí)，同位角：∠FAD與∠B；同旁內(nèi)角：∠DAB與∠B.(4)當(dāng)AC、BE被AB所截時(shí)，同位角：∠B與∠FAC；同旁內(nèi)角：