hotter中考模擬試題和答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列運(yùn)算正確的是(）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a×3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是()A.$x=3$B.$x_1=0$,$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$,$x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是(）A.$x>2$B.$x≥2$C.$x<2$D.$x≠2$4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$2:3:7$,這個三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形5.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$,$B(1,y_2)$,$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上,則$y_1$,$y_2$,$y_3$的大小關(guān)系是()A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_2<y_3<y_1$C.$y_1<y_3<y_2$D.$y_3<y_2<y_1$6.已知$\odotO$的半徑為$5$,圓心$O$到直線$l$的距離為$3$,則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.$(-2,3)$B.$(2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(2,-3)$8.化簡$\frac{x^2-1}{x}÷\frac{x+1}{x}$的結(jié)果是()A.$x-1$B.$x$C.$x+1$D.$\frac{1}{x-1}$9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍,則這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.如圖,在$Rt\triangleABC$中,$\angleC=90^{\circ}$,$AB=10$,$BC=8$,則$\sinA$的值為()A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列圖形中,是軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形2.以下運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.$(-2x^2)^3=-8x^6$B.$3x^2+2x^2=5x^4$C.$x^3·x^4=x^7$D.$(x-y)^2=x^2-y^2$3.下列事件中,是隨機(jī)事件的有()A.明天會下雨B.打開電視,正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是$6$4.下列函數(shù)中,$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}(x>0)$C.$y=-x^2+2x-1$D.$y=3x$5.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體可能是()A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐6.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則$m$的值可以是()A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$7.下列說法正確的是()A.同位角相等B.兩點(diǎn)之間線段最短C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行8.如圖,在$\triangleABC$中,$D$、$E$分別是$AB$、$AC$的中點(diǎn),連接$DE$,則下列結(jié)論正確的是()A.$DE\parallelBC$B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$\triangleADE\sim\triangleABC$D.$S_{\triangleADE}=\frac{1}{4}S_{\triangleABC}$9.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-3)$,則下列點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的有()A.$(-2,3)$B.$(3,-2)$C.$(-3,2)$D.$(6,-1)$10.不等式組$\begin{cases}x-1<2\\2x+3>5\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整數(shù)()A.$1$B.$2$C.$0$D.$-1$三、判斷題(每題2分,共20分)1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。()2.兩個銳角的和一定是鈍角。()3.數(shù)據(jù)$1$,$2$,$3$,$4$,$5$的中位數(shù)是$3$。（)4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。()5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。()6.若$a>b$,則$ac^2>bc^2$。（)7.直徑是圓中最長的弦。()8.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中,當(dāng)$x=1$時,函數(shù)值不存在。（)10.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。(）四、簡答題(每題5分,共20分)1.計(jì)算:$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng),$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$,$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,$(\pi-4)^0=1$,$(\frac{1}{2})^{-1}=2$,則原式$=2\sqrt{3}-3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解方程:$x^2-4x-1=0$-答案:對于方程$x^2-4x-1=0$,根據(jù)求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$,這里$a=1$,$b=-4$,$c=-1$,則$\Delta=(-4)^2-4×1×(-1)=20$,$x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{5}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.化簡求值:$\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}÷(\frac{1}{a}-\frac{1})$,其中$a=\sqrt{2}+1$,$b=\sqrt{2}-1$-答案:先化簡,原式$=\frac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)}÷\frac{b-a}{ab}=\frac{a-b}{a+b}×\frac{ab}{-(a-b)}=-\frac{ab}{a+b}$。把$a=\sqrt{2}+1$,$b=\sqrt{2}-1$代入得,$-\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}=-\frac{2-1}{2\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{4}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$,求該一次函數(shù)的解析式。-答案：把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$,兩式相加得$2b=2$,$b=1$,把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$,所以解析式為$y=2x+1$。五、討論題(每題5分,共20分)1.在直角三角形中,除直角外的五個元素(三條邊和兩個銳角)之間存在著多種關(guān)系,結(jié)合所學(xué)知識,談?wù)勥@些關(guān)系在實(shí)際解題中的應(yīng)用思路。-答案:三邊關(guān)系(勾股定理)可在已知兩邊時求第三邊;邊角關(guān)系(三角函數(shù))可在已知一邊一角時求其他邊和角。解題時,先明確已知元素,再選擇合適關(guān)系求解,能簡化計(jì)算,提高解題效率。2.二次函數(shù)的圖象形狀、開口方向和對稱軸等性質(zhì),在分析實(shí)際問題中的最值時有什么作用?-答案:圖象形狀確定函數(shù)類型,開口方向決定有最大值或最小值。對稱軸可找到取得最值的自變量值。分析實(shí)際問題時,據(jù)此建立函數(shù)模型,通過這些性質(zhì)確定最值情況,解決諸如利潤最大化等問題。3.相似三角形在測量物體高度或距離方面有廣泛應(yīng)用,請舉例說明其原理及操作過程。-答案:原理是相似三