浙江越秀外國語學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當(dāng)直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：4、[單選題]有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機事件答案:D解析:這道題考查對隨機事件和必然事件的理解。必然事件是一定會發(fā)生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，拋擲骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)有可能性但不肯定，所以事件B是隨機事件，綜上選D。5、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。6、[單選題]規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:這道題考查正負(fù)數(shù)的表示方法。在數(shù)學(xué)中，向右移動記為正，向左移動則記為負(fù)。題目中規(guī)定向右移動2記作+2，那么向左移動3就應(yīng)記作-3，所以答案選B。7、[單選題]A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．削好的鉛筆尖頭答案:C解析:這道題考查對圓柱形狀的認(rèn)識。圓柱的特點是上下兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面。在選項中，乒乓球是球體，字典是長方體，削好的鉛筆尖頭是圓錐體。而易拉罐上下兩個底面是圓，側(cè)面是曲面，與圓柱形狀類似。所以答案是C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:這道題考查常量的概念。在圓的周長公式C=2πr中，常量是指在變化過程中數(shù)值不變的量。因為π是圓周率，是一個固定的常數(shù)，2是系數(shù)，所以2π在計算圓周長時始終不變。而r是變量，會隨著圓的大小而改變。因此，常量是2π。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]若一個等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為145，且該數(shù)列共有31項，則這個等差數(shù)列的公差為().A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列前5項和與后5項和相加，可得出中間項的值。根據(jù)等差數(shù)列通項公式，結(jié)合已知條件可列出方程。通過計算，可得出公差。答案選A，因為經(jīng)過計算，只有當(dāng)公差為1時，才能滿足題目所給的條件。16、[單選題]已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）A．0B．1C．-1D．不存在答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的斜率是指直線傾斜程度的數(shù)值。當(dāng)直線方程為y=1時，意味著直線是平行于x軸的水平直線。而水平直線的斜率為0。所以這道題直線l的斜率為0，答案選A。17、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個向量共線，則存在實數(shù)λ，使一個向量等于另一個向量的λ倍。對于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過計算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。18、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,則a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三個均正確19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．A．16πB．32πC．64πD．8π答案:A解析:這道題考查正方體中削出最大圓柱體的體積計算。在正方體中削出最大圓柱體，其底面直徑和高都等于正方體棱長。圓柱體體積公式為V=πr2h，這里半徑r=2分米，高h(yuǎn)=4分米，體積V=π×22×4=16π立方分米。所以答案選A。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)兩點間距離公式，設(shè)點A的坐標(biāo)為(x1,y1)，點B的坐標(biāo)為(x2,y2)，則兩點間的距離d=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。已知A(3,6)，B(2,4)，代入公式得d=√((2-3)2+(4-6)2)=√(1+4)=√5。因此，正確答案為B。25、[單選題]角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識。一個周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]已知角α終邊上一點P(-3，4)，則cosα的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/528、[單選題]已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:這道題考查圓中弦的長度范圍。圓的直徑是圓中最長的弦，已知⊙O的直徑為10cm，所以弦長一定小于等于10cm。選項A、B、C的弦長都小于10cm，而選項D的12cm大于直徑10cm，所以不可能是⊙O的弦。29、[單選題]將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:這道題考查排列組合知識。將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少2名學(xué)生?？煞秩惽闆r：2人、4人；3人、3人；4人、2人。計算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15種；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10種；4人、2人的方案有15種。綜上，不同的分配方案共有15+10+15=50種，答案選B。30、[單選題]數(shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4B．6C．5.5D．5答案:C解析:這道題考查中位數(shù)的概念。將數(shù)列從小到大排列為3，4，5，6，7，8。數(shù)列個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即（5+6）÷2=5.5。所以在這四個選項中，正確答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于15、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.6、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。7、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)