海南省東方市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．152、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+53、一個三角形三條邊長的比是2：4：5，最長的邊比最短的邊長，這個三角形的周長為（

）．A． B． C． D．或4、下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、某個體商販同時售出兩件上衣，每件售價為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營活動中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元6、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky7、據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（

）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a8、將方程去分母得到，錯在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯 B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號 D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．2、若方程與方程的解相同，則_____________．3、已知5－3×＝0.8，則=_________．4、若是方程的解，則的值為_________．5、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．6、用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”_____個．7、已知，則a的相反數(shù)是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，數(shù)軸上有三點A、B、C，表示的數(shù)分別是a、b、c，這三個數(shù)滿足，請解答：(1)_________，_________，_________；(2)點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，點P以每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運動，點Q以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負方向運動，當點P，Q之間的距離為4個單位時，求運動的時間是多少秒？(3)如圖2，點P，Q分別從A，B同時出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，點P的速度每秒3個單位長度，點Q的速度每秒1個單位長度，當點P到達C點時立即掉頭向數(shù)軸的負方向運動，并且速度提高了，直至點P與點Q相遇時兩個點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，請直接寫出在運動過程中點P與點Q之間的距離（用含t的化簡的代數(shù)式表示，并指出t的對應取值范圍）．2、小明同學在解方程去分母時，方程右邊的沒有乘3，因而求得方程的解為，試求a的值，并正確地解方程．3、解方程4、為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動．植物園提供兩種購票方式：一是購買散票，每人一張16元；二是購買團隊票，每團一張50元（限定使用人數(shù)不超過m），入園時，每人還需10元，當團隊人數(shù)超過m時，超過的部分需要購買散票．已知該課外實踐小組35人入園，購買了一張團隊票50元，共花費430元，求m的值．5、解方程：（1）；（2）．6、計算題（1）；（2）（用簡便方法）；（3）化簡（4）解方程．7、如圖，已知數(shù)軸上有、、三點，點為原點，點、點在原點的右側(cè)，點在原點左側(cè)，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且與滿足，．(1)直接寫出、的值，___________，___________；(2)動點從點出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，設(shè)運動時間為秒，請用含的式子表示線段的長度；(3)在（2）的條件下，若點為的中點，點為的中點，求為何值時，滿足．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．3、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長邊比最短邊長6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個三角形的周長為22cm．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用及三角形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長，難度不大．4、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項不符合題意．故選：C．【考點】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價及虧了多少錢，進行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．6、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時除以一個不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項沒強調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因為x=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得．【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬件，∴b=（1+22.1%）2a萬件，故選：B．【考點】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時，錯在分子部分沒有加括號故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．二、填空題1、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先求出方程的解，再將其代入方程可得一個關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，，，由題意，是方程的解，則，，，故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】移項，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【考點】考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟．4、-2【解析】【分析】直接把代入方程，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程，則，解得：；故答案為：．【考點】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法進行解題．5、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.6、5【解析】【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應放“■”5個．故答案為5．7、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反數(shù)即可.【詳解】解：a的相反數(shù)是故答案為：【考點】本題考查的是一元一次方程的應用，相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)2秒或4秒(3)時，；時，；時，．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b、c的值；（2）先用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q表示的數(shù)，再根據(jù)兩點距離為4，列方程可得解；（3）分三種情況討論：當時；當時；當時，即可求解(1)解：∵，∴，解得：(2)解：設(shè)運動時間為x秒，依題意得，點P表示的數(shù)是-8+3x，點Q表示的數(shù)是4-x，∴|（-8+3x）-（4-x）|=4，解得x=4或2，答：當P，Q之間的距離為4個單位時，運動的時間是4或2秒；(3)當時，點P表示的數(shù)是-8+3t，點Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（4+t）-（-8+3t）=12-2t；當時，點P表示的數(shù)是-8+3t，點Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（-8+3t）-（4+t）=2t-12；當時，點P表示的數(shù)是16-4（t-8）=48-4t，點Q表示的數(shù)是4+t，∴PQ=（48-4t）-（4+t）=44-5t；綜上，當時，；當時，；當時，．【考點】本題考查一元一次方程的應用，絕對值非負性，數(shù)軸上兩點間的距離，會用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】根據(jù)題意得出方程，將x＝3代入求出a的值，即可求出正確的解．【詳解】解：把代入方程，得，解得．把代入，得．去分母，得，移項，得，合并同類項，得．【考點】此題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，同時考查了一元一次方程的解法，正確求出a的值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先去括號，再移項、合并同類項即可求出x的值．【詳解】解：去括號得：，移項得：，合并得：．【考點】本題考查了一元一次方程的解法，比較簡單，注意移項要變號．4、30【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】由題意得解得所以，m的值為30．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案；（2）方程兩邊都乘以，再去括號，移項，整理可得：，從而可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得，去括號，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【考點】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括號，解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的加減運算方法進行計算即可得解；（2）將寫成，然后利用乘法分配律進行計算即可得解；（3）先去括號，再根據(jù)整式的加減運算方法進行計算即可得解；（4）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為，從而得到方程的解．【詳解】解：（1），，；（2），，，，；（3），，，；（4）解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的運算、整式方程和分式方程、解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同