華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集2、如果a＞b，那么下列結論中，正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b3、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618004、一個多邊形的每個內角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形5、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、是下列（）方程的解．A． B． C． D．7、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．8、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、小杰，小麗兩人在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，小杰每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，__分鐘后兩人第一次相遇．3、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．4、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．5、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．6、不等式的非負整數(shù)解是__．7、不等式的解集是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某學校初二年級黨支部組織“品讀經典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學校準備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學校有哪幾種購買方案？2、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費的回執(zhí)，已知污水費、水資源費等都和用水量有關，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費16.8元垃圾費8.00元水資源費3.20元水價1.45水費23.20元違約金0.00元合計51.20元繳費狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費b元垃圾費8.00元水資源費4.60元水價1.45水費33.35元違約金0.00元合計c元繳費狀態(tài)已繳(1)根據(jù)表1可知，污水費每噸元，水資源費每噸元；(2)請寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個月份繳納該項費用回執(zhí)中合計是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？3、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點對應的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當正方形和長方形運動到點B和點F重合時，停止運動，將正方形繞點B順時針旋轉，旋轉角度為，點分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關系，用等式表示，并說明理由．4、已知，點，是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點．點A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點A，B之間的距離為；(2)如圖，點A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結果需合并同類項）；(3)點C，D分別表示數(shù)c，d．點C，D的中點也為點M，找到之間的數(shù)量關系，并用這種關系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；③若A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C以每秒2個單位長度的速度向右運動，點D以每秒3個單位長度的速度向左運動，若t秒后以這四個點為端點的兩條線段中點相同，則t＝．5、解方程：(1)(2)6、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．7、某百貨商場經銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標價合計2000元．后來他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項錯誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項錯誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】設小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎題，熟練掌握多邊形中內角和定理公式是解決本類題的關鍵．5、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗證即可．【詳解】解：A.當時，左=，右=6，故不符合題意；B.當時，左=，右=1，故不符合題意；C.當時，左=，右=2，故符合題意；D.當時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關鍵．二、填空題1、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)追擊問題得出等量關系：兩人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【詳解】設分鐘后兩人第一次相遇，依題意有，解得：．故分鐘后兩人第一次相遇．故答案為：．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，關鍵是找到等量關系并正確列出方程．3、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略4、y=2x-3【解析】略5、公共解【解析】略6、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關鍵．7、##【解析】【分析】移項合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項合并同類項，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關鍵，屬于基礎題．三、解答題1、(1)類書的單價為22元，類書的單價為30元(2)學校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價；(2)設購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費不得高于900元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．(1)解：設類書的單價為元，類書的單價為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價為22元，類書的單價為30元．(2)解：設購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．2、(1)(2)，，(3)該用戶這個月共消耗自來水30噸.【解析】【分析】（1）由污水費除以用水的數(shù)量可得污水費的單價，由水資源費除以用水的數(shù)量可得水資源費的單價；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水數(shù)量乘以污水費的單價可得污水費用，再把污水費，水資源費，垃圾費，水費相加即可得到的值；（3）設該用戶這個月共消耗自來水噸，再由污水費，水資源費，垃圾費，水費之和為89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水費每噸（元），水資源費每噸（元），故答案為：(2)解：用水量（噸），污水費（元），總費用（元）.故答案為：(3)解：設該用戶這個月共消耗自來水噸，則整理得：解得：答：設該用戶這個月共消耗自來水噸.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運算的實際應用，一元一次方程的應用，理解題意列出運算式，確定相等關系列方程是解本題的關鍵.3、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進而求其面積；（2）分情況討論：①當點F在正方形BC邊上時；②當點F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長為32，∵四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長方形EFGH的周長為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當點F在正方形BC邊上時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當點F在正方形BC邊左邊時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸等知識點，體現(xiàn)了分類討論思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．也考查了角平分線的定義等知識.4、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點M表示的數(shù)x為，從而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，則可求得d的值；②由可得關于t的方程，解方程即可求得t；③分三種情況考慮：若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；利用（2）的結論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)；由數(shù)軸知：故答案為：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案為：②由，得解得：故答案為：7③由題意運動t秒后．分三種情況：若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得；若線段與線段共中點，則，解得．綜上所述，故答案為：0或或7【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上線段中點表示的數(shù)，解一元一次方程等知識，靈活運用這些知識是關鍵，注意數(shù)形結合．5、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號得：