第第頁華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.3實踐與探索》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________有關(guān)圖形問題中的數(shù)量關(guān)系1.(2024呼和浩特中考)我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中記錄了這樣一個問題:“直田積八百六十四步,只云闊與長共六十步,問闊及長各幾步?”其大意是:矩形面積是864平方步,其中寬與長的和為60步,問寬和長各幾步?若設(shè)長為x步,則下列符合題意的方程是 ()A.x·60-x2=864 B.xC.x(60-x)=864 D.x(30-x)=8642.如圖,某小區(qū)要在長為16m,寬為12m的矩形空地上建造一個花壇,使花壇四周小路的寬度相等,且花壇所占面積為空地面積的一半,則小路寬為m.

列一元二次方程解決增長(或降低)率的問題3.(2024眉山中考)眉山市東坡區(qū)永豐村是“天府糧倉”示范區(qū),該村的“智慧春耕”讓生產(chǎn)更高效,提升了水稻畝產(chǎn)量,水稻畝產(chǎn)量從2021年的670kg增長到了2023年的780kg,設(shè)該村水稻畝產(chǎn)量年平均增長率為x,則可列方程為 ()A.670×(1+2x)=780B.670×(1+x)2=780C.670×(1+x2)=780D.670×(1+x)=7804.(2024牡丹江中考)一種藥品原價每盒48元,經(jīng)過兩次降價后每盒27元,兩次降價的百分率相同,則每次降價的百分率為 ()A.20% B.22%C.25% D.28%1.如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m2.設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是 ()A.(32-x)(20-x)=32×20-570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-2x)(20-x)=570D.32x+2×20x-2x2=5702.(數(shù)學(xué)文化)《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,作者是明代數(shù)學(xué)家程大位.書中記載了一道“蕩秋千”問題:“平地秋千未起,踏板一尺離地;送行二步與人齊,五尺人高曾記;仕女佳人爭蹴,終朝笑語歡嬉;良工高士素好奇,算出索長有幾?”譯文:“秋千靜止的時候,踏板離地1尺,將它往前推送兩步(兩步=10尺)時,此時踏板升高離地5尺,秋千的繩索始終拉得很直,試問秋千繩索有多長?”如圖,若設(shè)秋千繩索長為x尺,則可列方程為 ()A.x2+102=(x+1)2B.(x+1)2+102=x2C.x2+102=(x-4)2D.(x-4)2+102=x23.俗語有云:“一天不練手腳慢,兩天不練丟一半,三天不練門外漢,四天不練瞪眼看.”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后,如果不及時復(fù)習(xí),那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘.假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的,根據(jù)“兩天不練丟一半”,則每天“遺忘”的百分比約為(參考數(shù)據(jù):2≈1.414) ()A.20.3% B.25.2%C.29.3% D.50%4.(2024重慶A卷中考)隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇,某公司近兩年的總收入逐年遞增.該公司2021年繳稅40萬元,2023年繳稅48.4萬元.該公司這兩年繳稅的年平均增長率是.

5.某一養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長.已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)第三年的可變成本用含x的代數(shù)式表示為萬元.

(2)若該養(yǎng)殖戶第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長的百分率x.6.(幾何直觀)如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,動點(diǎn)P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時出發(fā),沿規(guī)定路線移動.(1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動,問經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?(2)若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時,點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動,求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2?參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.C解析:長為x步,則寬為(60-x)步,∴x(60-x)=864.故選C.2.2解析:設(shè)小路寬為xm,根據(jù)題意得(16-2x)(12-2x)=12×12×16,解得x=2或x=12(舍去),∴3.B解析:根據(jù)題意得670×(1+x)2=780.故選B.4.C解析:設(shè)每次降價的百分率為x,由題意,得48(1-x)2=27,解得x1=14=25%,x2=7能力提升1.C解析:∵道路的寬為xm,∴種植草坪的部分可合成長為(32-2x)m,寬為(20-x)m的矩形.根據(jù)題意得(32-2x)(20-x)=570.故選C.2.D解析:根據(jù)題意得OC⊥CD,OE⊥BE,OA=OB=x尺,AE=5-1=4(尺),∴OE=(x-4)尺,故可列方程為x2=102+(x-4)2.故選D.3.C解析:設(shè)每天“遺忘”的百分比為x,(1-x)2=12,解得x1=2-22,x∵2-224.10%解析:設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率是x,根據(jù)題意得40(1+x)2=48.4,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符合題意,舍去),∴該公司這兩年繳稅的年平均增長率是10%.5.解:(1)2.6(1+x)2(2)根據(jù)題意,得4+2.6(1+x)2=7.146.解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意,舍去).答:可變成本平均每年增長的百分率是10%.6.解:(1)如圖,過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E,設(shè)xs后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm,則(16-2x-3x)2+62=102,∴x1=85,x2=245,∴經(jīng)過85s或245s,(2)設(shè)經(jīng)過ys后△PBQ的面積為12cm2.①當(dāng)0≤y≤163時,PB=16-3y∴12PB·BC=12,即12×(16-3y)×6=12,解得②當(dāng)163<y≤223時