3牛頓第二定律第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式的確切含義.2.知道國(guó)際單位制中力的單位.3.會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)1一、牛頓第二定律的表達(dá)式1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成

，跟它的質(zhì)量成

，加速度的方向跟作用力的方向

.2.表達(dá)式F＝

，其中力F指的是物體所受的

.二、力的單位1.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)

，符號(hào)為

.2.“牛頓”的定義：當(dāng)k＝1時(shí)，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝

.3.在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時(shí)，F(xiàn)＝kma中的k＝

，此時(shí)牛頓第二定律可表述為F＝

.正比反比相同合力kma牛N1kg·m/s21ma1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)公式F＝kma中，各量的單位都為國(guó)際單位時(shí)，k＝1.(

)(2)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合力方向一致.(

)(3)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合力的方向一致.(

)(4)使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N.(

)2.光滑水平桌面上有A、B兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的物體，已知mA＝2mB.當(dāng)用F＝10N的水平力作用在A上時(shí)，能使A產(chǎn)生5m/s2的加速度，當(dāng)用2F的水平力作用在B上時(shí)，能使B產(chǎn)生的加速度為_(kāi)_____m/s2.即學(xué)即用√√×√20返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)2一、對(duì)牛頓第二定律的理解1.對(duì)表達(dá)式F＝ma的理解(1)F的含義：①F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；②F是某個(gè)分力時(shí)，加速度a是該分力產(chǎn)生的加速度.(2)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位必須都用國(guó)際制單位.2.牛頓第二定律的四個(gè)性質(zhì)(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度.(2)矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式.物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同.(3)瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失.(4)獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和.答案乙同學(xué)的說(shuō)法正確.例1

下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是A.由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B.由m＝

可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速

度成反比C.由a＝

可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用√解析牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，并不由它們決定，A錯(cuò)誤；質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比，故C正確；力是加速度產(chǎn)生的原因，故D錯(cuò)誤.二、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象.(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(3)求出合力或加速度.(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解.2.應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向.(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力.①建立直角坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma).例2

高鐵已成為中國(guó)的名片，某人為了測(cè)量高鐵啟動(dòng)過(guò)程的加速度，將一支筆(可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)線系于高鐵車(chē)廂內(nèi)的頂壁上，高鐵啟動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)系筆的細(xì)線偏離豎直線的夾角為θ＝37°(如圖1所示)，此時(shí)筆和車(chē)廂相對(duì)靜止，設(shè)筆的質(zhì)量為0.1kg(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2).求：(1)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度大??；圖1答案

(1)7.5m/s2(2)1.25N

(2)細(xì)線對(duì)筆的拉力大小.解析法一合成法(1)由于車(chē)廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，筆與車(chē)廂的加速度相同，所以筆有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選筆為研究對(duì)象，受力分析如圖所示.由幾何關(guān)系可得F＝mgtanθ(2)細(xì)線對(duì)筆的拉力大小為法二正交分解法以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，并將細(xì)線對(duì)筆的拉力FT正交分解，如圖所示則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ＝mg聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝1.25N.

例3

如圖2所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°斜向上的力F拉物體，使物體沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).求：(1)若水平面光滑，物體加速度的大小.答案

8m/s2

圖2解析水平面光滑時(shí)，物體的受力情況如圖甲所示由牛頓第二定律得：Fcos37°＝ma1解得a1＝8m/s2(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體加速度的大小.答案

6m/s2解析水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示Fcos37°－Ff＝ma2FN′＋Fsin37°＝mgFf＝μFN′聯(lián)立解得a2＝6m/s2.例4

如圖3，一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，從固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面與水平面間的夾角為37°(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)求物體沿斜面下滑過(guò)程中的加速度；答案4.4m/s2，方向沿斜面向下圖3解析沿斜面下滑時(shí)，摩擦力沿斜面向上，對(duì)物體受力分析如圖甲：由牛頓第二定律得：mgsin37°－Ff＝ma1 ①FN＝mgcos37° ②Ff＝μFN ③聯(lián)立①②③得a1＝gsin37°－μgcos37°＝4.4m/s2，方向沿斜面向下.(2)若給物體一個(gè)初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度.答案7.6m/s2，方向沿斜面向下解析物體沿斜面上滑時(shí)，摩擦力沿斜面向下，對(duì)物體受力分析如圖乙：由牛頓第二定律得：mgsin37°＋Ff′＝ma2 ④Ff′＝μFN′ ⑤FN′＝mgcos37° ⑥聯(lián)立④⑤⑥得a2＝gsin37°＋μgcos37°＝7.6m/s2，方向沿斜面向下.返回KESHIDUIDIANLIAN課時(shí)對(duì)點(diǎn)練3基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解1.關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法正確的是A.由牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合力一定大B.牛頓第二定律說(shuō)明了質(zhì)量大的物體的加速度一定小C.由F＝ma可知，物體所受到的合力與物體的質(zhì)量成正比D.對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合力成正比，而且在

任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合力方向一致1234567891011√解析加速度是由合力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體所受的合力不一定大，質(zhì)量大的物體的加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合力與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，同一物體的加速度與物體所受到的合力成正比，并且加速度的方向與合力方向一致，選項(xiàng)D正確.12345678910112.(2020·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上期末)對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開(kāi)始作用的瞬間A.物體立即獲得速度B.物體立即獲得加速度C.物體同時(shí)獲得速度和加速度D.由于物體沒(méi)來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加速度都為零√解析根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，合力變化，加速度同時(shí)隨之變化，當(dāng)力剛開(kāi)始作用的瞬間，物體所受的合力立即增大，則立即獲得了加速度，而物體由于具有慣性，速度還沒(méi)有改變，B正確.1234567891011考點(diǎn)二牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.(2020·鹽城市響水中學(xué)高一上期末)如圖1所示，質(zhì)量為10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，與此同時(shí)，物體還受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N，則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10m/s2)A.0 B.4m/s2，水平向右C.2m/s2，水平向左

D.2m/s2，水平向右√圖112345678910114.一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在光滑水平面上，小物體受到兩個(gè)水平恒力F1＝2N和F2＝2N作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示.現(xiàn)在突然把F1繞其作用點(diǎn)在豎直平面內(nèi)向上轉(zhuǎn)過(guò)53°，F(xiàn)1大小不變，則此時(shí)小物體的加速度大小為(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)A.2m/s2 B.1.6m/s2C.0.8m/s2 D.0.4m/s212345678910圖2√11解析開(kāi)始時(shí)兩力大小相等，相互平衡；將F1轉(zhuǎn)過(guò)53°時(shí)，小物體受到的合力為F＝F2－F1cos53°＝2N－2×0.6N＝0.8N，則由牛頓第二定律可知，小物體的加速度大小為a12345678910115.(2021·泰興中學(xué)、南菁高中高一上第二次聯(lián)考)如圖3所示，一輛裝滿石塊的貨車(chē)，在平直道路上以加速度a向前加速運(yùn)動(dòng)，貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，則：石塊B周?chē)c它接觸的物體對(duì)石塊B作用力的合力大小為(重力加速度為g)A.ma B.mg＋ma圖31234567891011√6.三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖4所示方向分別作用在1和2上，用

F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)，分別用a1、a2、a3表示物塊1、2、3的加速度，則A.a1＝a2＝a3

B.a1＝a2，a2>a3C.a1>a2，a2<a3

D.a1>a2，a2>a3√圖4123456789101112345678910解析對(duì)物塊1，由牛頓第二定律得11對(duì)物塊2，由牛頓第二定律得對(duì)物塊3，由牛頓第二定律得比較得a1>a3>a2，所以C正確.7.在靜止的車(chē)廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平向左拉，如圖5所示，現(xiàn)讓小車(chē)由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車(chē)廂的位置不變，與小車(chē)靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是A.Fa變大，F(xiàn)b不變B.Fa變大，F(xiàn)b變小C.Fa不變，F(xiàn)b變小D.Fa不變，F(xiàn)b變大1234567891011√能力綜合練圖5解析對(duì)小球受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，水平方向：Fasinα－Fb＝ma ①豎直方向：Facosα－mg＝0 ②由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知Fb＝Fasinα－ma<Fasinα，即Fb變小.12345678910118.質(zhì)量為40kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37°斜向上的方向拉著物體向右前進(jìn)，繩子的拉力為200N，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求此時(shí)物體的加速度；1234567891011答案0.5m/s2，方向水平向右解析在拉力作用下，物體受力如圖：由牛頓第二定律得：Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma1解得a1＝0.5m/s2，方向水平向右；(2)若在拉的過(guò)程中突然松手，求此時(shí)物體的加速度.1234567891011答案5m/s2，方向水平向左解析松手后，物體受力如圖：由牛頓第二定律得：μmg＝ma2解得a2＝5m/s2，方向水平向左.9.如圖6所示，一個(gè)物體從固定斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面傾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2.求：(1)若斜面光滑，則物體下滑過(guò)程中加速度的大??；12345678910圖611答案5m/s2

解析若斜面光滑，物體只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力為物體受到的合力.根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma1(2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

，則物體下滑過(guò)程中加速度的大小.1234567891011答案2.5m/s2解析若斜面不光滑，物體受重力、支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力為物體受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma2FN＝mgcosθFf＝μFN聯(lián)立解得：a2＝gsinθ－μgcosθ＝2.5m/s2.10.(2020·內(nèi)蒙古寧城高一上學(xué)期期末)如圖7，質(zhì)量為m＝5kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為θ＝37°，球恰好能在桿上勻速向下滑動(dòng).若球受一大小為F＝200N的水平推力作用，可使小球沿桿向上加速滑動(dòng)，求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)