實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系第三章相互作用——力1.學(xué)會探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系.2.會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù).3.能根據(jù)F－x圖像求出彈簧的勁度系數(shù).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】明確原理提煉方法精析典題提升能力課時對點練MINGQUEYUANLI

TILIANFANGFA明確原理提煉方法1一、實驗原理1.如圖1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小

.2.彈簧的長度可用

直接測出，伸長量可以由伸長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了.相等刻度尺圖1二、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙.

1234567F/N0

l/cm

x/cm0

三、實驗步驟1.按實驗原理圖安裝實驗裝置，記下彈簧

時下端所對應(yīng)的刻度l0.2.在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力.3.增加鉤碼的個數(shù)，重復(fù)上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝

表示彈簧的伸長量.自由下垂l－l0四、數(shù)據(jù)處理1.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧伸長量x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，作出F－x圖像.2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).圖23.得出彈簧彈力和伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.五、注意事項1.盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響.2.實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度.3.測量長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系.為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上.4.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力與形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位.5.描點作圖時，應(yīng)使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數(shù)點均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線.返回JINGXIDIANTI

TISHENGNENGLI精析典題提升能力2一、實驗原理及操作例1

(2021·淮安市高中協(xié)作體)某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗.圖3(1)圖3甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量為_______cm.6.93解析由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2＝14.66cm，所以彈簧的伸長量為Δl＝l2－l1＝6.93cm.(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是______.(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的

鉤碼總重量B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總

重量A解析為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故選項A正確.(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量x與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是______________________________.彈簧形變量超出彈簧的彈解析由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力過大，導(dǎo)致彈簧形變量超出彈簧的彈性限度.性限度二、實驗數(shù)據(jù)的處理例2

(2020·北京人大附中期中)某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗時，設(shè)計了如圖4甲所示的實驗裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，測出彈簧相應(yīng)的總長度.每個鉤碼的質(zhì)量都是10g.實驗數(shù)據(jù)見下表.(g取10m/s2)圖4鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________.A.懸掛鉤碼時，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進行測量C.在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D.在測量彈簧原長時，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面

上，使其自然伸長，并測出其長度ABC(2)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m，原長l0＝_______cm.答案見解析圖203.00解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線，就能得到F－l圖像，如圖所示，圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得k＝20N/m.當(dāng)F＝0時，彈簧長度為原長，l0＝3.00cm.(3)一個實驗小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度之間關(guān)系的圖像如圖丙所示.下列表述正確的是________.A.a的原長比b的短B.a的勁度系數(shù)比b的小C.a的勁度系數(shù)比b的大D.測得的彈力與彈簧的長度成正比AC解析在F－l圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，故b的原長大于a的原長，故A正確；圖線的斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤.三、創(chuàng)新實驗例3

在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖5所示.所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力.實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度.圖5(1)有一個同學(xué)把通過以上實驗測量得到的6組數(shù)據(jù)在圖6坐標(biāo)系中描點，請作出F－L圖線.圖6答案見解析解析F—L圖線如圖所示：(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.答案見解析解析彈簧的原長L0即彈簧彈力為零時彈簧的長度，由題圖可知，L0＝5×10－2m＝5cm.勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，k＝20N/m.(3)該同學(xué)實驗時把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：______________，缺點在于：________________.答案見解析解析優(yōu)點：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響.缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦，會造成實驗誤差.返回KESHIDUIDIANLIAN課時對點練31.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長量或壓縮量)為x，下列說法正確的是A.實驗中勁度系數(shù)k的具體數(shù)值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有

其他的方法B.如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度l代替x，F(xiàn)－l圖線也是一條過原

點的直線C.利用F－x圖線可求出勁度系數(shù)kD.實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律1234√解析該實驗中進行數(shù)據(jù)處理，可以采用圖像法，并非只能用逐個計算的方法來求勁度系數(shù)k，故A錯誤；用彈簧長度l代替x，F(xiàn)－l圖線不過原點，故B錯誤；在F－x圖像中圖線的斜率表示勁度系數(shù)，故利用F－x圖線可以求出k的值，故C正確；實驗時并非把所有點連到線上，而是讓線穿過盡量多的點，不能穿過的點均勻分布在線的兩側(cè)，故D錯誤.123412342.(2021·東?？h高一上期中)圖1甲為某同學(xué)用力傳感器“探究彈簧彈力與圖1形變量的關(guān)系”的實驗情景.用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出).所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm.解析由題圖乙可知，刻度尺的最小分度值為0.1cm，故讀數(shù)為63.60cm.123463.60(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像.1234答案見解析圖解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點法作出對應(yīng)的圖像如圖所示：(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m，彈簧的原長為______cm.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)123424.855.23.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中.(1)以下是小明同學(xué)準(zhǔn)備完成的實驗步驟，請你幫他按操作的先后順序，用字母排列出來___________.A.以彈力為橫軸、形變量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法作出實驗圖像B.記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0C.將鐵架臺固定于水平桌面上，并將彈簧的上端系于橫桿上，在彈簧附近豎

直固定刻度尺D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時，記下彈

簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)E.以彈簧形變量為自變量，寫出彈簧彈力與形變量的關(guān)系式F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義1234CBDAEF解析在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，應(yīng)先組裝器材，然后進行實驗，最后處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.實驗操作的先后順序為CBDAEF.1234(2)小華同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行實驗，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖2所示的圖像，根據(jù)圖像，可計算得到兩個彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲＝______N/m，k乙＝______N/m.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)1234解析根據(jù)胡克定律得兩個彈簧的勁度系數(shù)分別為66.7200圖2(3)從圖像上看，圖像上端為曲線，說明該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，圖像上端成為曲線是因為____________________________，若要制作一個精確度較高(即勁度系數(shù)較小)的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧______(選填“甲”或“乙”).1234解析題圖圖像上端向上彎曲的原因是彈力過大，超過彈簧的彈性限度.從圖像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因為題圖圖像中縱軸為形變量，橫軸為彈力，斜率的倒數(shù)表示勁度系數(shù)，所以甲彈簧的勁度系數(shù)較小，因此用其制成的彈簧測力計精確度高.彈力過大，超過彈簧彈性限度甲4.某同學(xué)“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”.(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_______方向(選填“水平”或“豎直”).1234豎直解析為保證彈簧的拉力與砝碼盤和砝碼的重力大小相等，彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向.(2)彈簧自然懸掛，待彈簧______時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表.1234靜止代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為______.由表可知所用刻度尺的最小分度為________.L31mm1234解析彈簧靜止時，記錄長度L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有