四川峨眉第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的 B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個等面積的圖形一定軸對稱 D．直角三角形一定是軸對稱圖形2、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第四次會議上，中國申報的中國剪紙項(xiàng)目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個剪紙圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．4、如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°5、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、在千家萬戶團(tuán)圓的時刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下面四個圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．2、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處，C'E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．3、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．4、下列圖案是軸對稱圖形的有___個．5、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點(diǎn)，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．6、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．7、如圖，將沿、翻折，頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．8、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．9、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．他放的位置可以表示為____．10、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_____度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．2、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已知兩個小三角形被涂黑．（1）再將圖中1其余小三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）；（2）再將圖中2其余小三角形涂黑兩個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）．3、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？4、在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個方格，使剩下的部分成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為涂黑部分）請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中三個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外，并且畫上對稱軸）5、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形．6、如圖．在7×7的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)且AB＝5，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫出點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)F；（3）在AB上畫點(diǎn)M，使BM＝BC；（4）在△ABC內(nèi)畫點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對稱圖形可以是1個圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個等面積的圖形不一定軸對稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．2、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：只有A選項(xiàng)符合軸對稱圖形的定義，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得由軸對稱圖形的性質(zhì)可得，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用相關(guān)基本性質(zhì)進(jìn)行求解．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．6、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、A【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱性，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．3、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對稱圖形；第二幅圖不是軸對稱圖形；第三幅圖是軸對稱圖形；第四幅圖不是軸對稱圖形；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、3【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，將轉(zhuǎn)化為，由點(diǎn)到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，AG，過點(diǎn)作于，平分，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點(diǎn)的對稱點(diǎn)，將轉(zhuǎn)化為．6、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．7、47°【分析】由翻折的性質(zhì)可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵．8、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點(diǎn)，熟練掌握各知識點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點(diǎn)為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對稱圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點(diǎn)的位置坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置并且確定軸對稱圖形時，圓子的位置．10、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因?yàn)橐粡堥L方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可完成．【詳解】如圖所示，所畫的即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì)并能正確作圖．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出答案即可；（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于y軸對稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（3）將圖形Ⅰ先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到圖形Ⅱ；（4）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于x軸對稱．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)與平移的性質(zhì)對各圖形分析判斷進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對稱變換，對稱軸是y軸；（2）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（3）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；（4）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對稱變換，對稱軸是x軸．【點(diǎn)睛】本