命題人：劉暉周芳芳常君屈檢嗣李斑郝楠楠審題人：李云皇湯灝張博伊波肖海錯(cuò)注意事項(xiàng)：2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x||x—2|<2},則A∩Z=A.?B.{1,2}C.{2,3}2.記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z,若z=4+i,則i(z十z)=A.8iB.2iA.0.2a<logo.2a<a?.2B.logo.2a<0.2a<a?.2C.logo.2a<a?.2<0.24D.0.2?<a?.2<logo.2a4.已知數(shù)列{an}滿足a?=2,,則a2025的值為 5.已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,3),則向量AB在A?上的投影向量為6.當(dāng)x∈[0,2π]時(shí)，曲線y=sinx與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.3B.47.已知函數(shù),若xo∈(1.5,2),則A.f(xo)>f(5—xo)B.f(xo)<f(5—xo)C.f(xo)+f(5—xo)<f(4)D.以上都不對數(shù)學(xué)試題(雅禮版)第1頁(共5頁)數(shù)學(xué)試題(雅禮版)第2頁(共5頁)8.已知雙曲線C:)的上焦點(diǎn)為F,過F的直線l與C的兩條漸近線l?,l?分別交于第一、四象限的P,Q兩點(diǎn)，滿足lLl?,|PQ|=4,則雙曲線的離心率為A.√2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A,B為C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有B.準(zhǔn)線l的方程為D.以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l最多有1個(gè)公共點(diǎn)10.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,且f(2x—1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，曲線y=f(x+1)關(guān)于直線x=1對稱，則下列說法正確的是A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x+4)=f(x)C.f(2+x)=f(2—x)D.f(x)+f(1—x)=011.球面三角學(xué)是研究球面三角形的邊、角關(guān)系的一門學(xué)科.如圖，球O的半徑為R,A,B,C為球面上三點(diǎn)，設(shè)Oa表示以O(shè)為圓心，且過B,C的圓，劣弧BC的弧長記為a,同理，圓O,O.的劣弧AC,AB的弧長分別記為b,c,曲面ABC(陰影部分)叫做球面三角形，若a=b=c,則稱其為球面等邊三角形.線段OA,OB,OC與球面△ABC圍成的封閉幾何體叫做球面三棱錐，記為球面O-ABC.設(shè)∠BOC=a,∠AOC=β,∠AOB=y,則下列結(jié)論正確的是A.若平面△ABC是面積為R的等邊三角形，則a=b=c=RC.若,則球面O-ABC的體積D.若平面△ABC為直角三角形，且,則a2+b2=c2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的圖象在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程為數(shù)學(xué)試題(雅禮版)第3頁(共5頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(1)求角B的大?。?2)若AD+CD=0,且|,求△AB16.(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P(√2,√2),Q(2,1)為C上兩點(diǎn)，A,B,D為橢圓上三個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在點(diǎn)A,B,D使O為△ABD的重心?若存在，請?zhí)骄俊鱋AB的面積是否為定值；若不存在，請說明理由.17.(本小題滿分15分)(2)記該運(yùn)動(dòng)員前兩次投籃命中的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；18.(本小題滿分17分)AD=2AB=2BC=2.(2)若