數(shù)學試題卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項A.{x|0<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|0≤x<2}2.若復數(shù)z滿足(1+2i)Z=4+3i,則|z|=A.√3B.2C.√53.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a?=7,S?—6a?=5,則a?=5.河南具有悠久的歷史和豐富的文化底蘊，其美食也獨具特色.現(xiàn)有一名燒雞、燜餅、黃河鯉魚.該游客每天從這六種美食中選擇1到3種進行品嘗(每天必須選擇且不能重復選擇已品嘗過的美食).若三天后恰好品嘗完所有美食，則不同的選法種數(shù)為A.450B.360高三數(shù)學試題卷第1頁(共6頁)書，善讀書的濃厚氛圍.某中學共有3000名學生，為了了解學生書籍閱讀量情48121620本數(shù)0A.閱讀量的眾數(shù)估值為8B.閱讀量的中位數(shù)估值為6.5C.閱讀量的平均數(shù)估值為6.76D.閱讀量的第70百分位數(shù)估值為8.86象關于x=3對稱，若g(一2)=-5,則f(4)=A.[-1,1]C.[6—4√3,6+4√3]9.函數(shù)f(x)=√3sin2x+2cos2x,A.最小正周期是πB.最大值是2高三數(shù)學試題卷第3頁(共6頁)10.如圖，在棱長為6的正四面體P-ABC中，點O是頂點P在底面ABCC.如果在此正四面體中放人一個小球(全部進人),則小球半徑的最大值為D.動點Q在平面ABC內，且滿足|PQ|≤5,則動點Q的軌跡表示圖形的面積為π是G上的一個代數(shù)運算，如果該運算滿足以下條件：①對任意的a,b∈G,有得對任意的a∈G,有e·a=a·e=a,e稱為單位元；④對任意的a∈G,存在b∈G,使a·b=b·a=e,稱a與b互為逆元.則稱G關于“?！毙聵嫵梢粋€群.則下列說法正確的有A.G={-1,1,—i,i}(i為虛數(shù)單位)關于數(shù)的乘法構成群B.有理數(shù)集Q關于數(shù)的加法構成群C.G={a+√2b|a,b∈Z}關于數(shù)的除法構成群D.正實數(shù)集R+關于數(shù)的乘法構成群三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分，12.若直線x+2y—2=0經(jīng)過橢圓1(a>0,b>0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為14.若直線y=x為曲線y=ea+6的一條切線，則的最小值為15.(13分)未觸發(fā)警報時狀態(tài)分布正常450臺故障50臺某云計算平臺部署了多臺同型號服務器，運維系統(tǒng)會檢測服務器是否觸發(fā)未觸發(fā)警報時狀態(tài)分布正常450臺故障50臺觸發(fā)警報時狀態(tài)分布正常25臺故障475臺狀態(tài)/操作保持運行快速診斷正常013故障46假設用頻率估計概率，各服務器狀態(tài)相互獨立.(I)若服務器觸發(fā)高溫警報，求其處于故障狀態(tài)的概率；(Ⅱ)某次維護中，發(fā)現(xiàn)1臺觸發(fā)警報的服務器和1臺未觸發(fā)警報的服務器.現(xiàn)有三種操作方案：方案丙：觸發(fā)警報的服務器深度檢修，未觸發(fā)警報的快速診斷.從總經(jīng)濟損失期望最小的角度，判斷哪種方案更優(yōu).16.(15分)已知函數(shù)f(x)=e2(ax-1).(Ⅱ)在(I)的條件下，若函數(shù)g(x)=f(x)-m(x-1)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.高三數(shù)學試題卷第4頁(共6頁)(Ⅱ)設b=nan,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn(1)記△AOB和△POQ的面積為S?,S?,求S?S?的最小值；在空間直角坐標系O-xyz中，已知向量u=(a,b,c)(abc≠0),經(jīng)過點P。(xo,yo,2。),且以u為法向量的平面α的方程為a(x—xo)+b(y-y。)+c(z-zo)=0.(I)求原點O到平面x-y-z-4=0的距離；平面A'x+B′y+C′z+D′=0的距離公式，并利用有關知識證明；(Ⅲ)已知平行六面體ABCD-A?B?C?D?,平面CDD?C?的方程為x-2y十z-2=0,平面ADD?A?經(jīng)過點E(0,0,1),F(1,1,2),G(2,2,1),