2025年湖北省“新八?！眳f(xié)作體高三5月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題答案和解析1-8.DCDAABBD9.ACD10.ABD11.BD15.解析又則………（2分）（2）方法1：化為角的關(guān)系sinB+2sinAc 8分）變形得sin(A+C)+2sinAcosC=0→3sinAcosC+cosAsinC=0 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立……………………（13分）又，…………（10分） 當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立………（13分）16.解析I）當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=x2—ex，f(x)=2x—ex，……………（2分）則f(0)=0e0=1，f(0)=0e0=1，湖北省新八校教科研協(xié)作體*數(shù)學(xué)答案（共5頁(yè)）第1頁(yè)，湖北省新八校教科研協(xié)作體*數(shù)學(xué)答案（共5頁(yè)）第2頁(yè)，(II)當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤-x-1恒成立，即在上恒成立，x．所以g(x)≤g(0)=0，即f(x)≤-x-1恒成立，所以a≤1滿足題意；……（9分）即當(dāng)x∈(0,lna)時(shí)，f(x)>-x-1，即f(x)≤-x-1不恒成立，可知a>1不合題意14分）(-∞,1]．………………………（15分）（注：本文也可以通過(guò)參變分離和必要性探路等方法解決，請(qǐng)酌情給分。）17.解析：解:（1）設(shè)Ai=“甲在第i輪活動(dòng)中答對(duì)”，Bi=“乙在第i輪活動(dòng)中答對(duì)”，（2）第二輪甲答對(duì)的概率為第二輪乙答對(duì)的概率為依此類推得到每一輪甲乙都答錯(cuò)的概率為，…………（8分）因此則所以湖北省新八校教科研協(xié)作體*數(shù)學(xué)答案（共5頁(yè)）第3頁(yè)，①—②得所以E(Y)<4.……………………（15分）18.解析1）由題設(shè)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)AB=A'B'=4,短軸長(zhǎng)則OF1=OF2=O'F2'=1,所以F2，F(xiàn)2’F2F2’，……………（2∥FFPF2面PMN，F(xiàn)1F2'丈面PMN，故F1F2'//平面PMN.………（4分）所以則當(dāng)且僅當(dāng)m=n，即tanα=tanβ上式取等號(hào)，所以NPEF2，正方形ABB'A'中P為中點(diǎn)，易得E與A'重合時(shí)F2P與EP垂直，此時(shí)則SΔPEF2最大值為構(gòu)建如上圖直角坐標(biāo)系且B(0,2),橢圓方程為設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)2湖北省新八校教科研協(xié)作體*數(shù)學(xué)答案（共5頁(yè)）第4頁(yè)，所以x1x2，………………所以令則(0,5].…………（17分）而bi共有n2項(xiàng)，則“調(diào)節(jié)數(shù)列”Bk共有n1種情況……（5分）不妨設(shè)B1B22n1=(n1)n(n+1)=n3n2.………………（9分）因?yàn)锽均為遞增數(shù)列，所以bi<bi+1,即同時(shí)i因?yàn)锳為遞增數(shù)列，因此①和②恒成立．又因?yàn)锳為整數(shù)數(shù)列，對(duì)于③,ai一1+1≤ai<ai+1≤aii即A從第2項(xiàng)到第n一1項(xiàng)是連續(xù)的正整數(shù)，n12n1=20251