小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算測(cè)試題一、測(cè)試題設(shè)計(jì)說(shuō)明（一）設(shè)計(jì)依據(jù)本測(cè)試題依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)四年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的要求編制：1.知識(shí)技能：能正確計(jì)算兩步或三步整數(shù)混合運(yùn)算（不含中括號(hào)），掌握“先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的”運(yùn)算順序；2.數(shù)學(xué)思考：能理解括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的影響，初步體會(huì)運(yùn)算的邏輯性；3.問(wèn)題解決：能結(jié)合購(gòu)物、校園活動(dòng)等生活情境，運(yùn)用混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（二）設(shè)計(jì)思路1.覆蓋核心知識(shí)點(diǎn)：包含運(yùn)算順序判斷、括號(hào)的作用、混合運(yùn)算計(jì)算、實(shí)際問(wèn)題解決四大模塊，全面覆蓋四年級(jí)混合運(yùn)算的核心內(nèi)容；2.梯度分層設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)題（50分）：側(cè)重運(yùn)算順序記憶與簡(jiǎn)單計(jì)算，適合全體學(xué)生鞏固基礎(chǔ)；提升題（40分）：側(cè)重括號(hào)的靈活運(yùn)用與三步混合運(yùn)算，適合中等以上學(xué)生提升能力；拓展題（20分）：側(cè)重巧算（乘法分配律初步應(yīng)用）與優(yōu)化問(wèn)題（租船問(wèn)題），適合優(yōu)生拓展思維；3.聯(lián)系生活實(shí)際：題目素材來(lái)源于學(xué)生熟悉的場(chǎng)景（如購(gòu)物、租船、水電費(fèi)計(jì)算），體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的理念。二、混合運(yùn)算測(cè)試題（一）基礎(chǔ)題（共10題，每題5分，共50分）1.選擇題（共3題）（1）下面算式中，運(yùn)算順序是“先乘后加”的是（）A.30+6×5B.（30+6）×5C.30+5÷6D.30÷6+5（2）計(jì)算“48-18÷6”時(shí)，第一步要算（）A.48-18B.18÷6C.48÷6D.48-6（3）下面算式中，結(jié)果最大的是（）A.20+12÷3B.（20+12）÷3C.20-12÷3D.（20-12）÷32.填空題（共2題）（1）在○里填上“＞”“＜”或“＝”：15+25÷5○（15+25）÷5；4×6-3○4×（6-3）（2）給算式“36+24÷6”添上括號(hào)，使運(yùn)算順序變?yōu)椤跋燃雍蟪?，添括?hào)后的算式是（）3.計(jì)算題（共3題）（1）28+12×3；（2）56-42÷7；（3）（35+14）÷74.解決問(wèn)題（共2題）（1）小紅買(mǎi)了2本故事書(shū)，每本9元，還買(mǎi)了一盒彩筆花了15元，小紅一共花了多少錢(qián)？（2）學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)4箱蘋(píng)果，每箱8個(gè)，吃了12個(gè)，還剩多少個(gè)蘋(píng)果？（二）提升題（共4題，每題10分，共40分）1.選擇題（共1題）（1）下面算式中，運(yùn)算順序是“先加后乘再減”的是（）A.18+2×（30-15）B.（18+2）×30-15C.18+（2×30-15）D.（18+2×30）-152.填空題（共1題）（1）在□里填上合適的數(shù)，使等式成立：□×（18-9）=723.計(jì)算題（共2題）（1）3×（12+8）-20；（2）48÷（6-2）×34.解決問(wèn)題（共1題）（1）小明家上個(gè)月交了水電費(fèi)共68元，其中電費(fèi)是水費(fèi)的3倍，水費(fèi)和電費(fèi)各交了多少元？（用混合運(yùn)算解決）（三）拓展題（共2題，每題10分，共20分）1.巧算題（1題）（1）計(jì)算：36×9+36（用乘法分配律巧算）2.解決問(wèn)題（1題）（1）學(xué)校組織32名同學(xué)去劃船，每條大船坐6人，租金10元；每條小船坐4人，租金8元。怎樣租船最省錢(qián)？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）三、答案與解析（一）基礎(chǔ)題答案與解析1.選擇題（1）答案：A解析：A選項(xiàng)先算6×5（乘法），再算30+30（加法），符合“先乘后加”；B選項(xiàng)先算括號(hào)里的加法，再算乘法；C、D選項(xiàng)先算除法，再算加法。（2）答案：B解析：根據(jù)“先乘除后加減”的順序，第一步算18÷6（除法）。（3）答案：A解析：計(jì)算各選項(xiàng)結(jié)果：A=20+4=24；B=32÷3≈10.67；C=20-4=16；D=8÷3≈2.67，A結(jié)果最大。2.填空題（1）答案：＞；＞解析：左邊15+25÷5=20，右邊（15+25）÷5=8，20＞8；左邊4×6-3=21，右邊4×（6-3）=12，21＞12。（2）答案：（36+24）÷6解析：原算式先算除法，要改變運(yùn)算順序需添括號(hào)，將“36+24”括起來(lái)，先算加法再算除法。3.計(jì)算題（1）答案：64解析：12×3=36（先算乘法），28+36=64（再算加法）。（2）答案：50解析：42÷7=6（先算除法），56-6=50（再算減法）。（3）答案：7解析：35+14=49（先算括號(hào)里的加法），49÷7=7（再算除法）。4.解決問(wèn)題（1）答案：33元解析：故事書(shū)總價(jià)=2×9=18（元），總花費(fèi)=18+15=33（元）。（2）答案：20個(gè)解析：蘋(píng)果總數(shù)=4×8=32（個(gè)），剩下數(shù)量=32-12=20（個(gè)）。（二）提升題答案與解析1.選擇題（1）答案：B解析：B選項(xiàng)先算括號(hào)里的18+2（加法），再算20×30（乘法），最后算____（減法），符合“先加后乘再減”；A選項(xiàng)先減后乘再加；C選項(xiàng)先乘后減再加；D選項(xiàng)先乘后加再減。2.填空題（1）答案：8解析：先算括號(hào)里的18-9=9，再算72÷9=8，所以□=8。3.計(jì)算題（1）答案：40解析：12+8=20（先算括號(hào)里的加法），3×20=60（再算乘法），60-20=40（最后算減法）。（2）答案：36解析：6-2=4（先算括號(hào)里的減法），48÷4=12（再算除法），12×3=36（最后算乘法）。4.解決問(wèn)題（1）答案：水費(fèi)17元，電費(fèi)51元解析：水費(fèi)=總費(fèi)用÷（倍數(shù)+1）=68÷（3+1）=17（元），電費(fèi)=17×3=51（元）。（三）拓展題答案與解析1.巧算題（1）答案：360解析：36×9+36=36×（9+1）=36×10=360（乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)）。2.解決問(wèn)題（1）答案：租4條大船和2條小船最省錢(qián)，費(fèi)用56元解析：方案1：全租大船：32÷6≈6條，費(fèi)用6×10=60元；方案2：租5條大船+1條小船：5×6+4=34人，費(fèi)用5×10+8=58元；方案3：租4條大船+2條小船：4×6+2×4=32人，費(fèi)用4×10+2×