第二章

整式及其加減2.4整式的加減2.4.4整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)由“去括號(hào)法則”及“合并同類(lèi)項(xiàng)”的知識(shí)獲取整式的加減運(yùn)算方法.2.掌握整式加減的一般步驟，會(huì)熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.3.

通過(guò)整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展有條理地思考及表達(dá)的能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.復(fù)習(xí)舊知括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào).括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào).所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).如何去括號(hào)、添括號(hào)？某中學(xué)合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第1排站了n位同學(xué)，從第2排起每一排都比前一排多1位同學(xué),一共站了4排，則該合唱團(tuán)一共有_________位同學(xué)參加演唱第二排的人數(shù)為n+1，因而該合唱團(tuán)參加演唱的總?cè)藬?shù)為n+(n+1)+(n+2)+(n+3).第三排的人數(shù)為n+2，第四排的人數(shù)為n+3，探究新知做一做

要把這個(gè)式子進(jìn)一步化簡(jiǎn)，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=（n+n+n+n）+（1+2+3）=4n+6.列代數(shù)式去括號(hào)找同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)探究新知探究新知?dú)w

納

在解本節(jié)的例7時(shí),我們所做的實(shí)質(zhì)上就是整式的加減運(yùn)算.結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),你能總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟嗎?整式加減運(yùn)算的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).思

考

例1求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.解：(x2

-

7x

-

2)

-(-2x2

+4x

-

1)=x2

-

7x

-

2+2x2

-4x+1=3x2

-11x

-

1.列代數(shù)式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)探究新知例2計(jì)算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3)=-2y3+

3xy2

-

x2y

-

2xy2

+2y3=xy2

-

x2y.例3先化簡(jiǎn)，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中

x=1，y=-1.解：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2=(2x2y

+4x2y)+(-3xy2

-5xy2)=6x2y

-8xy2.當(dāng)

x=1，y=-1時(shí)，原式=6×12×(-1)

-8×1×(-1)2=-14.探究新知探究新知例4設(shè)

是一個(gè)四位數(shù)，如果a+b+c+d可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)可以被3整除.為什么？解：=1000a

+100b

+10c

+

d=(999a

+99b

+9c)+(a

+

b

+

c

+

d)顯然999a

+99b

+9c

能被3整除.因此如果

a

+

b

+

c

+

d

能被3整除，那么

就能被

3

整除.

C

D

2鞏固練習(xí)4.先化簡(jiǎn)，再求值：

7./新教材·代數(shù)推理/

(2024臺(tái)州期末)【探究】

【應(yīng)用】

C

DA.被3整除