三年級數(shù)學(xué)周長應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練卷夯實(shí)基礎(chǔ)·突破應(yīng)用·提升能力一、前言周長是三年級幾何部分的核心知識點(diǎn)，是后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積的重要鋪墊。本訓(xùn)練卷圍繞“周長的計算與實(shí)際應(yīng)用”設(shè)計，涵蓋基礎(chǔ)公式運(yùn)用、逆向推導(dǎo)、拼組圖形周長、不規(guī)則圖形周長、生活場景應(yīng)用五大類型，旨在幫助學(xué)生深化對周長概念的理解，掌握靈活解題的方法，提升解決實(shí)際問題的能力。二、周長基礎(chǔ)回顧在開始專項(xiàng)訓(xùn)練前，先回顧周長的核心知識，確?；A(chǔ)扎實(shí)：1.周長的定義封閉圖形一周的長度就是它的周長（注意：未封閉圖形沒有周長）。2.常見圖形周長公式長方形：周長=（長+寬）×2→字母表示：\(C=(a+b)\times2\)正方形：周長=邊長×4→字母表示：\(C=4a\)3.注意事項(xiàng)計算周長時，單位要統(tǒng)一（如厘米、分米、米，避免混淆）；公式中的“長”和“寬”均指線段長度，需與圖形對應(yīng)；逆向計算時（如給周長求長/寬），要牢記公式的變形（如長方形寬=周長÷2-長）。三、專項(xiàng)訓(xùn)練：分類型突破（一）類型1：基礎(chǔ)計算——直接應(yīng)用公式核心目標(biāo)：熟練掌握長方形、正方形周長的基本計算，鞏固公式記憶。例題1一個長方形的長是7厘米，寬是3厘米，它的周長是多少厘米？解題思路：直接代入長方形周長公式計算。解答：\((7+3)\times2=20\)（厘米）結(jié)論：長方形周長為20厘米。例題2一個正方形的邊長是5分米，它的周長是多少分米？解題思路：直接代入正方形周長公式計算。解答：\(5\times4=20\)（分米）結(jié)論：正方形周長為20分米。專項(xiàng)練習(xí)（基礎(chǔ)計算）1.長方形長8厘米，寬4厘米，周長=（）厘米。2.正方形邊長7分米，周長=（）分米。3.長方形長10米，寬5米，周長=（）米。（二）類型2：逆向推導(dǎo)——給周長求邊長/長寬核心目標(biāo)：掌握公式的逆運(yùn)用，提升邏輯推理能力。例題1一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是多少厘米？解題思路：長方形周長=（長+寬）×2→寬=周長÷2-長。解答：\(20\div2-6=4\)（厘米）結(jié)論：寬是4厘米。例題2一個正方形的周長是24厘米，它的邊長是多少厘米？解題思路：正方形周長=邊長×4→邊長=周長÷4。解答：\(24\div4=6\)（厘米）結(jié)論：邊長是6厘米。專項(xiàng)練習(xí)（逆向推導(dǎo)）1.長方形周長18厘米，長7厘米，寬=（）厘米。2.正方形周長36分米，邊長=（）分米。3.長方形周長22米，寬4米，長=（）米。（三）類型3：拼組圖形——周長的變化規(guī)律核心目標(biāo)：理解拼組時“重疊邊”對周長的影響，避免漏算/多算。例題1兩個邊長為3厘米的正方形拼成長方形，求長方形的周長。解題思路：方法1：拼成長方形的長=3+3=6厘米，寬=3厘米，周長=（6+3）×2=18厘米。方法2：原兩個正方形周長和=3×4×2=24厘米，拼組時減少2條邊（重疊處），減少長度=3×2=6厘米，周長=24-6=18厘米。結(jié)論：長方形周長為18厘米。例題2三個邊長為2厘米的正方形拼成長方形，求長方形的周長。解題思路：拼成長方形的長=2×3=6厘米，寬=2厘米，周長=（6+2）×2=16厘米。原三個正方形周長和=2×4×3=24厘米，拼組時減少4條邊（兩處重疊），減少長度=2×4=8厘米，周長=24-8=16厘米。結(jié)論：長方形周長為16厘米。專項(xiàng)練習(xí)（拼組圖形）1.兩個邊長4厘米的正方形拼成長方形，周長=（）厘米。2.三個邊長1厘米的正方形拼成長方形，周長=（）厘米。3.兩個長方形（長5厘米，寬3厘米）拼在一起，有兩種拼法，周長分別是多少？（提示：拼長或拼寬）（四）類型4：不規(guī)則圖形——平移法轉(zhuǎn)化規(guī)則圖形核心目標(biāo)：掌握“平移法”，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（長方形/正方形），簡化計算。例題1用邊長為1厘米的小正方形拼成“L”形（如圖，3個小正方形），求其周長。解題思路：平移法——將橫向的邊向上平移，縱向的邊向右平移，得到一個邊長為2厘米的正方形，周長=2×4=8厘米。結(jié)論：周長為8厘米。例題2用邊長為1厘米的小正方形拼成“凹”字形（如圖，5個小正方形），求其周長。解題思路：平移法——將凹進(jìn)去的邊向外平移，得到一個長3厘米、寬2厘米的長方形，周長=（3+2）×2=10厘米（注意：凹進(jìn)去的部分沒有增加額外周長，平移后剛好補(bǔ)全）。結(jié)論：周長為10厘米。專項(xiàng)練習(xí)（不規(guī)則圖形）1.用4個小正方形拼成“田”字形，周長=（）厘米。2.用5個小正方形拼成“凸”字形，周長=（）厘米。3.用6個小正方形拼成“2”字形，周長=（）厘米。（五）類型5：實(shí)際應(yīng)用——解決生活中的周長問題核心目標(biāo)：將周長知識與生活場景結(jié)合，提升應(yīng)用意識。例題1王爺爺家有一塊長方形菜地，長8米，寬5米，要在菜地周圍圍上籬笆，籬笆長多少米？解題思路：籬笆長度即為長方形菜地的周長。解答：\((8+5)\times2=26\)（米）結(jié)論：籬笆長26米。例題2一根繩子剛好圍成一個邊長為5分米的正方形，這根繩子長多少分米？如果用這根繩子圍一個長方形，長方形的長是6分米，寬是多少分米？解題思路：繩子長度=正方形周長=5×4=20分米。長方形寬=周長÷2-長=20÷2-6=4分米。結(jié)論：繩子長20分米，長方形寬4分米。專項(xiàng)練習(xí)（實(shí)際應(yīng)用）1.給長12分米、寬8分米的長方形桌子鋪?zhàn)啦?，桌布四周垂?分米，桌布周長=（）分米。2.繞正方形操場跑一圈是200米，操場邊長=（）米。3.用24厘米長的鐵絲圍長方形，長8厘米，寬=（）厘米。四、綜合測試卷（10道題）測試目標(biāo)：全面檢測周長應(yīng)用能力，涵蓋所有類型。1.長方形長5厘米，寬3厘米，周長=（）厘米。2.正方形周長20厘米，邊長=（）厘米。3.兩個邊長4厘米的正方形拼成長方形，周長=（）厘米。4.“L”形（3個小正方形）周長=（）厘米。5.圍長方形菜地（長9米，寬6米），籬笆長=（）米。6.長方形周長16厘米，長5厘米，寬=（）厘米。7.三個邊長2厘米的正方形拼成長方形，周長=（）厘米。8.“凹”字形（5個小正方形）周長=（）厘米。9.繩子圍正方形（邊長6分米），繩子長=（）分米；圍長方形（長8分米），寬=（）分米。10.用24厘米鐵絲圍長方形（長>寬，整數(shù)），有（）種圍法。五、答案與解析專項(xiàng)練習(xí)答案（一）基礎(chǔ)計算1.242.283.30（二）逆向推導(dǎo)1.22.93.7（三）拼組圖形1.24（提示：拼成長方形長8厘米，寬4厘米，周長(8+4)×2=24）2.8（提示：拼成長方形長3厘米，寬1厘米，周長(3+1)×2=8）3.拼長：(5+3×2)×2=22厘米；拼寬：(5×2+3)×2=26厘米（四）不規(guī)則圖形1.8（“田”字形是邊長2厘米的正方形，周長2×4=8）2.12（“凸”字形平移后是長3厘米、寬2厘米的長方形，周長(3+2)×2=10？不對，等一下，“凸”字形用5個小正方形，比如中間3個，上面1個，下面1個，平移后橫向的邊是3厘米，縱向的邊是2厘米，周長是(3+2)×2=10？或者數(shù)邊，每個小正方形有4條邊，5個就是20條邊，重疊的地方有4條邊，每條邊被兩個正方形共用，所以重疊了4×2=8條邊？不對，應(yīng)該是拼的時候每兩個正方形拼在一起減少兩條邊，5個正方形拼在一起有4處重疊，所以減少4×2=8條邊，原來總周長是5×4=20，減去8就是12，對，所以“凸”字形周長是12厘米。3.14（“2”字形用6個小正方形，比如上面3個，中間2個，下面1個，平移后橫向的邊是3厘米，縱向的邊是3厘米，周長是(3+3)×2=12？或者數(shù)邊，6個小正方形總周長是24，重疊的地方有5處，每處減少兩條邊，所以減少5×2=10條邊，24-10=14，對，所以周長是14厘米。）（五）實(shí)際應(yīng)用1.48（桌布長=12+1+1=14分米，寬=8+1+1=10分米，周長(14+10)×2=48）2.50（正方形邊長=200÷4=50）3.4（24÷2-8=4）綜合測試卷答案與解析1.16（(5+3)×2=16）2.5（20÷4=5）3.24（拼成長方形長8厘米，寬4厘米，周長(8+4)×2=24）4.8（平移后是邊長2厘米的正方形，周長8）5.30（(9+6)×2=30）6.3（16÷2-5=3）7.16（拼成長方形長6厘米，寬2厘米，周長(6+2)×2=16）8.10（平移后是長3厘米、寬2厘米的長方形，周長10）9.24（6×4=24）；4（24÷2-8=4）10.5（長+寬=12，整數(shù)組合：11+1、10+2、9+3、8+4、7+5，共5種）六、易錯點(diǎn)提醒1.逆向計算易錯：長方形周長求寬時，易忘記“周長÷2”，如周長16厘米，長5厘米，寬應(yīng)為16÷2-5=3厘米，而非16-5×2=6厘米（錯誤）。2.拼組圖形易錯：兩個正方形拼成長方形，減少2條邊（而非1條），周長=2×4×2-2×2=12？不對，等一下，邊長為2厘米的正方形，兩個拼成長方形，長是4厘米，寬是2厘米，周長是(4+2)×2=12厘米，原兩個正方形周長和是2×4×2=16厘米，減少了16-12=4厘米，即減少了2條邊（每條邊2厘米，2×2=