2025年山西省大同市平城區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一.正確計算。（共23分）1．（6分）直接寫出得數(shù)。230÷0.1＝1720÷1000＝0.3÷0.4＝0.8：1.6＝23-2．（12分）脫式計算，能簡算的簡算。19.82﹣6.57﹣3.4318453．（5分）求立體圖形的體積。（單位：厘米）二、準(zhǔn)確填寫。（4-8題每空1分，9-15每空2分，共28分）4．（2分）閱讀下面信息，按要求填一填。2020年至2024年，大同市新建城市道路471項，總投資20274000000元，道路建設(shè)總里程644.06千米，道路的建設(shè)加快了全市基礎(chǔ)建設(shè)步伐。（1）2020年至2024年，大同市建設(shè)道路總投資約億元。（省略“億”后面的尾數(shù)）（2）2020年至2024年，大同市道路建設(shè)共米。5．（4分）21()=%＝7：10＝折＝6．（2分）體育老師用一根3米長的彩帶標(biāo)記8個接力賽的起跑線。為了確保公平，彩帶需要被剪成8段完全相同的長度，每段長是這根彩帶的，每段彩帶長米。7．（1分）一本故事書有a頁，小明每天看x頁，看了5天，還剩頁沒看．8．（1分）在一張比例尺為1：5000000的火星表面地圖上量得兩個重要地點之間的距離約為3厘米，這兩個地點在實際火星表面的距離約是千米。9．（4分）山西陳醋是以高粱為原料發(fā)酵而成的調(diào)味品，是中國四大名醋之一。某陳醋廠用300千克高粱釀出240千克陳醋，釀醋出醋率是%；要釀1200千克陳醋，需要千克高粱。10．（2分）升入中學(xué)，我們將會學(xué)習(xí)這樣的知識：“三個角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相似三角形?！痹谛W(xué)，我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解圖中兩個三角形相似。11．（2分）某科技公司對新研發(fā)的A1機(jī)器人進(jìn)行語言理解能力測試。以平均分80為標(biāo)準(zhǔn)，高于平均分的記為正數(shù)，低于平均分的記為負(fù)數(shù)。其中“創(chuàng)造者”機(jī)器人得分85分，記為+5分：“探索者”機(jī)器人得分78分，記為分。12．（2分）大家已經(jīng)學(xué)過“+、﹣、×、÷”四種運算，如果用“*”來定義一種新的運算，m*n＝（m+n）×（m﹣n）。例如4*3＝（4+3）×（4﹣3）＝7，那么8*4＝。13．（2分）如圖，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左側(cè)瓶中的果汁倒入右側(cè)的高腳杯中，最多可以倒?jié)M杯。（容器厚度均忽略不計）14．（4分）學(xué)校舉辦“環(huán)保創(chuàng)意大賽”，六年級學(xué)生制作了78件環(huán)保手工藝品，用于布置校園的9個展示區(qū)。每個小型展示區(qū)可擺放7件手工藝品，每個大型展示區(qū)可擺放10件手工藝品。小型展示區(qū)有個，大型展示區(qū)有個。15．（2分）一個圓柱形茶葉罐側(cè)面貼滿商標(biāo)紙。剪開后得到一個長方形，（如圖）長31.4厘米，寬15厘米。茶葉罐的體積是立方厘米。（茶葉罐的厚度忽略不計）三、對比選擇。（每小題只有一個選項正確）（每題2分，共10分）16．（2分）在上古時期，沒有“數(shù)”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用一個小石子表示，等到獲得很多獵物時，就把若干個小石子換成一個大石子表示，這里的大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的（）A．位數(shù) B．計數(shù)單位 C．?dāng)?shù)級 D．?dāng)?shù)位17．（2分）劉媛用四根木條制成了一個長方形框架，在她將長方形框架拉成平行四邊形的過程中，平行四邊形的面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．A和B都有可能18．（2分）端午節(jié)是中國首個入選世界非遺的節(jié)日，各地都有包粽子的習(xí)俗。王芳家制作了三種口味的粽子，其中豆沙的15個，紅棗的14個，花生的13個。從中任意拿一個，吃到（）口味的可能性最大。A．豆沙 B．紅棗 C．花生 D．無法確定19．（2分）為了響應(yīng)“國家體重管理年”的號召，李軍堅持每天跳繩。右面是他一周跳繩的情況，能代表李軍這一周跳繩整體水平的次數(shù)是（）日期周一周二周三周四周五次數(shù)150146152140142A．152 B．146 C．142 D．14020．（2分）在航天器設(shè)計中，工程師需要將一塊等腰梯形的太陽能電池板（上底為a分米，下底為b分米，高為h分米）沿高剪開，重新拼接成一個長方形，以便安裝在航天器的表面，拼接后的長方形周長計算式是（）A．a(chǎn)+b+h B．a(chǎn)+b+2h C．（a+b+h）×2 D．（a+b）×h÷2四.動手操作。（共10分）21．（10分）在方格紙上根據(jù)要求完成操作。（每小格的邊長表示1厘米）（1）把三角形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）在點C的北偏東45°方向找一點O作圓心，且這個圓以線段m為對稱軸。圓心O的位置用數(shù)對表示是。（3）將原三角形按2：1放大畫出來，放大后三角形與原三角形面積的比是。五、問題解決。（共29分）22．（5分）科學(xué)研究表明，人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，以保持眼球濕潤和清潔。然而，當(dāng)長時間玩電腦游戲時，由于注意力高度集中，眨眼次數(shù)會明顯減少。在玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數(shù)與正常情況下眨眼的次數(shù)比是5：12。人在玩電腦游戲時每分鐘眨眼約多少次？（用比例知識解）23．（9分）保護(hù)視力至關(guān)重要，小桃在連續(xù)看《西游記》40分鐘后休息片刻以避免視疲勞。此時她看到書中描述金箍棒“重一萬三千五百斤”，便以此為題考正在上小學(xué)的弟弟：（1）如果將金箍棒的重量換算成“噸”作單位是多少噸？（按現(xiàn)在“1斤500克”換算）；請你幫弟弟算一算。（2）現(xiàn)有一根長12分米，寬4厘米，高4厘米的木料，如果加工成根“金箍棒”（圓柱體），使得浪費的木料最少，這根“金箍棒”的表面積是多少平方厘米（結(jié)果保留π）。24．（10分）每年的6月6日是“全國愛眼日”，理想小學(xué)開展了“守護(hù)‘睛’彩世界，點亮‘光’明未來”主題活動。為了了解學(xué)生的視力情況，學(xué)校對學(xué)生的視力進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如圖：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生，視力在5.0及以上的占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）視力在4.6～4.7和4.5以下的分別是多少人，計算后將條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）針對理想小學(xué)本次對學(xué)生視力情況的調(diào)查結(jié)果，你想對同學(xué)們說些什么？25．（5分）小明在這次視力普查活動中發(fā)現(xiàn)已經(jīng)近視，媽媽打算給他配副眼鏡，以下是商場的優(yōu)惠活動：活動一：所有商品按原價打八折；活動二：所有商品按原價每滿400元減100元。若購買一副原價為850元的眼鏡，選擇哪種活動方式更劃算？

2025年山西省大同市平城區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號1617181920答案BAABB一.正確計算。（共23分）1．（6分）直接寫出得數(shù)。230÷0.1＝1720÷1000＝0.3÷0.4＝0.8：1.6＝23-【解答】解：230÷0.1＝23001720÷1000＝0.020.3÷0.4＝0.750.8：1.6＝0.523-22．（12分）脫式計算，能簡算的簡算。19.82﹣6.57﹣3.431845【解答】解：19.82﹣6.57﹣3.43＝19.82﹣（6.57+3.43）＝19.82﹣10＝9.8218=1=1＝845=4=4=4=123．（5分）求立體圖形的體積。（單位：厘米）【解答】解：3.14×3×3×8÷3＝75.36（立方厘米）答：這個圓錐的體積是75.36立方厘米。二、準(zhǔn)確填寫。（4-8題每空1分，9-15每空2分，共28分）4．（2分）閱讀下面信息，按要求填一填。2020年至2024年，大同市新建城市道路471項，總投資20274000000元，道路建設(shè)總里程644.06千米，道路的建設(shè)加快了全市基礎(chǔ)建設(shè)步伐。（1）2020年至2024年，大同市建設(shè)道路總投資約203億元。（省略“億”后面的尾數(shù)）（2）2020年至2024年，大同市道路建設(shè)共644060米?！窘獯稹拷猓海?）2020年至2024年，大同市建設(shè)道路總投資約203億元。（2）2020年至2024年，大同市道路建設(shè)共644060米。故答案為：（1）203；（2）644060。5．（4分）21()=70%＝7：10＝七折＝35【解答】解：2130=70%＝7：10＝七折＝35故答案為：30，70，七。35。6．（2分）體育老師用一根3米長的彩帶標(biāo)記8個接力賽的起跑線。為了確保公平，彩帶需要被剪成8段完全相同的長度，每段長是這根彩帶的18，每段彩帶長38【解答】解：1÷8=3÷8=3因此每段長是這根彩帶的18，每段彩帶長3故答案為：18；37．（1分）一本故事書有a頁，小明每天看x頁，看了5天，還剩（a﹣5x）頁沒看．【解答】解：已經(jīng)看的頁數(shù)：x×5＝5x，剩下的頁數(shù)：a﹣5x（頁）；故還剩（a﹣5x）頁沒看．故答案為：（a﹣5x）．8．（1分）在一張比例尺為1：5000000的火星表面地圖上量得兩個重要地點之間的距離約為3厘米，這兩個地點在實際火星表面的距離約是150千米?！窘獯稹拷猓?÷15000000=1500000015000000厘米＝150千米答：這兩個地點在實際火星表面的距離約是150千米。故答案為：150。9．（4分）山西陳醋是以高粱為原料發(fā)酵而成的調(diào)味品，是中國四大名醋之一。某陳醋廠用300千克高粱釀出240千克陳醋，釀醋出醋率是80%；要釀1200千克陳醋，需要1500千克高粱?！窘獯稹拷猓?40÷300×100%＝80%1200÷80%＝1500（千克）答：釀醋出醋率是80%；要釀1200千克陳醋，需要1500千克高粱。故答案為：80；1500。10．（2分）升入中學(xué)，我們將會學(xué)習(xí)這樣的知識：“三個角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫作相似三角形?！痹谛W(xué)，我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解圖中①和④兩個三角形相似。【解答】解：分析可知，圖中的三角形④的邊長是三角形①對應(yīng)的邊長的2倍，形狀相同，所以圖中①和④兩個三角形相似。故答案為：①和④。11．（2分）某科技公司對新研發(fā)的A1機(jī)器人進(jìn)行語言理解能力測試。以平均分80為標(biāo)準(zhǔn)，高于平均分的記為正數(shù)，低于平均分的記為負(fù)數(shù)。其中“創(chuàng)造者”機(jī)器人得分85分，記為+5分：“探索者”機(jī)器人得分78分，記為﹣2分?！窘獯稹拷猓?0﹣78＝2（分）探索者”機(jī)器人得分78分，記為﹣2分。故答案為：﹣2。12．（2分）大家已經(jīng)學(xué)過“+、﹣、×、÷”四種運算，如果用“*”來定義一種新的運算，m*n＝（m+n）×（m﹣n）。例如4*3＝（4+3）×（4﹣3）＝7，那么8*4＝48?！窘獯稹拷猓?*4＝（8+4）×（8﹣4）＝12×4＝48答：8*4＝48。故答案為：48。13．（2分）如圖，已知h1＝h2，d＝d1。如果把左側(cè)瓶中的果汁倒入右側(cè)的高腳杯中，最多可以倒?jié)M6杯。（容器厚度均忽略不計）【解答】解：3×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6。14．（4分）學(xué)校舉辦“環(huán)保創(chuàng)意大賽”，六年級學(xué)生制作了78件環(huán)保手工藝品，用于布置校園的9個展示區(qū)。每個小型展示區(qū)可擺放7件手工藝品，每個大型展示區(qū)可擺放10件手工藝品。小型展示區(qū)有4個，大型展示區(qū)有5個。【解答】解：（10×9﹣78）÷（10﹣7）＝12÷3＝4（個）9﹣4＝5（個）答：小型展示區(qū)有4個，大型展示區(qū)有5個。故答案為：4，5。15．（2分）一個圓柱形茶葉罐側(cè)面貼滿商標(biāo)紙。剪開后得到一個長方形，（如圖）長31.4厘米，寬15厘米。茶葉罐的體積是1177.5立方厘米。（茶葉罐的厚度忽略不計）【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×5×5×15＝1177.5（立方厘米）答：底面半徑是5厘米，體積是1177.5立方厘米。故答案為：1177.5。三、對比選擇。（每小題只有一個選項正確）（每題2分，共10分）16．（2分）在上古時期，沒有“數(shù)”的概念，人們打獵每獲一只獵物就用一個小石子表示，等到獲得很多獵物時，就把若干個小石子換成一個大石子表示，這里的大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的（）A．位數(shù) B．計數(shù)單位 C．?dāng)?shù)級 D．?dāng)?shù)位【解答】解：在上古時期，沒有“數(shù)”的概念，人們打獵利獲一只獵物就用個小石子表示。等到獲得很多獵物時，把若干個小石子換成個大石子表示，這里大石子相當(dāng)于我們現(xiàn)在的計數(shù)單位。故選：B。17．（2分）劉媛用四根木條制成了一個長方形框架，在她將長方形框架拉成平行四邊形的過程中，平行四邊形的面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．A和B都有可能【解答】解：平行四邊形的面積÷高＝底（一定），商一定，所以平行四邊形的面積和高成正比例關(guān)系。故選：A。18．（2分）端午節(jié)是中國首個入選世界非遺的節(jié)日，各地都有包粽子的習(xí)俗。王芳家制作了三種口味的粽子，其中豆沙的15個，紅棗的14個，花生的13個。從中任意拿一個，吃到（）口味的可能性最大。A．豆沙 B．紅棗 C．花生 D．無法確定【解答】解：15＞14＞13，豆沙口味的最多，因此吃到豆沙口味的可能性最大。故選：A。19．（2分）為了響應(yīng)“國家體重管理年”的號召，李軍堅持每天跳繩。右面是他一周跳繩的情況，能代表李軍這一周跳繩整體水平的次數(shù)是（）日期周一周二周三周四周五次數(shù)150146152140142A．152 B．146 C．142 D．140【解答】解：（150+146+152+140+142）÷5＝730÷5＝146（次）答：能代表李軍這一周跳繩整體水平的次數(shù)是146次。故選：B。20．（2分）在航天器設(shè)計中，工程師需要將一塊等腰梯形的太陽能電池板（上底為a分米，下底為b分米，高為h分米）沿高剪開，重新拼接成一個長方形，以便安裝在航天器的表面，拼接后的長方形周長計算式是（）A．a(chǎn)+b+h B．a(chǎn)+b+2h C．（a+b+h）×2 D．（a+b）×h÷2【解答】解：長方形周長＝（12a+12b+h）×2＝（a+b故選：B。四.動手操作。（共10分）21．（10分）在方格紙上根據(jù)要求完成操作。（每小格的邊長表示1厘米）（1）把三角形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）在點C的北偏東45°方向找一點O作圓心，且這個圓以線段m為對稱軸。圓心O的位置用數(shù)對表示是（14，3）。（3）將原三角形按2：1放大畫出來，放大后三角形與原三角形面積的比是4：1?！窘獯稹拷猓海?）如圖：（2）如圖：圓心O的位置用數(shù)對表示是（14，3）。（3）3×2＝6，2×2＝4，如圖：放大后三角形與原三角形面積的比是4：1。故答案為：（14，3），4：1。五、問題解決。（共29分）22．（5分）科學(xué)研究表明，人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，以保持眼球濕潤和清潔。然而，當(dāng)長時間玩電腦游戲時，由于注意力高度集中，眨眼次數(shù)會明顯減少。在玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數(shù)與正常情況下眨眼的次數(shù)比是5：12。人在玩電腦游戲時每分鐘眨眼約多少次？（用比例知識解）【解答】解：設(shè)人在玩電腦游戲時每分鐘眨眼約x次。5：12＝x：2412x＝5×24x=x＝10答：人在玩電腦游戲時每分鐘眨眼約10次。23．（9分）保護(hù)視力至關(guān)重要，小桃在連續(xù)看《西游記》40分鐘后休息片刻以避免視疲勞。此時她看到書中描述金箍棒“重一萬三千五百斤”，便以此為題考正在上小學(xué)的弟弟：（1）如果將金箍棒的重量換算成“噸”作單位是多少噸？（按現(xiàn)在“1斤500克”換算）；請你幫弟弟算一算。（2）現(xiàn)有一根長12分米，寬4厘米，高4厘米的木料，如果加工成根“金箍棒”（圓柱體），使得浪費的木料最少，這根“金箍棒”的表面積是多少平方厘米（結(jié)果保留π）。【解答】解：（1）13500×500＝6750000（克）67