遼寧省開原市七年級上冊整式及其加減定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列變形正確的是（）A．B．C．D．2、黑板上有一道題，是一個多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號抄成加號，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．3、觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結(jié)果為（）A．0 B．3 C．4 D．54、已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C． D．5、（

）A． B． C． D．6、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．87、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．8、小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（

）A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元9、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差10、若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．2、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）3、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．4、去括號：________．5、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．6、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．7、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為________．8、一個多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．9、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數(shù)）．10、如將看成一個整體，則化簡多項(xiàng)式__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．2、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：多次重復(fù)以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關(guān)系，用等式表達(dá)出來．3、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項(xiàng)：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．嘗試應(yīng)用：(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．4、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．5、先化簡，再求值：，其中．6、閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：三角形數(shù)古希臘著名數(shù)學(xué)家的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，．．．，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，第n個“三角形數(shù)”可表示為：．發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩個“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律．如：；；；…(1)第5個“三角形數(shù)”與第6個“三角形數(shù)”的和為__________；(2)第n個“三角形數(shù)”與第個“三角形數(shù)”的和的規(guī)律可用下面等式表示：__________+__________=__________，請補(bǔ)全等式并說明它的正確性．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗(yàn)．2、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項(xiàng)式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，代入計算即可得．【詳解】∵，∴．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，根據(jù)運(yùn)算程序圖求解是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．5、A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．7、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃危鳛榻鉀Q問題的突破口．8、A【解析】【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格．【詳解】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b．故選A．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點(diǎn)】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)．10、C【解析】【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．2、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1．3、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點(diǎn)】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律4、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負(fù)，則括號內(nèi)每項(xiàng)均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．5、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點(diǎn)均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點(diǎn)】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為前一個偶數(shù)為：，后一個偶數(shù)為：三個數(shù)的積為：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等，解題的關(guān)鍵在于用n表示出三個偶數(shù)．8、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點(diǎn)】在整式運(yùn)算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運(yùn)用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達(dá)到化繁為簡的目的．方法二在進(jìn)行運(yùn)算之前，先采用換元的思想將運(yùn)算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．9、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律得出分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分?jǐn)?shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點(diǎn)】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．三、解答題1、（1）ab﹣4x2（2）【解析】【分析】（1）邊長為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個小正方形的面積即可．（2）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．【詳解】解：（1）ab﹣4x2．（2）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x2=3．解得x1=，x2=（舍去）．∴正方形的邊長為．2、（1）-14；（2）＝；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得；（2）按規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算后進(jìn)行比較即可得；（3）按規(guī)定的運(yùn)算分別求出M、N，然后進(jìn)行比較即可得.【詳解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案為=；（3）因?yàn)镸=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【考點(diǎn)】本題考查了新定義運(yùn)算，解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．3、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依題意將看成一個整體，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可；（2）將x2-2y看成一個整體，整體代入求解即可；（3）原式去括號后，將已知等式代入計算即可求出值．(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2(2)∵x2-2y＝4，∴3x2-6y-21(3)∵a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，∴(a-c)+(2b-d)-(2b-c)【考點(diǎn)】本題考查了整式加減以及代數(shù)式求值，合并同類項(xiàng)，添括號與去括號是解題的關(guān)