安徽無為縣襄安中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B． C． D．2、若的補角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°3、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°4、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列計算正確的是()．A． B．C． D．8、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈9、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．10、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為___．2、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，交BC于點D，CD=5cm，AC=12cm，則△ABD的面積是__________cm2．4、一個角的度數(shù)是48°37'，則這個角的余角的度數(shù)為__________．5、已知一個角等于70°38′，則這個角的余角等于______．6、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．7、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．8、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．9、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．10、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯誤的是__（填序號）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．2、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中，．（1）若，則的度數(shù)為_______；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_________；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：__________；（4）如圖2，當(dāng)且點E在直線的上方時，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅叩奈恢茫冀K保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出角度所有可能的值___________．3、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)：當(dāng)氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時，音速是333米秒；當(dāng)氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系．4、（1）如圖（1）所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是______（寫成平方差的形式）（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，則陰影部分的面積是_________（寫成多項式相乘的形式）（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為____________（4）應(yīng)用公式計算：．5、平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些幾何問題時，若能根據(jù)問題的需要，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡潔．請根據(jù)上述思想解決問題：（1）如圖（1），ABCD，試判斷∠B，∠D與∠E的關(guān)系；（2）如圖（2），已知ABCD，在∠ACD的角平分線上取兩個點M、N，使得∠AMN=∠ANM，求證：∠CAM=∠BAN．6、為慶祝黨的百年華誕，我校即將舉辦“學(xué)黨史·頌黨思”的主題活動．學(xué)校擬定了A．黨史知識比賽；B．視頻征集比賽；C．歌曲合唱比賽；D．詩歌創(chuàng)作比賽四種活動方案，為了解學(xué)生對活動方案的喜愛情況，學(xué)校隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能選擇一種方案），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，的值是；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校名學(xué)生中選擇方案的學(xué)生大約有多少人？（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意采訪一名學(xué)生甲，發(fā)現(xiàn)他選擇的是方案C，那么再采訪另一名學(xué)生乙時，他的選擇也是方案C的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．2、B【分析】根據(jù)補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角3、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據(jù)∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補角互補，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)單項式除法的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點睛】本題主要考查了單項式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．5、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可．【詳解】解：A.∵2+4=6，∴，，不能組成三角形；B.∵2+5<9，∴，，不能組成三角形；C.∵7+8>10，∴，，能組成三角形；D.∵6+6<13，∴，，不能組成三角形；故選C．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據(jù)此計算即可．【詳解】解：A、，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項正確故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．9、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、D【分析】利用三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補，①當(dāng)∠1=∠2時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補．2、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.3、30【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出△ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∠C=90°，CD=5cm，AC=12cm，∴△ACD的面積為(cm2)，∵AD是BC邊上的中線，∴△ACD的面積=△ABD的面積為(cm2)，故答案為：30．【點睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答．4、41°23'【分析】根據(jù)余角的概念求解即可．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．【詳解】解：∵一個角的度數(shù)是48°37'，∴這個角的余角的度數(shù)為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．5、19°22′【分析】根據(jù)余角的定義解決此題．【詳解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根據(jù)余角的定義，這個角的余角等于19°22′．故答案為：19°22′．【點睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點睛】本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關(guān)鍵．8、【分析】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進而求得．【詳解】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．10、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解答題1、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線OM的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始．2、（1）；（2）；（3）；（4）存在一組邊互相平行；或或或或．【分析】（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系即可得出；（3）由（2）可得，根據(jù)圖中角度關(guān)系可得，將其代入即可得；（4）根據(jù)題意，分五種情況進行分類討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；⑤當(dāng)時；分別利用平行線的性質(zhì)進行求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，故答案為：；（2）∵，，∴，，即，，∴，故答案為：；（3）由（2）得：，∴，由圖可知：，∴，故答案為：；（4）①如圖所示：當(dāng)時，，由（2）可知：；②如圖所示：當(dāng)時，；③如圖所示：當(dāng)時，，∴；④如圖所示：當(dāng)時，，∴；⑤如圖所示：當(dāng)時，延長AC交BE于點F，∴，∵，∴，∴；綜合可得：的度數(shù)為：或或或或，故答案為：或或或或．【點睛】題目主要考查垂直的性質(zhì)、各角之間的計算、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)進行分類討論是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）當(dāng)氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330【分析】（1）根據(jù)題目中兩個變量的對應(yīng)值用表格表示即可；（2）根據(jù)兩個變量的變化關(guān)系，得出自變量、因變量；（3）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出結(jié)果；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系如下：（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當(dāng)氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為348+3=351（米/秒），答：當(dāng)氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律可得，y=330+3×=330+0.6x，也就是y=0.6x+330，答：兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330．【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．4、（1）a2?b2；（2）（a＋b）（a?b）；（3）（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）．【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)長方形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2?b2，故答案為：a2?b2；（2）根據(jù)題意知該長方形的長為a＋b、寬為a?b，則其面積為（a＋b）（a?b），故答案為：（a＋b）（a?b）；（3）由陰影部分面積相等知（a?b）（a＋b）＝a2?b2，故答案為：（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）＝＝＝＝．【點睛】本題考查的是平方差公式的推導(dǎo)和運用，靈活運用平方差公式、掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．5、（1）∠BED=∠B＋∠D；（2）證明見詳解．【分析】（1）作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，得到∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，即可證明∠BED=∠B＋∠D；（