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文檔簡介

歷年南通中考數(shù)學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.如果a=2,b=-3,那么|a+b|的值是()

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是()

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和()

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.如果一個圓的半徑是4厘米,那么它的面積是()

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條()

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.橢圓

6.如果一個數(shù)x的相反數(shù)是-5,那么x的值是()

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.一個矩形的長是8厘米,寬是6厘米,那么它的對角線長是()

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

8.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米,那么它的側面積是()

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

9.一個數(shù)的25%是10,這個數(shù)是()

A.4

B.20

C.25

D.40

10.如果一個三角形的三邊長分別是3厘米、4厘米和5厘米,那么這個三角形是()

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項選擇題(每題4分,共20分)

1.下列函數(shù)中,屬于正比例函數(shù)的是()

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中,對稱軸條數(shù)最少的是()

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列方程中,有實數(shù)根的是()

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+3=0

D.x2-6x+9=0

4.下列命題中,正確的有()

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.兩個角互余的三角形是直角三角形

5.下列事件中,屬于必然事件的有()

A.擲一枚硬幣,正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球,摸到紅球

C.在標準大氣壓下,水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子,擲出點數(shù)為6

三、填空題(每題4分,共20分)

1.分解因式:x2-9=

2.計算:sin30°+cos45°=

3.一個樣本的數(shù)據(jù)為:5,7,7,9,10,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

4.方程2x-1=0的解是x=

5.在直角坐標系中,點P(-3,4)關于原點對稱的點的坐標是

四、計算題(每題10分,共50分)

1.計算:(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程:3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算:sin60°×cos30°+tan45°

4.解不等式組:{2x>x+3;x-1<5}

5.一個矩形的長是10厘米,寬是6厘米,求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C分析:|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C分析:3x-7>2,移項得3x>9,除以3得x>3

3.B分析:三角形內(nèi)角和為180°,50°+70°+x=180°,x=60°

4.B分析:圓面積S=πr2=π×42=16π平方厘米

5.A分析:y=2x+1是正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)

6.A分析:x的相反數(shù)是-5,則x=5

7.B分析:矩形的對角線長d=√(l2+w2)=√(82+62)=√100=10厘米

8.B分析:圓柱側面積S=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米

9.B分析:設這個數(shù)為x,則0.25x=10,x=10÷0.25=40

10.B分析:32+42=52,滿足勾股定理,故為直角三角形

二、多項選擇題答案及解析

1.A分析:y=kx(k≠0)為正比例函數(shù),只有A符合

2.C分析:等邊三角形3條,矩形2條,菱形2條,正方形4條

3.B、D分析:B判別式Δ=(-4)2-4×1×(-4)=32>0,D判別式Δ=(-6)2-4×1×9=0

4.A、B、C、D分析:均為幾何中常見的定理

5.B、C分析:B為必然事件,C在標準大氣壓下必然沸騰

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)分析:利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2+1分析:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,1/2+√2/2=√2+1

3.7.5分析:(5+7+7+9+10)/5=34/4=8.5

4.1/2分析:2x-1=0,2x=1,x=1/2

5.(3,-4)分析:關于原點對稱,x坐標變號,y坐標變號

四、計算題答案及解析

1.解:(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解:3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2

3.解:sin60°×cos30°+tan45°=(√3/2)×(√3/2)+1=3/4+1=7/4

4.解:{2x>x+3;x-1<5}→{x>3;x<6}→3<x<6

5.解:設對角線為d,則d2=102+62=136,d=√136=2√34厘米

知識點總結與題型分析

一、選擇題考察知識點及示例

1.絕對值計算:|-7|=7,|a|=a(a≥0),|a|=-a(a<0)

2.不等式求解:3x-5>7→3x>12→x>4

3.三角形內(nèi)角和:α+β+γ=180°,直角三角形一個角為90°

4.圓面積公式:S=πr2,r=4時S=16π

5.函數(shù)類型判斷:y=kx+b(k≠0)為一次函數(shù)

6.相反數(shù)概念:x的相反數(shù)為-x,-(-5)=5

7.矩形對角線:d=√(a2+b2),a=3,b=4時d=5

8.圓柱側面積:S=2πrh,r=2,h=5時S=20π

9.百分比計算:25%相當于1/4,10÷(1/4)=40

10.勾股定理:a2+b2=c2,32+42=52

二、多項選擇題考察知識點及示例

1.函數(shù)分類:正比例函數(shù)y=kx(k≠0),一次函數(shù)y=kx+b

2.對稱性:等邊三角形3條,矩形2條,正方形4條

3.方程根的判別式:Δ=b2-4ac,Δ>0有兩個不等實根

4.幾何定理:平行四邊形對角線互相平分

5.必然事件:一定發(fā)生的事件,如標準大氣壓下水100℃沸騰

三、填空題考察知識點及示例

1.因式分解:平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2

2.三角函數(shù)值:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3

3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計:平均數(shù)=(數(shù)據(jù)之和)/個數(shù)

4.方程求解:一元一次方程ax+b=cx+d→(a-c)x=b-d

5.坐標對稱:關于原點對稱(x,y)→(-x,-y),關于x軸對稱(x,y)→(x,-y)

四、計算題考察知識點及示例

1.有理數(shù)混合運算:先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號先算括號內(nèi)

2.方程求解:去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1

3.三角函數(shù)混合運算:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan45°=1

4.不等式組求解:分別求解每個不等式,取公共解集

5.勾股定理應用:

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