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文檔簡介
歷年南通中考數(shù)學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.如果a=2,b=-3,那么|a+b|的值是()
A.-1
B.1
C.5
D.-5
2.不等式3x-7>2的解集是()
A.x>3
B.x<-3
C.x>5
D.x<-5
3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
4.如果一個圓的半徑是4厘米,那么它的面積是()
A.8π平方厘米
B.16π平方厘米
C.24π平方厘米
D.32π平方厘米
5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條()
A.直線
B.拋物線
C.雙曲線
D.橢圓
6.如果一個數(shù)x的相反數(shù)是-5,那么x的值是()
A.5
B.-5
C.10
D.-10
7.一個矩形的長是8厘米,寬是6厘米,那么它的對角線長是()
A.10厘米
B.12厘米
C.14厘米
D.16厘米
8.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米,那么它的側面積是()
A.15π平方厘米
B.30π平方厘米
C.45π平方厘米
D.90π平方厘米
9.一個數(shù)的25%是10,這個數(shù)是()
A.4
B.20
C.25
D.40
10.如果一個三角形的三邊長分別是3厘米、4厘米和5厘米,那么這個三角形是()
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列函數(shù)中,屬于正比例函數(shù)的是()
A.y=2x
B.y=3x+1
C.y=x2
D.y=1/x
2.下列圖形中,對稱軸條數(shù)最少的是()
A.等邊三角形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
3.下列方程中,有實數(shù)根的是()
A.x2+1=0
B.x2-4=0
C.x2+2x+3=0
D.x2-6x+9=0
4.下列命題中,正確的有()
A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C.三個角都相等的三角形是等邊三角形
D.兩個角互余的三角形是直角三角形
5.下列事件中,屬于必然事件的有()
A.擲一枚硬幣,正面朝上
B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球,摸到紅球
C.在標準大氣壓下,水加熱到100℃沸騰
D.擲一枚骰子,擲出點數(shù)為6
三、填空題(每題4分,共20分)
1.分解因式:x2-9=
2.計算:sin30°+cos45°=
3.一個樣本的數(shù)據(jù)為:5,7,7,9,10,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
4.方程2x-1=0的解是x=
5.在直角坐標系中,點P(-3,4)關于原點對稱的點的坐標是
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算:(-3)2+|-5|-√16÷(-2)
2.解方程:3(x-2)+1=x-(2x-1)
3.計算:sin60°×cos30°+tan45°
4.解不等式組:{2x>x+3;x-1<5}
5.一個矩形的長是10厘米,寬是6厘米,求這個矩形的對角線長。
本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下
一、選擇題答案及解析
1.C分析:|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1
2.C分析:3x-7>2,移項得3x>9,除以3得x>3
3.B分析:三角形內(nèi)角和為180°,50°+70°+x=180°,x=60°
4.B分析:圓面積S=πr2=π×42=16π平方厘米
5.A分析:y=2x+1是正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)
6.A分析:x的相反數(shù)是-5,則x=5
7.B分析:矩形的對角線長d=√(l2+w2)=√(82+62)=√100=10厘米
8.B分析:圓柱側面積S=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米
9.B分析:設這個數(shù)為x,則0.25x=10,x=10÷0.25=40
10.B分析:32+42=52,滿足勾股定理,故為直角三角形
二、多項選擇題答案及解析
1.A分析:y=kx(k≠0)為正比例函數(shù),只有A符合
2.C分析:等邊三角形3條,矩形2條,菱形2條,正方形4條
3.B、D分析:B判別式Δ=(-4)2-4×1×(-4)=32>0,D判別式Δ=(-6)2-4×1×9=0
4.A、B、C、D分析:均為幾何中常見的定理
5.B、C分析:B為必然事件,C在標準大氣壓下必然沸騰
三、填空題答案及解析
1.(x+3)(x-3)分析:利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)
2.√2+1分析:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,1/2+√2/2=√2+1
3.7.5分析:(5+7+7+9+10)/5=34/4=8.5
4.1/2分析:2x-1=0,2x=1,x=1/2
5.(3,-4)分析:關于原點對稱,x坐標變號,y坐標變號
四、計算題答案及解析
1.解:(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16
2.解:3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2
3.解:sin60°×cos30°+tan45°=(√3/2)×(√3/2)+1=3/4+1=7/4
4.解:{2x>x+3;x-1<5}→{x>3;x<6}→3<x<6
5.解:設對角線為d,則d2=102+62=136,d=√136=2√34厘米
知識點總結與題型分析
一、選擇題考察知識點及示例
1.絕對值計算:|-7|=7,|a|=a(a≥0),|a|=-a(a<0)
2.不等式求解:3x-5>7→3x>12→x>4
3.三角形內(nèi)角和:α+β+γ=180°,直角三角形一個角為90°
4.圓面積公式:S=πr2,r=4時S=16π
5.函數(shù)類型判斷:y=kx+b(k≠0)為一次函數(shù)
6.相反數(shù)概念:x的相反數(shù)為-x,-(-5)=5
7.矩形對角線:d=√(a2+b2),a=3,b=4時d=5
8.圓柱側面積:S=2πrh,r=2,h=5時S=20π
9.百分比計算:25%相當于1/4,10÷(1/4)=40
10.勾股定理:a2+b2=c2,32+42=52
二、多項選擇題考察知識點及示例
1.函數(shù)分類:正比例函數(shù)y=kx(k≠0),一次函數(shù)y=kx+b
2.對稱性:等邊三角形3條,矩形2條,正方形4條
3.方程根的判別式:Δ=b2-4ac,Δ>0有兩個不等實根
4.幾何定理:平行四邊形對角線互相平分
5.必然事件:一定發(fā)生的事件,如標準大氣壓下水100℃沸騰
三、填空題考察知識點及示例
1.因式分解:平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
2.三角函數(shù)值:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan60°=√3
3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計:平均數(shù)=(數(shù)據(jù)之和)/個數(shù)
4.方程求解:一元一次方程ax+b=cx+d→(a-c)x=b-d
5.坐標對稱:關于原點對稱(x,y)→(-x,-y),關于x軸對稱(x,y)→(x,-y)
四、計算題考察知識點及示例
1.有理數(shù)混合運算:先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號先算括號內(nèi)
2.方程求解:去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1
3.三角函數(shù)混合運算:sin30°=1/2,cos45°=√2/2,tan45°=1
4.不等式組求解:分別求解每個不等式,取公共解集
5.勾股定理應用:
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