連云港七上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.正數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.所有有理數(shù)

2.如果a<0，那么|a|+a的值是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.0

D.無法確定

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-5

B.5

C.-10

D.10

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.(-3)2=-9

B.(-3)×(-4)=12

C.3+(-3)=0

D.0÷(-5)=0

5.若a=2，b=-3，則a-b的值是（）。

A.-1

B.1

C.-5

D.5

6.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.π

B.√4

C.-0.5

D.1/3

7.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是0.123，它的整數(shù)部分是5，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5.123

B.5.0123

C.512.3

D.501.23

8.若a>b，下列不等式一定成立的是（）。

A.a+5>b+5

B.a-5<b-5

C.a×5<b×5

D.a÷5>b÷5

9.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示3，則A和B之間的距離是（）。

A.1

B.2

C.5

D.6

10.若一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8或-8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）。

A.-5和5

B.3和-3

C.-1/2和1/2

D.0和0

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果為正數(shù)的有（）。

A.(-3)×(-4)

B.(-3)+(-4)

C.(-3)÷(-4)

D.-32

3.下列說法中，正確的有（）。

A.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

B.0的相反數(shù)是0

C.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)

D.負(fù)數(shù)小于0

4.若a<0，b>0，下列不等式一定成立的有（）。

A.a+b<0

B.a-b<0

C.a×b<0

D.a÷b<0

5.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）。

A.√9

B.π

C.-0.333...

D.2/3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=2，則|a-b|=_______。

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-7，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是_______。

3.若x+5=10，則x=_______。

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示2，則A和B之間的距離是_______。

5.若一個(gè)數(shù)的平方等于25，這個(gè)數(shù)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-4×(-1/2)

2.計(jì)算：-12÷(-3)+5-(-7)×2

3.計(jì)算：|-8|-(-2)3+3÷(-1/3)

4.計(jì)算：(-3+4)×(-2-1)-|-5|

5.計(jì)算：-52+3×(-2)-|-7|+6÷(-1)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0，因?yàn)閨0|=0。

2.B.負(fù)數(shù)

解析：當(dāng)a<0時(shí)，|a|是a的相反數(shù)，即-a，所以|a|+a=-a+a=0，但因?yàn)閍是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是負(fù)數(shù)。

3.B.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，說明這個(gè)數(shù)是5，其絕對(duì)值是5。

4.B.(-3)×(-4)=12

解析：負(fù)負(fù)得正，所以(-3)×(-4)=12。

5.D.5

解析：a-b=2-(-3)=2+3=5。

6.A.π

解析：π是無理數(shù)，無法表示為兩個(gè)整數(shù)的比值?！?=2是有理數(shù)，-0.5和1/3也是有理數(shù)。

7.A.5.123

解析：整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是0.123，所以這個(gè)數(shù)是5.123。

8.A.a+5>b+5

解析：不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。所以a+5>b+5。

9.C.5

解析：A和B之間的距離是|-2-3|=|-5|=5。

10.C.4或-4

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于16，說明這個(gè)數(shù)是4或者-4，因?yàn)?2=16，(-4)2=16。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.-5和5,B.3和-3,C.-1/2和1/2,D.0和0

解析：互為相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0。所以-5和5、3和-3、-1/2和1/2、0和0都是互為相反數(shù)。

2.A.(-3)×(-4),B.(-3)+(-4),C.(-3)÷(-4)

解析：負(fù)負(fù)得正，所以(-3)×(-4)=12是正數(shù)。負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以(-3)+(-4)=-7不是正數(shù)。負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)是正數(shù)，所以(-3)÷(-4)是正數(shù)。-32=(-3)×(-3)=9是正數(shù)，但題目中寫的是-32，這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是(-3)2=9，所以原題答案有誤，正確答案應(yīng)該是A、C、D。

3.B.0的相反數(shù)是0,D.負(fù)數(shù)小于0

解析：任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以A錯(cuò)誤。0的相反數(shù)是0，所以B正確。一個(gè)數(shù)的平方不一定大于這個(gè)數(shù)，例如02=0，所以C錯(cuò)誤。負(fù)數(shù)確實(shí)小于0，所以D正確。

4.B.a-b<0,C.a×b<0,D.a÷b<0

解析：因?yàn)閍<0，b>0，所以a-b一定是負(fù)數(shù)，因?yàn)闇p去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)于加上一個(gè)負(fù)數(shù)。a×b是負(fù)數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)乘以正數(shù)是負(fù)數(shù)。a÷b是負(fù)數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)除以正數(shù)是負(fù)數(shù)。a+b的符號(hào)無法確定，因?yàn)閍的絕對(duì)值可能大于或小于b。

5.A.√9,C.-0.333...,D.2/3

解析：√9=3是有理數(shù)。-0.333...是循環(huán)小數(shù)，可以表示為-1/3，是有理數(shù)。2/3是有理數(shù)。π是無理數(shù)，所以B不是有理數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5。

2.7

解析：這個(gè)數(shù)是5，其絕對(duì)值是5。

3.5

解析：x+5=10，所以x=10-5=5。

4.6

解析：A和B之間的距離是|-4-2|=|-6|=6。

5.5或-5

解析：這個(gè)數(shù)是5或者-5，因?yàn)?2=25，(-5)2=25。

四、計(jì)算題答案及解析

1.7

解析：(-3)2=9，|-5|=5，4×(-1/2)=-2，所以原式=9+5-(-2)=9+5+2=16。

2.11

解析：-12÷(-3)=4，5-(-7)×2=5+14=19，所以原式=4+19=23。

3.2

解析：|-8|=8，(-2)3=-8，3÷(-1/3)=-9，所以原式=8-(-8)-9=8+8-9=16-9=7。

4.-10

解析：(-3+4)=1，(-2-1)=-3，|-5|=5，所以原式=1×(-3)-5=-3-5=-8。

5.-10

解析：-52=-25，3×(-2)=-6，|-7|=7，6÷(-1)=-6，所以原式=-25-6-7-6=-43。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.有理數(shù)和無理數(shù)：有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)（有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)）。無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，其小數(shù)部分是無限不循環(huán)的，例如π和√2。

2.數(shù)軸：數(shù)軸是一條直線，上面有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，反之亦然。數(shù)軸可以用來比較大小、表示絕對(duì)值和進(jìn)行加減運(yùn)算。

3.絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它到原點(diǎn)的距離，用符號(hào)|a|表示。絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)。如果a≥0，則|a|=a；如果a<0，則|a|=-a。

4.相反數(shù)：兩個(gè)數(shù)相加等于0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。用-a表示a的相反數(shù)。

5.平方和立方：平方是一個(gè)數(shù)乘以自己，用a2表示。立方是一個(gè)數(shù)乘以自己再乘以自己，用a3表示。

6.不等式：用符號(hào)表示不等關(guān)系的式子。不等式可以進(jìn)行比較大小、表示范圍等。不等式的基本性質(zhì)包括：兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。

7.運(yùn)算順序：數(shù)學(xué)運(yùn)算有特定的順序，即先乘除后加減，先括號(hào)后乘除，先指數(shù)后乘除，先正后負(fù)。這個(gè)順序可以保證運(yùn)算結(jié)果的唯一性。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和記憶，例如相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別等。通過選擇題，學(xué)生可以快速檢驗(yàn)自己對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。

2.多項(xiàng)選擇題：比單項(xiàng)選擇題更難，因?yàn)樾枰獙W(xué)生選出所有正確的選項(xiàng)