西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上學(xué)期第二單元課題3《圓的面積》一、填空1．圓的公式C==，S＝2．已知圓的周長，公式求d=，求r=。3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大倍，周長就擴(kuò)大倍，面積就擴(kuò)大倍。4．環(huán)形面積S＝。5．用圓規(guī)畫一個(gè)周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是厘米，畫出的這個(gè)圓的面積是平方厘米。6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的。7．圓的半徑增加1/4，圓的周長增加，圓的面積增加。8．一個(gè)半圓的周長是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是平方分米。9．將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長長10厘米，這個(gè)長方形的面積是平方厘米。10．在一個(gè)面積是24平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是平方厘米；再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是平方厘米。11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為平方厘米。12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是平方厘米。二、判斷13．通過圓心的線段，叫做圓的直徑。14．周長是所在圓直徑的3倍多一些。15．半徑是直徑的一半。16．任何圓的圓周率都是3.1417．半圓的周長等于圓的周長的1/2加直徑的長，所以半個(gè)圓的面積等于圓面積的1/2加直徑的長度。18．圓的半徑擴(kuò)大5倍，圓的面積也擴(kuò)大5倍。19．半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。20．半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。21．把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。三、應(yīng)用題22．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑5分米，求環(huán)形的面積？23．一根鐵絲長37.68米，在一根圓形木棒上正好繞200圈，木棒橫截面的半徑是多少厘米？24．校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？25．（1）軋路機(jī)前輪直徑1.2米，每分鐘滾動(dòng)6周。1小時(shí)能前進(jìn)多少米？（2）自行車輪胎外直徑71厘米，每分鐘滾動(dòng)100圈。通過一座1000米的大橋約需幾分鐘？26．

（1）下圖是育才小學(xué)操場的跑道，跑道外圈和內(nèi)圈相差多少米？（兩端各是半圓）（2）400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.25米呢？27．從一個(gè)長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，剩下的木板面積是多少平方分米？（精確到0.01平方分米）

答案解析部分1．【答案】2πr；πd；πr2【解析】【解答】解：圓的公式：C=2πr=πd，S=πr2

故答案為：2πr；πd；πr2【分析】圓的周長是直徑的π倍，是半徑是2π倍，圓的面積是半徑的平方乘圓周率，用字母表示這些公式即可。2．【答案】cπ；【解析】【解答】已知圓的周長，公式求d=cπ，求r=c2π.

故答案為：cπ【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=πd，C=2πr，已知圓的周長，求直徑d，用公式：d=cπ，求半徑r，用公式：r=c3．【答案】2；2；4【解析】【解答】解：圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大2倍，周長就擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大4倍。

故答案為：2；2；4【分析】圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2，圓的周長縮小或擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑或直徑縮小或擴(kuò)大的倍數(shù)相同；圓的面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)的平方倍。4．【答案】πR2-πr2【解析】【解答】環(huán)形的面積S=πR2-πr2.

故答案為：πR2-πr2.【分析】如果外圓的半徑為R，內(nèi)圓的半徑為r，則圓環(huán)的面積是：S=πR2-πr2.5．【答案】8；200.96【解析】【解答】50.24÷3.14÷2

=16÷2

=8（厘米）；

3.14×82

=3.14×64

=200.96（平方厘米）.

故答案為：8；200.96【分析】已知圓的周長，求圓的半徑，用公式：C÷π÷2=r，要求圓的面積，用公式：S=πr2，據(jù)此列式解答.6．【答案】4，1【解析】【解答】大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的4倍，小圓面積是大圓面積的116.

故答案為：4；1【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=2πr，如果大圓半徑是小圓半徑的a倍，大圓周長是小圓周長的a倍；根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，當(dāng)大圓半徑是小圓半徑的a倍，小圓面積是大圓面積的1a7．【答案】14；【解析】【解答】圓的半徑增加14，圓的周長增加：

2π(1+14)r-2πr

=2πr×(1+14)-2πr

=2πr+2πr×14-2πr

=14×2πr

圓的面積增加：

π[(1+14)r]2-πr2

=2516πr2-πr2

=916【分析】圓的周長公式為：C=2πr，圓的面積公式為：S=πr2，分別求出半徑增加148．【答案】25.12【解析】【解答】解：設(shè)半圓的半徑是r，則

πr+2r=20.56

3.14r+2r=20.56

5.14r=20.56

5.14r÷5.14=20.56÷5.14

r=4

3.14×42÷2

=3.14×16÷2

=50.24÷2

=25.12（平方分米）

故答案為：25.12

【分析】根據(jù)題意可知，已知半圓的周長，根據(jù)公式：半圓的周長=πr+2r，據(jù)此列方程求出半徑r，然后用公式：半圓的面積S=πr2÷2，據(jù)此列式解答.9．【答案】78.5【解析】【解答】解：3.14×(10÷2)2

=3.14×25

=78.5(平方厘米)

故答案為：78.5【分析】割拼成的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑的長度，因此用10除以2就是圓的半徑，再根據(jù)圓面積公式計(jì)算即可。10．【答案】18.84；12【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，

正方形內(nèi)最大圓的面積：

3.14×(x2)2

=3.14×x24

=3.14×244

=3.14×6

=18.84（平方厘米）；

這個(gè)圓內(nèi)最大正方形的面積：

x×x2×12×2

=x22×12×2

=x24×2【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑是正方形的邊長，半徑是邊長的一半，根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，據(jù)此列式計(jì)算；在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，三角形的高是圓的半徑，用三角形的面積公式：三角形的面積=底×高×1211．【答案】9.42【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米)

故答案為：9.42【分析】圓面積公式：S=πr2，圓的面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么大圓面積是小圓面積的9倍，由此計(jì)算小圓面積即可。12．【答案】4【解析】【解答】大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積是小圓面積的4倍，大圓的面積比小圓面積多：4-1=3倍，

12÷3=4（平方厘米）.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，如果大圓半徑是小圓半徑的a倍，則大圓面積是小圓面積的a2倍，據(jù)此分析解答.13．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】通過圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段叫直徑，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)直徑的定義：通過圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段叫直徑，據(jù)此判斷.14．【答案】正確【解析】【解答】周長是所在圓直徑的3倍多一些，此題說法正確.

故答案為：正確.【分析】根據(jù)圓周率的定義可知，一個(gè)圓的周長與直徑的比值叫圓周率，圓周率π≈3.14，也就是一個(gè)圓的周長是直徑的3倍多一些，據(jù)此解答.15．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：沒有說明是同一個(gè)圓或者等圓，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】同一個(gè)圓或者等圓內(nèi)，半徑是直徑的一半。16．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】任何圓的圓周率都取近似數(shù)3.14，而不是等于3.14，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，圓周率不隨圓的大小的改變而改變，是一個(gè)固定的值，用π表示，π≈3.14，據(jù)此判斷.17．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】半圓的周長等于圓的周長的12加直徑的長，半圓的面積等于圓面積的12，原題說法錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)可知，半圓的周長=圓周長的1218．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】圓的半徑擴(kuò)大5倍，圓的面積擴(kuò)大5×5=25倍，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，圓的面積擴(kuò)大a2倍，據(jù)此判斷.19．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓的周長和面積無法比較大小，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】周長是圍成圓形的曲線的長度，面積是圓的大小，周長和面積的意義不同，無法比較大小。20．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】半圓形紙片的周長就是圓周長的一半加直徑的長度，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)可知，半圓的周長=圓的周長的一半+直徑，據(jù)此判斷.21．【答案】正確【解析】【解答】解：這個(gè)圓拼成的近似長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑的長度，原題說法正確。

故答案為：正確【分析】把一個(gè)圓等分后拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的兩條長就是圓的周長，兩條寬就是圓的半徑。22．【答案】解：3.14×(82-52)=3.14×(64-25)=3.14×39=122.46（平方分米）答：環(huán)形面積是122.46平方分米.【解析】【分析】已知一個(gè)環(huán)形的外圓半徑R和內(nèi)圓半徑r，求環(huán)形的面積，用公式：S=π(R2-r2)，據(jù)此列式解答.23．【答案】解：37.68÷200÷3.14÷2=0.1884÷3.14÷2=0.06÷2=0.03（米）=3（厘米）答：木棒的橫截面半徑是3厘米.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，已知鐵絲的長度及在圓形木棒上繞的圈數(shù)，用鐵絲的長度÷繞的圈數(shù)=每圈的長度，也就是圓的周長，用圓的周長÷π÷2=圓的半徑，據(jù)此列式計(jì)算，將米化成厘米，乘進(jìn)率100，據(jù)此解答.24．【答案】解：3.14×[(6+1)2-62]=3.14×[72-62]=3.14×[49-36]=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面積是40.82平方米.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要求水泥路的面積，依據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=π(R2-r2)，據(jù)此列式解答.25．【答案】（1）3.14×1.2×6×60=3.768×6×60=22.608×60=1356.48（米）答：1小時(shí)前進(jìn)1356.48米.（2）1000÷（3.14×71×100÷100）=1000÷(222.94×100÷100)=1000÷222.94≈5（分鐘）答：約需5分鐘.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求軋路機(jī)1小時(shí)前進(jìn)的路程，先求出車輪一周的周長，用公式：C=πd，然后求出每分鐘軋路的路程，用車輪的周長×每分鐘滾動(dòng)的圈數(shù)=每分鐘軋路的路程，然后乘60分，得到1小時(shí)前進(jìn)的路程，據(jù)此列式解答；

（2）根據(jù)題意可知，先求出自行車每分鐘走過的路程，用每圈的周長×每分鐘滾動(dòng)的圈數(shù)=每分鐘走過的路程，然后將長度單位厘米化成米，除以進(jìn)率100，最后用橋的長度÷每分鐘自行車走過的路程=通過大橋需要的時(shí)間，據(jù)此列式解答.26．【答案】（1）3.14×50-3.14×(50-1.5×2)=3.14×50-3.14×(50-3)=3.14×50-3.14×47=157-147.58=9.42（米)答：跑道內(nèi)圈和外圈相差9.42米。（2）解：400米的跑道，跑道寬為1.5米，起路線應(yīng)依次提前：1.5×2×π=9.42（米）；

跑道寬為1.25米，應(yīng)依次提前：1.25×2×π=7.85（米）.

答：跑道寬為1.5米，起路線應(yīng)依次提前9.42米，跑道寬為1.25米