陜西延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±242、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20213、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或4、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±55、“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件6、下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．7、把15本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量8、袋中裝有10個(gè)黑球、5個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)差別，隨機(jī)從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球9、以下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．10、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，三角形紙片中，，，．沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，則周長(zhǎng)為_(kāi)_________．2、如圖，若AD是的角平分線(xiàn)，則________________或________________．3、一個(gè)不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小亮通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有______個(gè)．4、（1）“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是_______（2）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有____個(gè)．5、如果∠α是直角的，則∠α的補(bǔ)角是______度．6、從分別寫(xiě)有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_(kāi)____．7、如圖，在△中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若△的面積為，則陰影部分的面積為_(kāi)________8、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．若AD=3cm，BE=1cm，則DE=_________．9、已知：如圖，AB=DB．只需添加一個(gè)條件即可證明．這個(gè)條件可以是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）．10、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回?cái)噭?，在連續(xù)9次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線(xiàn)，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．2、如圖1，射線(xiàn)OP平分∠MON，在射線(xiàn)OM，ON上分別截取線(xiàn)段OA，OB，使OA＝OB，在射線(xiàn)OP上任取一點(diǎn)D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點(diǎn)．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．3、一銷(xiāo)售員向某企業(yè)推銷(xiāo)一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷(xiāo)售員每件可獲利40元，銷(xiāo)售員（在不虧本的前提下）為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達(dá)成協(xié)議，如果企業(yè)購(gòu)買(mǎi)40件以上時(shí)，每多要1件，則每件降低1元．（1）設(shè)每件降低（元）時(shí)，銷(xiāo)售員獲利為（元），試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)每件降低20元時(shí)，問(wèn)此時(shí)企業(yè)需購(gòu)進(jìn)物品多少件？此時(shí)銷(xiāo)售員的利潤(rùn)是多少？4、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．5、如圖，已知點(diǎn)，，三點(diǎn)共線(xiàn)，．作，平分．（1）當(dāng)時(shí)，①補(bǔ)全圖形；②求的度數(shù)；（2）請(qǐng)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運(yùn)算過(guò)程．6、一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．粗心的小明忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開(kāi)該鎖的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．3、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】解：“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因?yàn)楹谇蜃疃?，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋阅軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、13【分析】由對(duì)折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對(duì)折可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.2、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線(xiàn)，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線(xiàn)的定義．3、26【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為1-0.35，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26個(gè)，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4、04【分析】（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）朝上的數(shù)字相乘為7是不可能發(fā)生的．故“同時(shí)投擲兩枚骰子，朝上的數(shù)字相乘為7”的概率是0．故答案為：0；（2）不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，設(shè)其中白色小球x個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意知：∠α＝90°×＝22.5°，則∠α的補(bǔ)角＝180°－22.5°＝157.5°故答案為：157.5【點(diǎn)睛】本題考查了角的和倍差的計(jì)算和補(bǔ)角的定義，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．7、1【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．8、2cm【分析】易證∠CAD=∠BCE，即可證明BEC≌△DAC，可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCA=90°．∵AD⊥CE，∴∠DAC+∠DCA=90°．∴∠BCE=∠DAC，在△BEC和△DAC中，∵∠BCE=∠DAC，∠BEC=∠CDA=90°．BC=AC，∴△BEC≌△DAC（AAS），∴CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2cm．故答案是：2cm．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDA≌△BEC是解題的關(guān)鍵．9、AC=DC【分析】由題意可得，BC為公共邊，AB=DB，即添加一組邊對(duì)應(yīng)相等，可證△ABC與△DBC全等．【詳解】解：∵AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，∴在△ABC與△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS），故答案為：AC=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．10、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結(jié)果是無(wú)關(guān)的，求出球的總數(shù)和黃球的個(gè)數(shù)，利用概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵共有個(gè)小球，3個(gè)黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于概率的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計(jì)算公式．三、解答題1、【分析】根據(jù)、可得，OF是∠AOE的角平分線(xiàn)，可得，所以，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可求解．【詳解】解：∵、，∴，∵OF是∠AOE的角平分線(xiàn)，∴，∴，∴，【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的定義以及角之間的和差關(guān)系．2、（1）見(jiàn)解析；（2）15．【分析】（1）證△ECD≌△ACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，再證BE=DE，則BE=AD，即可得出結(jié)論；（2）在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連接CG，證△ACB≌△ACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證△CGE≌△CDE（SAS），得CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，再證△CFG是等邊三角形，得FG=CG=3，即可求解．【詳解】（1）證明：在CB上截取CE=AE，連接DE，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD，又∵CD=CD，∴△ECD≌△ACD（SAS），∴EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，又∵∠CED=∠EDB+∠B，∴∠EDB=60°-30°=30°，∴∠EDB=∠B，∴BE=DE，∴BE=AD，∵BC=EC+BE，∴BC=AC+AD；（2）解：在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連接CG，如圖所示：∵C是BD邊的中點(diǎn)，BD=6，∴CB=CD=BD=3，∵AC平分∠BAE，∴∠BAC=∠FAC，又∵AC=AC，∴△ACB≌△ACF（SAS），∴CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證：△CGE≌△CDE（SAS），∴CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，∵CB=CD，∴CG=CF，∵∠ACE=120°，∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°，∴∠FCA+∠GCE=60°，∴∠FCG=180°-60°-60°=60°，∴△FGC是等邊三角形，∴FG=FC=3，∴AE=AF+GE+FG=10+2+3=15．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線(xiàn)定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）企業(yè)購(gòu)進(jìn)60件，銷(xiāo)售員利潤(rùn)1200元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每件降低x元時(shí)代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時(shí)銷(xiāo)售員每件可獲利為40-x，由獲利=件數(shù)每件獲利即可得關(guān)系式；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，再代入（1）的關(guān)系式可得銷(xiāo)售員此時(shí)獲利.【詳解】解：（1）根據(jù)題意每件降低x元時(shí)代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時(shí)銷(xiāo)售員每件可獲利為40-x，則銷(xiāo)售員可獲利：，因題意規(guī)定銷(xiāo)售員為不虧本的前提，所以自變量，綜上可知函數(shù)關(guān)系式為；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，即此時(shí)企業(yè)需要購(gòu)進(jìn)60件，根據(jù)（1）的關(guān)系式，當(dāng)x=20時(shí)，銷(xiāo)售員獲利.【點(diǎn)睛】本題主要考查了找函數(shù)關(guān)系式，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、y＝﹣x+24．【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；根據(jù)三角形的