缺乏意志的人，一切都感到困難；沒有頭腦的人，一切都感到簡單.試試并非受罪，問問并不吃虧；善于發(fā)問的人，知識越來越豐富.3.1.1隨機事件的概率2021/10/101我能中獎嗎獎項

中獎條件紅色球號碼藍色球號碼一等獎●●●●●●●二等獎●●●●●●

三等獎●●●●●●四等獎●●●●●

●●●●●五等獎●●●●

●●●●六等獎●●●●●

●

游戲規(guī)則“雙色球”是我國福利彩票，彩票投注區(qū)分為紅色球號碼區(qū)和藍色球號碼區(qū).

每注投注號碼由6個紅色球號碼（號碼順序不限）和1個藍色球號碼組成.紅色球號碼從1--33中選擇；藍色球號碼從1--16中選擇.2021/10/102411122327305你中獎了嗎？2021/10/1033.1.1隨機事件的概率學習目標（1）結(jié)合實例了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；（2）通過拋幣試驗了解隨機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現(xiàn)規(guī)律性，從而理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計定義；（3）結(jié)合概率的統(tǒng)計定義理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

學習重點、難點重點：理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計定義.難點：頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.2021/10/104

木柴燃燒,能產(chǎn)生熱量嗎？明天，地球還會轉(zhuǎn)動嗎？一天內(nèi)，在常溫下，石頭會被風化掉嗎？煮熟的鴨子，能跑了嗎？問題情境2021/10/105試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會發(fā)生2021/10/106這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭在一天內(nèi)風化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生2021/10/107隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：

在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。

確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。（1）必然事件、不可能事件、隨機事件2021/10/108

在三類事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨機事件的發(fā)生具有不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對于隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù).那么，如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性大小呢？最直接的方法就是試驗（觀察）(一次試驗，就是將事件的條件實現(xiàn)一次)思考生活中事件歸屬？小組展示結(jié)果2021/10/109讓我們來做拋擲硬幣試驗（1）試驗目的探究隨機事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性大?。唬?）試驗要求每人做10次拋擲硬幣試驗，記錄正面朝上的次數(shù)，并計算正面朝上的比例，然后各組長進行統(tǒng)計將試驗結(jié)果填入下表中：

【規(guī)則（1）硬幣統(tǒng)一(1角硬幣)；（2）垂直下拋；（3）離桌面高度大約為30cm.】2.試驗、觀察和歸納2021/10/10102、思考與討論：1.以上試驗中，正面朝上的次數(shù)nA叫做

，事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA與總實驗次數(shù)n的比例叫做事件A出現(xiàn)的

.即

.2.

必然事件的頻率為

，不可能事件的頻率為

，頻率的取值范圍是

.（為什么？）

3.試驗結(jié)果與其他同學比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么?

4.如果我們來做大量的重復拋擲硬幣的試驗，正面朝上的頻率值會有什么規(guī)律嗎？

因為“拋擲一枚硬幣，正面朝上”這個事件是一個隨機事件，在每一次試驗中，它的結(jié)果是隨機的，所以10次的試驗結(jié)果也是隨機的，可能會不同.頻數(shù)頻率fn(A)[0,1]102021/10/1011實驗

有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做7遍,觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗序號222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動最小隨n的增大,頻率

f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性123456723151242021/10/1012

例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

當拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動．

2021/10/1013歷史上一些著名的拋幣試驗結(jié)果表皮爾遜皮爾遜維尼蒲豐德.摩根welcome維尼2021/10/1014

隨機事件A在一次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復實驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)上.結(jié)論:2021/10/1015

對于給定的隨機事件A，如果隨著試實驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個常數(shù)上，把這個常數(shù)稱為事件A的概率，記作P(A)，簡稱為A的概率.我來理解概率的定義：（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動，當n越大時，擺動幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機事件的概率

；（3）概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越

，它發(fā)生的可能性越

；概率越小，它發(fā)生的可能性也越

.（4）大量重復進行同一試驗時，隨機事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性3、概率的定義小[0,1]01（0，1）大大小思考頻率是否等同于概率呢？2021/10/1016（1）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.4、概率與頻率的關(guān)系：

因此在實際中我們求一個事件的概率時,有時通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.2021/10/10175、隨堂練習：（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角；②在標準大氣壓下，水在90℃沸騰；③射擊運動員射擊一次命中10環(huán)；④同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.其中是隨機事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④

（2）、下列事件：①如果a、b∈R,則a+b=b+a；②“地球不停地轉(zhuǎn)動”；③明天泰安下雨；④沒有水份，黃豆能發(fā)芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA2021/10/1018（3）、下列事件：①a,b∈R且a<b,則a－b∈R；②小華將一石塊拋出地球；③擲一枚硬幣，正面向上；④擲一顆骰子出現(xiàn)點8.

其中是不可能事件的是（）

A、①②B、②③C、②④D、①④（4）、隨機事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mCC2021/10/1019

（5）、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：0.80.950.880.920.890.91(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.92021/10/1020（1）事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機事件；（2）隨機事件概率的定義；（3）頻率與概率的關(guān)系；（4）統(tǒng)計的思想方法—試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)．7.課后作業(yè)(1)課本138頁，練習3；(2)思考題：①隨堂練習