保密★啟用前2024—2025學年高二下學期教學質量檢測數(shù)學試題2025.07注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．

2．答題前，考生務必將姓名、班級等個人信息填寫在答題卡指定位置．

3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．A．10B．15C．20D．252．兩個正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖象如圖所示，則A．，B．，C．，D．，3．某質點沿直線運動，位移y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為，則物體在2s時的瞬時加速度（單位：m/s2）是A．5B．10C．11D．204．已知函數(shù)在(0,+∞)上單調遞增，則a的取值范圍是A．B．C．D．5．假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)隨機選擇一個有兩個小孩的家庭，已知該家庭有女孩，則兩個小孩都是女孩的概率是A．B．C．D．6．已知函數(shù)，則的大致圖象是ABCD高二數(shù)學試題第1頁（共4頁）7X，則D(2X－1)＝A．-0.2B．0.6C．0.8D．1.68．用1,2,3組成三位數(shù)，數(shù)字最多用次，其中，則滿足條件的三位數(shù)個數(shù)是A．15個B．18個C．19個D．27個二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知，則A．的值為-32B．的值為30C．的值為-2D．10．下列命題正確的有A．在兩個隨機變量的線性相關關系中，若相關系數(shù)r越大，則樣本的線性相關性越強B．若用不同的模型擬合同一組數(shù)據(jù)，則殘差平方和越小的模型擬合的效果越好C．若以模型去擬合某組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則a，b的值分別為3，4D．一組成對數(shù)據(jù)，增加一對數(shù)據(jù)，其中，，線性回歸方程不變（其中）11．如圖，一個質點在隨機外力的作用下，從原點0出發(fā)，每隔1s向左或向右移動一個單位．向左移動的概率為，向右移動的概率為，設移動次后質點位于位置X，則下列結論正確的有A．當，則B．當，則C．當，該質點共經(jīng)過兩次3的概率為D．當，的期望高二數(shù)學試題第2頁（共4頁）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成的序列．由于隨機因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0．已知發(fā)送信號0時，接收為0和1的概率分別為0.8和0.211和0的概率分別為0.9和0.10和1是等可能的，則接收信號為1的概率是________．13．把6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法共有________種（用數(shù)值表示）．14．已知是定義域為(0,+∞)的函數(shù)，且滿足，，則不等式的解集是________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（13分）已知的展開式中第三項的系數(shù)是第二項系數(shù)的2倍.（1）求n的值；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（3）求的展開式中含項的系數(shù)（結果用數(shù)值表示）.16.（15分）為比較甲、乙兩所學校學生的數(shù)學水平，采用簡單隨機抽樣的方法抽取80名學生．通過測試得到了表中數(shù)據(jù)：學校數(shù)學成績不優(yōu)秀優(yōu)秀合計甲校103040乙校202040合計305080（1α＝0.01的χ2差異？如果表中所有數(shù)據(jù)都擴大為原來的10倍，在相同的檢驗標準下，再用獨立性檢驗推斷學校和數(shù)學成績之間的關聯(lián)性，結論還一樣嗎？請你試著解釋其中的原因；（255人中隨機選取3人，設這3人中來自乙校的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．附：①，其中.②臨界值表α0.10.010.005xα2.7066.6357.879高二數(shù)學試題第3頁（共4頁）17.（15分）已知函數(shù).（1）若在點處的切線方程為，求的值；（2）求的單調區(qū)間.1817即被淘汰出局.現(xiàn)有8支球隊隨機編號到對陣位置，所有球隊在任何一場比賽中獲勝的概率均為.已知甲、乙兩隊參賽.（1）求甲隊獲得冠軍的概率；（2）求甲、乙在第輪（其中）相遇的概率；（3）為使得甲、乙兩隊在比賽過程中相遇的概率小于0.001，組委會計劃增加球隊支數(shù)到支，對陣圖和上圖類似，求n的最小值.19.（1