遼陽職業(yè)技術學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]已知點A(5，3)，B(3，-1)，則向量AB=（）A．（1，2）B．（2，4）C．（-2，-4）D．（-1，-2）答案:C解析:這道題考查向量的計算。向量AB等于B點坐標減去A點坐標。A(5，3)，B(3，-1)，所以向量AB為（3-5，-1-3），即（-2，-4）。在平面向量的知識中，這種計算方法是基礎且常用的。2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。3、[單選題]如圖，從點C觀測點D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。4、[單選題]A．1B．2C．4D．3答案:B解析:5、[單選題]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]下列各組角中，終邊相同的是().A．390°，690°B．-330°，750°C．480°，420°D．3000°，-840°答案:B解析:這道題考查角的終邊相同的概念。在平面幾何中，終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍。-330°與750°相差360°×2=720°，所以它們終邊相同。A選項兩角相差300°，C選項兩角相差60°，D選項兩角相差2160°，均不符合終邊相同的條件。綜上，答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:D解析:正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；

球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；

圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；

圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意．

故選D．11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學中的平移的是（）A．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動B．碟片在光驅(qū)中運行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動答案:C解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個方向移動，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)；碟片在光驅(qū)中運行是既旋轉(zhuǎn)又平移；“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動是圓周運動。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動，符合平移的定義。所以答案是C。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]下列拋物線中，開口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:對于對于拋物線的標準方程中，

開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，

觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，

本題選擇A選項.16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]平面α外一點P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點到平面的距離及相關幾何關系。平面外一點到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識中，若點到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。2、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一名學生在七次數(shù)學測驗中所得分數(shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生所得分數(shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯誤答案:B解析:822、[判斷題]在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同或相反.3、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:代入，當n=4時，為6.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達到約53687091.2米，遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。8、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相