蘭州初三中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個角的補角是120°，那么這個角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列四個數(shù)中，最接近√10的是（）。

A.3

B.3.1

C.3.2

D.3.3

5.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.下列四個函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是（）。

A.y=2x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=x

7.如果一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，那么它的面積是（）。

A.24cm2

B.24√3cm2

C.48cm2

D.48√3cm2

8.下列四個命題中，真命題是（）。

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C.一個銳角的正弦值一定小于它的余弦值

D.一個鈍角的正弦值一定大于它的余弦值

9.如果一個樣本的方差是16，那么這個樣本的標準差是（）。

A.4

B.8

C.16

D.32

10.下列四個方程中，一元二次方程是（）。

A.x+2y=1

B.x2=4

C.x3-x=0

D.1/x=2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有（）。

A.y=3/x

B.y=x/3

C.y=-2/x

D.y=4x+1

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)可以是（）。

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

3.下列命題中，正確的有（）。

A.相等的角是對角相等

B.三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

4.下列不等式變形正確的是（）。

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則ac<bc（c<0）

D.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

5.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-px+6=0的一個根，則p的值是________。

2.計算：(-3)2×√16-|-5|=________。

3.在直角坐標系中，點A(1,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是________。

4.已知一個扇形的圓心角是120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積是________cm2。

5.為了解某班學生周末參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了該班20名學生進行調(diào)查，其中參加體育鍛煉的頻率（每周至少鍛煉3次）為70%。若用頻率估計概率，則該班任意抽取一名學生，其周末參加體育鍛煉頻率不低于70%的概率估計值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(1/2)-√(25)÷|-5|+(-2)3

2.解方程：x(x-1)=x+2

3.化簡求值：(-a2b)2÷(-ab)3，其中a=-1，b=2

4.已知直線l?：y=kx+3與直線l?：y=-2x+1相交于點P，且點P的縱坐標為1。求k的值及點P的橫坐標。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BE的中點，若BC=10cm，∠BAC=60°。求DE的長度和△BDF的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.B。解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則x+120°=180°，解得x=60°。

3.C。解析：直角三角形兩個銳角互余，所以另一個銳角是90°-30°=60°。

4.B。解析：√10約等于3.162，最接近的是3.1。

5.B。解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2。

6.D。解析：只有y=x的圖象經(jīng)過原點。

7.A。解析：等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×6×√(82-32)=1/2×6×√55=24cm2。

8.A。解析：無理數(shù)和不一定是無理數(shù)，如√2+(-√2)=0；無理數(shù)積不一定是無理數(shù)，如√2×(-√2)=-2；鈍角正弦值小于余弦值。

9.A。解析：標準差是方差的平方根，√16=4。

10.B。解析：只有x2=4符合一元二次方程的定義。

二、多項選擇題答案及解析

1.A、C。解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x，k≠0。A中k=3，C中k=-2，B和D不符合。

2.A、B。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°（A對），∠C=180°-60°-45°=75°（B對），C和D都大于90°（錯）。

3.B、C、D。解析：A是錯命題，應(yīng)為“對頂角相等”；B正確；C正確；D正確（垂直于同一直線的兩直線平行）。

4.A、B、C。解析：A正確（加法保號）；B正確（乘法保號，c>0）；C正確（乘法反號，c<0）；D錯誤（除法要看符號）。

5.B。解析：等邊三角形3條，矩形2條，等腰梯形1條，正方形4條。

三、填空題答案及解析

1.4。解析：將x=2代入方程，4-2p+6=0，解得p=5。

2.5。解析：原式=9×4-5=36-5=5。

3.(-1,-2)。解析：關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都變號。

4.3π。解析：扇形面積=1/2×α×r2=1/2×120°/360°×π×32=3πcm2。

5.0.7。解析：頻率估計概率，概率估計值為70%即0.7。

四、計算題答案及解析

1.解：原式=9×1/2-5÷5+(-8)=4.5-1-8=-4.5。

2.解：x2-x=x+2，x2-2x-2=0，解得x=1±√3。

3.解：原式=a?b2÷(-a3b3)=-ab=-1×2=-2。

4.解：將y=1代入l?得x=1/2，即P(1/2,1)。將x=1/2,y=1代入l?得1=1/2k+3，解得k=-4。將x=1/2代入l?得y=-2，矛盾，重新檢查，應(yīng)是k=2。

5.解：DE是△ABC的中位線，DE=1/2BC=5cm。F是BE中點，△BDF面積是△BDE面積的一半，△BDE面積=1/2×DE×h，h是AC邊上的高，AC=10cm，h=AC×sin60°=5√3，△BDE面積=1/2×5×5√3=25√3/2，△BDF面積=1/2×25√3/2=25√3/4。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根、無理數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)運算。

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、二元一次方程組。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。

二、圖形與幾何

1.圖形認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線。

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等、相似。

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形。

4.圓：基本概念、性質(zhì)、點、直線、圓的位置關(guān)系、與三角形、四邊形的關(guān)系。

5.解析幾何：坐標系、直線方程、圓的方程、圖形變換（對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）。

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）。

2.概率：古典概型、用頻率估計概率。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察學生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡單的計算能力。

示例：考察絕對值的定義，需要學生知道|-5|=5。

二、多項選擇題

考察學生對知識的全面掌握和辨析能