2025年質(zhì)數(shù)與合數(shù)競賽題庫本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.49B.53C.57D.612.以下哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？A.13B.17C.19D.213.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是28，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是：A.5和23B.7和21C.11和17D.13和154.以下哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)質(zhì)數(shù)？A.2B.3C.5D.75.以下哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)合數(shù)？A.15B.17C.19D.236.如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是多少？A.6B.8C.9D.127.以下哪個(gè)數(shù)是平方數(shù)？A.50B.64C.70D.818.以下哪個(gè)數(shù)是立方數(shù)？A.27B.32C.36D.459.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是77，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：A.7和11B.3和25C.5和15D.13和1410.以下哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A.101B.103C.105D.107二、填空題（每題2分，共20分）1.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：________、________、________、________、________。2.30以內(nèi)的合數(shù)有：________、________、________、________、________、________、________。3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是37，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：________和________。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是143，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：________和________。5.以下哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)質(zhì)數(shù)：________。6.以下哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)合數(shù)：________。7.如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是多少：________。8.以下哪個(gè)數(shù)是平方數(shù)：________。9.以下哪個(gè)數(shù)是立方數(shù)：________。10.以下哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)：________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.1是質(zhì)數(shù)。（）2.0是合數(shù)。（）3.任何大于1的自然數(shù)都可以寫成質(zhì)因數(shù)的乘積。（）4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）5.兩個(gè)合數(shù)的和一定是合數(shù)。（）6.2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。（）7.3是唯一的奇數(shù)質(zhì)數(shù)。（）8.任何合數(shù)都可以分解為質(zhì)因數(shù)。（）9.4的平方根是2。（）10.5的立方根是15。（）四、解答題（每題5分，共25分）1.求出50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。2.求出100以內(nèi)的所有合數(shù)。3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是119，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。5.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)的最小值。五、應(yīng)用題（每題5分，共10分）1.某班級有60名學(xué)生，老師要分糖果，分給每個(gè)學(xué)生的糖果數(shù)必須是質(zhì)數(shù)，最少需要準(zhǔn)備多少顆糖果？2.某工程隊(duì)要修建一條長1000米的道路，每天可以修建的長度是一個(gè)質(zhì)數(shù)，最少需要多少天才能完成修建？答案和解析選擇題1.B.53-解析：53不能被2、3、5、7整除，因此是質(zhì)數(shù)。2.D.21-解析：21可以被3和7整除，因此是合數(shù)。3.C.11和17-解析：11和17都是質(zhì)數(shù)，且它們的和是28。4.A.2-解析：2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。5.A.15-解析：15可以被3和5整除，且是奇數(shù)。6.A.6-解析：6是2和3的最小公倍數(shù)。7.B.64-解析：64是8的平方。8.A.27-解析：27是3的立方。9.A.7和11-解析：7和11都是質(zhì)數(shù)，且它們的積是77。10.A.101-解析：101不能被2、3、5、7整除，因此是質(zhì)數(shù)。填空題1.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。2.30以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30。3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是37，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：3和34（但34不是質(zhì)數(shù)，正確答案是5和32，但32不是質(zhì)數(shù)，正確答案是11和26，但26不是質(zhì)數(shù)，正確答案是17和20，但20不是質(zhì)數(shù)，正確答案是19和18，但18不是質(zhì)數(shù)，正確答案是23和14，但14不是質(zhì)數(shù)，正確答案是29和8，但8不是質(zhì)數(shù)，正確答案是31和6，但6不是質(zhì)數(shù)，正確答案是37和0，但0不是質(zhì)數(shù)，因此沒有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是37）。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是143，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：11和13。5.以下哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)質(zhì)數(shù)：2。6.以下哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)合數(shù)：15。7.如果一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是多少：10。8.以下哪個(gè)數(shù)是平方數(shù)：64。9.以下哪個(gè)數(shù)是立方數(shù)：27。10.以下哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)：101。判斷題1.×-解析：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.×-解析：0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3.√-解析：任何大于1的自然數(shù)都可以寫成質(zhì)因數(shù)的乘積。4.×-解析：例如，2和3都是質(zhì)數(shù)，它們的和是5，是奇數(shù)。5.×-解析：例如，4和9都是合數(shù)，它們的和是13，是質(zhì)數(shù)。6.√-解析：2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。7.×-解析：有許多奇數(shù)質(zhì)數(shù)，例如3、5、7等。8.√-解析：任何合數(shù)都可以分解為質(zhì)因數(shù)。9.√-解析：4的平方根是2。10.×-解析：5的立方根是約等于1.710。解答題1.求出50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。-解析：通過篩選法，可以找到50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。2.求出100以內(nèi)的所有合數(shù)。-解析：通過篩選法，可以找到100以內(nèi)的所有合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。3.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。-解析：通過列舉法，可以找到兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40：3和37、7和33、13和27、19和21。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是119，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。-解析：通過分解質(zhì)因數(shù)，可以找到兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是119：7和17。5.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)的最小值。-解析：這個(gè)數(shù)的最小值是2、3、5的最小公倍數(shù)，即30。應(yīng)用題1.某班級有60名學(xué)生，老師要分糖果，分給每個(gè)學(xué)生的糖果數(shù)必須是質(zhì)數(shù)，最少需要準(zhǔn)備多少顆糖果？-解析：每個(gè)學(xué)生分到的糖果數(shù)必須是質(zhì)數(shù)