教案教學(xué)基本信息課題一次函數(shù)的圖象（第二課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級初二教材書名：義務(wù)教育教科書出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位設(shè)計(jì)者吳燕東順義區(qū)第十一中學(xué)實(shí)施者吳燕東順義區(qū)第十一中學(xué)指導(dǎo)者穆懷如順義區(qū)教育研究和教師研修中學(xué)課件制作者吳燕東順義區(qū)第十一中學(xué)其他參與者楊玉倩順義區(qū)第十一中學(xué)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn)，會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.2.會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展解決問題的能力.3.通過根據(jù)圖象上的點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)：尋找利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的條件.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖引入師：對上一節(jié)課的思路梳理如下：我們通過給定的一次函數(shù)表達(dá)式，選取滿足條件的兩定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出了一次函數(shù)的圖象，從而把一次函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為圖象。今天我們在上一節(jié)課的思路基礎(chǔ)上進(jìn)行逆向思維，我們能把一次函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為圖像，那能不能把一次函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)表達(dá)式呢？就是說已知一次函數(shù)的圖象，能不能求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢？總結(jié)上一節(jié)課學(xué)習(xí)思路，通過逆向思維方式激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)建構(gòu)知識體系，明確表達(dá)式，坐標(biāo)，圖象之間的關(guān)系.新課1．自主探索：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2）,求這個正比例函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx(k≠0)，由于點(diǎn)A（4，2）在這個正比例函數(shù)圖象上，所以有4k=2，解得k=12.的表達(dá)式為：y=12（2）探究：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，3），B（1，3）兩點(diǎn)．求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)由于點(diǎn)A（2，3），B（1，3）在這個一次函數(shù)圖象上，所以有2k+b=3k+b=3解這個二元一次方程組，得k=2b=1于是，得到這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x+12.觀察比較：師：回顧一下剛才做的兩個小題：這兩個題在求解過程中有哪些異同點(diǎn)呢？生：相同點(diǎn)都是已知點(diǎn)的坐標(biāo)，帶入到所設(shè)的函數(shù)表達(dá)式中，從而求函數(shù)的表達(dá)式中的系數(shù)的值。不同點(diǎn)是求正比例函數(shù)需要一個點(diǎn)（非坐標(biāo)原點(diǎn)）的坐標(biāo)，通過解一元一次方程求得k值，第二個是已知兩個點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式，通過解二元一次方程組求得k和b的值.3.師生總結(jié)步驟梳理：1.設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；3.解這個方程組，求出k，b的值；4.將求出k，b的值代入表達(dá)式先把所求的系數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)所給的條件確定這些系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法，它是確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)的一種常用方法．學(xué)生通過逆向思維，確定探索方向，從特殊的正比例函數(shù)開始探索，明確如何求表達(dá)式中的k值，體會方程思想的應(yīng)用，感悟圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和表達(dá)式的關(guān)系.探索求一般的一次函數(shù)表達(dá)式的問題，明確求k和b的值，復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法.通過從特殊到一般的探索問題的方法，比較求解過程的異同，學(xué)生感悟求一次函數(shù)表達(dá)式的方法師生共同總結(jié)，明確求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟，感悟待定系數(shù)法.例題例1一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（5，9）兩點(diǎn)，求它和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo).解：設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)由于點(diǎn)（3，5），（5，9）在這個一次函數(shù)圖象上，所以3k+b=5解這個二元一次方程組，得k=125k+b=9b=13于是，得到這個一次函數(shù)表達(dá)式為y=12x+與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，132），（13，0例2．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3）．①求這個函數(shù)的表達(dá)式．②求m的值．③檢驗(yàn)點(diǎn)（10，－8）是否在圖象上．此處加入兩個變式練習(xí)例3若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為9．求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．通過例1鞏固待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的方法，并強(qiáng)調(diào)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.練習(xí)求解的步驟例2的變式練習(xí)引出如何判定三點(diǎn)共線的問題，讓學(xué)生明白題目背景可以換，但是考查一次函數(shù)表達(dá)式的確定還是主要內(nèi)容.數(shù)形要結(jié)合手腦生成圖長度轉(zhuǎn)坐標(biāo)分類去討論課堂練習(xí)1.已知一次函數(shù)y=kx＋b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且其圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，則其表達(dá)為2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6．求該直線的表達(dá)式