第四章貨幣時(shí)間價(jià)值與證券估價(jià)8/3/2025財(cái)務(wù)管理學(xué)習(xí)目標(biāo)理解貨幣時(shí)間價(jià)值概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算；掌握折現(xiàn)現(xiàn)金流方法在債券估價(jià)及到期收益率計(jì)算中的應(yīng)用；掌握股票估價(jià)的基本模型。8/3/2025財(cái)務(wù)管理本章內(nèi)容

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值第二節(jié)債券及其估價(jià)第三節(jié)股票及其估價(jià)8/3/2025財(cái)務(wù)管理第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵當(dāng)你將錢存入銀行，經(jīng)過一段時(shí)間將會(huì)獲得利息，銀行為什么要向你支付利息？貨幣時(shí)間價(jià)值本質(zhì)是對消費(fèi)者推遲消費(fèi)的補(bǔ)償，因?yàn)橄鄬τ谖磥硐M(fèi)，人們更喜歡當(dāng)期消費(fèi)。貨幣時(shí)間價(jià)值通常用相對數(shù)表示，如利率。8/3/2025財(cái)務(wù)管理貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利與復(fù)利

例4-1：2020年1月1日，假定你將100元存入銀行，銀行的年利率為6%，2022年12月31日存款到期，則你將從銀行獲得本金和利息之和為多少？單利（simpleinterest），即只對本金計(jì)利息，而對之前的利息不再計(jì)利息。

復(fù)利(compoundinterest)，即既對本金計(jì)算利息，還要對之前的利息計(jì)算利息。在貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算和公司財(cái)務(wù)決策中均指的是采用復(fù)利計(jì)息方法。

8/3/2025財(cái)務(wù)管理年百分比利率（APR)與有效年利率(EAR)

例4-2：上例中，假定銀行每半年計(jì)息一次，在采用復(fù)利計(jì)息法下計(jì)算到期可得的本金之和。年百分比利率（annualpercentagerate)：是不考慮年內(nèi)復(fù)利計(jì)息的利率；有效年利率（effectiveannualrate）：是在考慮了年內(nèi)復(fù)利因素之后的實(shí)際利率水平；年百分比利率與有效年利率關(guān)系：ri=(1+ni/m)^m-18/3/2025財(cái)務(wù)管理終值（FutureValue）

例4-3：某人將10000元存入銀行，年利率為6%，經(jīng)過一年時(shí)間后其金額為多少？如果經(jīng)過兩年、三年后其金額各為多少？終值：是指一定金額的本金在經(jīng)過一定時(shí)期后的價(jià)值。終值計(jì)算公式：FV=PV(1+i)^n8/3/2025財(cái)務(wù)管理終值、利率與時(shí)間之間數(shù)量關(guān)系時(shí)間（年）一元的終值i=0%i=5%i=10%i=15%8/3/2025財(cái)務(wù)管理終值的應(yīng)用

例4-4：某人有50000元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過多少年可使現(xiàn)有資金增長為原料的3.7倍？

例4-5：現(xiàn)有50000元，欲在17年后使其變?yōu)?85000元，則選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理現(xiàn)值(PresentValue)

例4-6：銀行存款利率為10%，你希望三年后有一筆20000元的資金，則現(xiàn)在你應(yīng)向銀行存入多少元？現(xiàn)值：是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說為取得將來一定本利而現(xiàn)在所需要的本金?，F(xiàn)值的計(jì)算公式：PV=FV/(1+i)^n8/3/2025財(cái)務(wù)管理現(xiàn)值、利率和時(shí)間之間關(guān)系時(shí)間（年）一元的現(xiàn)值i=0%i=5%i=10%i=15%8/3/2025財(cái)務(wù)管理年金及其終值和現(xiàn)值年金（Annuity）：是指等額、定期的系列支付。普通年金（OrdinaryAnnuity）：也叫后付年金，是指在各期期末收付的年金。普通年金終值

例4-7：假定你每年向銀行存入1000元，銀行的年利率為10%，則五年后你可以一次取出到少前？8/3/2025財(cái)務(wù)管理012nAAAA（1+i）n-1A（1+i）n-2A（1+i）n-n…8/3/2025財(cái)務(wù)管理普通年金終值計(jì)算公式普通年金終值應(yīng)用——償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。例4-8：謀企業(yè)要在10年后償還總額為1000萬元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)，若存款利率為6%，每年需存入多少元？8/3/2025財(cái)務(wù)管理普通年金現(xiàn)值：是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。

例4-9：假定你希望在以后的五年內(nèi)每年末從銀行得到1000元，銀行的存款利率為10%，則你現(xiàn)在應(yīng)一次性向銀行存入多少錢？8/3/2025財(cái)務(wù)管理012nAAAA/（1+i）nA/（1+i）2A/（1+i）…8/3/2025財(cái)務(wù)管理普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式8/3/2025財(cái)務(wù)管理普通年金現(xiàn)值的應(yīng)用——資本回收

例4-10：假定你購買了一處價(jià)值100萬的住房，首付30%，其余的通過商業(yè)貸款，利率為6%，貸款期限為20年。假定銀行要求每年末等額償還，則每年應(yīng)償還多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理預(yù)付年金預(yù)付年金：是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或現(xiàn)付年金。01000110002100031000410008/3/2025財(cái)務(wù)管理預(yù)付年金終值：n期預(yù)付年金終值系數(shù)等于（n+1）期普通年金終值系數(shù)減1；預(yù)付年金現(xiàn)值：n期預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于（n+1）期普通年金現(xiàn)值系數(shù)加1。8/3/2025財(cái)務(wù)管理遞延年金遞延年金：是指連續(xù)收付的各期年金序列中有間斷的情況。02143561001001001008/3/2025財(cái)務(wù)管理遞延年金終值計(jì)算同普通年金；遞延年金現(xiàn)值計(jì)算（1）把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初；（2）先求出（m+n）期年金現(xiàn)值后再減去實(shí)際并未支付的地延期（m）的年金現(xiàn)值。8/3/2025財(cái)務(wù)管理永續(xù)年金永續(xù)年金：無限期定額支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算例4-11：擬建一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元，若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券的概念債券：是指政府或企業(yè)為籌集資金而向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時(shí)間支付一定比例利息，并在到期時(shí)償還本金的一種有價(jià)證券。債券面值：是指設(shè)定的票面金額，他代表發(fā)行者借入并承諾在未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。債券票面利率：是指債券發(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。債券到期日：是指償還本金的日期。8/3/2025財(cái)務(wù)管理第二節(jié)債券及其估價(jià)債券估值基本模型投資者購買債券后，將獲得定期的利息和到期的本金。因此，債券的價(jià)值應(yīng)等于定期的利息和到期本金的折現(xiàn)值。8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券發(fā)行價(jià)格

例4-12:某公司于2020年1月1日發(fā)行面額為1000元的債券,其票面利率為8%，每年12月31日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后12月31日到期。同時(shí)同等條件下市場利率為8%，則債券的價(jià)值為多少？如果市場利率為10%,則債券的價(jià)值為多少?如果市場利率為6%,則債券價(jià)值為多少?8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券發(fā)行價(jià)與市場利率債券發(fā)行方式：平價(jià)、折價(jià)、溢價(jià)。債券價(jià)值與市場利率緊密相關(guān)，當(dāng)市場利率等于債券票面利率時(shí)，則債券價(jià)值等于其面值；當(dāng)市場利率高于債券票面利率時(shí)，則債券價(jià)值小于其面值；當(dāng)市場利率低于債券票面利率時(shí)，則債券價(jià)值高于其面值。8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券發(fā)行價(jià)與利息支付頻率例4-13：假定上述債券每半年支付一次利息，其他條件不變，分別計(jì)算三種市場利率下債券的發(fā)行價(jià)格。8/3/2025財(cái)務(wù)管理流通債券的價(jià)值例4-14：假定某投資者擬在2021年1月1日購買例4-12中的債券，分別計(jì)算在市場利率為8%、10%和6%時(shí)該債券的價(jià)值。如果投資者分別是在2022年1月1日、2023年1月1日、2024年1月1日準(zhǔn)備購買該債券，在分別計(jì)算三種市場利率下債券的價(jià)值。8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券價(jià)值與到期日到期時(shí)間（年）510001084.27924.28i=6%i=10%i=8%

#在市場利率一直保持不變情況下,不管是高于還是低于票面利率,債券價(jià)值隨著到期時(shí)間的臨近,逐漸向債券面值靠近,至到期日債券價(jià)值等于其面值.432108/3/2025財(cái)務(wù)管理債券到期收益率債券到期收益率是指特定價(jià)格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。例4-15：某投資者于2021年1月1日，以每張920元的價(jià)格購入例4-12中的債券并準(zhǔn)備持有至到期日，則該投資者持有該債券的收益率為多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理債券到期收益率計(jì)算方法購進(jìn)價(jià)格=每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)

+面值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

V=I·（P/A，i，n）+M·（P/S，i，n）8/3/2025財(cái)務(wù)管理第三節(jié)股票及其估價(jià)8/3/2025財(cái)務(wù)管理股票的相關(guān)概念什么是股票？與債券相比，投資股票有什么不同？什么是股利？什么是股票價(jià)值？什么是股票價(jià)格？8/3/2025財(cái)務(wù)管理股票估價(jià)基本模型股票估價(jià)中，分子中現(xiàn)金流的確定股票估價(jià)中，分母中的折現(xiàn)率的確定。8/3/2025財(cái)務(wù)管理股票估價(jià)的特殊模型零增長股票價(jià)值

例4-16：假設(shè)某公司每年支付固定股利，每股2元，該公司股票必要報(bào)酬率為10%，則其價(jià)值為多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理固定增長股票價(jià)值8/3/2025財(cái)務(wù)管理非固定增長股票價(jià)值例4-17：假定某公司未來三年股利將高速增長，增長率為20%，此后轉(zhuǎn)為正常增長，即年增長率為12%，公司最近的股利為每股2元，公司股票必要報(bào)酬率為15%，則該公司股票價(jià)值為多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理股票投資收益率股票投資收益率是指投資者以特定價(jià)格購買股票，在其持有期間的收益率。

例4-18：某投資者于2009年7月1日以每股20元的價(jià)格購入A公司股票，2010年6月30日，投資者收到A公司發(fā)放的每股現(xiàn)金股利0.8元，并同時(shí)以每股22元的價(jià)格將其出售。則投資者的收益率為多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理例4-19：上例中，假定投資者于2011年6月30日以每股25元價(jià)格出售，其間，分別于2010年6月30日和2011年6月30日收到現(xiàn)金股利0.8元/股和1.0元/股。則投資者投資收益為多少？

例4-20：如果投資者當(dāng)初購買的價(jià)格不是20元/股，而是18元/股，則投資者的收益是多少？如果是22元/股，則其投資收益是多少？8/3/2025財(cái)務(wù)管理股票收益率與股票價(jià)格在其他條件相同的情況下，股票的購買價(jià)格