第3講實(shí)驗(yàn)十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

電容器的動(dòng)態(tài)分析第八章

靜電場(chǎng)1.了解電容器的充、放電過(guò)程，會(huì)定量計(jì)算電容器充、放電的電荷量。

2.掌握電容的定義式和平行板電容器的決定式，會(huì)分析電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)01研透核心考點(diǎn)02提升素養(yǎng)能力03夯實(shí)必備知識(shí)1異種1.中和

2.觀察電容器的充、放電現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)

甲

電容器充電

乙

電容器放電如圖甲，電容器與電源相連，形成充電電流，隨著極板電荷量的增加，充電電流減小。如圖乙，電容器的正、負(fù)電荷中和，形成放電電流，隨著極板電荷量的減少，放電電流減小1.連電路，按原理圖連接器材。2.單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接1，觀察充電現(xiàn)象。3.單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接2，觀察放電現(xiàn)象。4.關(guān)閉電源，整理器材1.電流表要選用小量程的靈敏電流表。2.要選擇大容量的電容器。3.實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。4.在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，避免燒壞電流表數(shù)據(jù)處理1.觀察電流表示數(shù)變化，總結(jié)電容器充、放電電流的變化規(guī)律。2.可將電流表?yè)Q成電流傳感器，由計(jì)算機(jī)繪制充、放電的i－t圖像，由圖像計(jì)算充、放電過(guò)程通過(guò)電流傳感器的電荷量。方法:先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)(大于半個(gè)的按一個(gè)方格計(jì)算，小于半個(gè)的舍棄)。電容器充電或放電過(guò)程中電荷量為一個(gè)小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。3.電容器兩極板之間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，由電容的定義式C＝估算出電容器的電容C。1.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。()2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。()3.放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。()×××研透核心考點(diǎn)2考點(diǎn)二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象例1

(2024·甘肅卷，7)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開(kāi)關(guān)S接1，電源E給電容器C充電;開(kāi)關(guān)S接2，電容器C對(duì)電阻R放電。下列說(shuō)法正確的是(

)角度電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析A.充電過(guò)程中，電容器兩極板間電勢(shì)差增加，充電電流增加B.充電過(guò)程中，電容器的上極板帶正電荷，流過(guò)電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn)C.放電過(guò)程中，電容器兩極板間電勢(shì)差減小，放電電流減小D.放電過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電荷，流過(guò)電阻R的電流由N點(diǎn)流向M點(diǎn)C

角度電容器充、放電現(xiàn)象的定量計(jì)算

例2

(2024·廣西卷，12)某同學(xué)為探究電容器充、放電過(guò)程，設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路。器材如下:電容器，電源E(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì))，電阻R1＝400.0Ω，電阻R2＝200.0Ω，電流傳感器，開(kāi)關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)斷開(kāi)S1、S2，將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz，則采樣周期為

s。

答案

2×10－4(2)閉合S1，電容器開(kāi)始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過(guò)程的I－t曲線如圖乙，由圖乙可知開(kāi)關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為

mA(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

解析

由題圖乙可知開(kāi)關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為15.0

mA。答案

15.0(3)保持S1閉合，再閉合S2，電容器開(kāi)始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為

V。

答案

2(4)實(shí)驗(yàn)得到放電過(guò)程的I－t曲線如圖丙，I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C，則電容器的電容C為

μF。圖丙中I－t曲線與橫坐標(biāo)、直線t＝1s所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0038C，則t＝1s時(shí)電容器兩極板間電壓為

V(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

解析

充電結(jié)束后電容器兩端電壓為UC'＝E＝6

V，故可得ΔQ＝C(UC'－UC)＝0.018

8

C解得C＝4.7×103

μF設(shè)t＝1

s時(shí)電容器兩極板間電壓為UC″，則C(UC″－UC)＝0.003

8

C代入數(shù)值解得UC″＝2.8

V。答案

4.7×103

2.8(1)在電容器充、放電實(shí)驗(yàn)中，電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電路中的電流，電壓表與電容器并聯(lián)，測(cè)量電容器兩端的電壓。(2)電容器充電過(guò)程中，電路中的電流逐漸減小，電容器兩端電壓逐漸增大，當(dāng)充電完畢時(shí)電容器兩端電壓最大，電路中電流為0。(3)電容器放電過(guò)程中，電容器相當(dāng)于電源，其與定值電阻構(gòu)成閉合回路，電壓表和電流表分別測(cè)量定值電阻兩端的電壓和流過(guò)定值電阻的電流。1.(2024·重慶卷，12)探究電容器充、放電規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有電源E、定值電阻R0、電容器C、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S。跟蹤訓(xùn)練(1)為測(cè)量電容器充、放電過(guò)程電壓U和電流I變化規(guī)律，需在圖甲電路圖①、②處接入測(cè)量?jī)x器，位置②應(yīng)該接入測(cè)

(選填“電流”或“電壓”)儀器。

(2)接通電路，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電流表示數(shù)為

。

(3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，某過(guò)程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示，該過(guò)程為

(選填“充電”或“放電”)。放電過(guò)程中電容器兩端電壓U隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖丙所示。t＝0.2s時(shí)R0消耗的功率為

W。

答案

(1)電壓(2)0

(3)放電0.32(0.30~0.34均可)解析

(1)位置②與電容器并聯(lián)，應(yīng)接入測(cè)電壓的儀器。(2)當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電容器充電完畢，電路中電流為0，則電流表示數(shù)為0。(3)電容器放電時(shí)電壓和電流都減小，圖像逆向分析，該過(guò)程為電容器放電過(guò)程。電容器充電完畢后的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，大小為12

V，由題圖丙可知t＝0.2

s時(shí)電容器兩端電壓為U＝8

V，由題圖乙可知當(dāng)U＝8

V時(shí)，電流I＝40

mA，則電阻R0消耗的功率為P＝UI＝8×40×10－3

W＝0.32

W?？键c(diǎn)二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

2.電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變角度兩極板間電勢(shì)差U保持不變例3

(2024·黑吉遼卷，5)某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)εr與濃度cm的關(guān)系曲線如圖(a)所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖(b)所示的電路。閉合開(kāi)關(guān)S后，若降低溶液濃度，則(

)BA.電容器的電容減小B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大D.溶液濃度降低過(guò)程中電流方向?yàn)镸→N

角度兩極板所帶電荷量不變例4

(2024·浙江6月選考，6)如圖所示是“研究電容器兩極板間距對(duì)電容大小的影響”實(shí)驗(yàn)，保持電荷量不變，當(dāng)極板間距增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角增大，則(

)DA.極板間電勢(shì)差減小 B.電容器的電容增大C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大 D.電容器儲(chǔ)存能量增大

總結(jié)提升

平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的思路角度含二極管的動(dòng)態(tài)分析例5

(多選)(2025·山東青島高三期末)如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a。平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持極板B不動(dòng)，將極板A稍向下平移，則下列說(shuō)法中正確的是(

)BDA.E變小 B.U變大C.Ep不變 D.電荷仍保持靜止

提升素養(yǎng)能力3A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練D對(duì)點(diǎn)練1

實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1.心臟驟停最有效的搶救方式是盡早通過(guò)AED自動(dòng)除顫?rùn)C(jī)給予及時(shí)治療。如圖，某型號(hào)AED模擬治療儀器內(nèi)有一電容為15μF的電容器，某次使用過(guò)程中，該電容器在10s內(nèi)充電至5000V電壓，之后在3ms時(shí)間內(nèi)完成放電，則(

)A.電容器充電后所帶的電荷量為75CB.電容器充電過(guò)程中電容一直增大C.電容器放電過(guò)程中放電電流一直增大D.電容器放電過(guò)程中平均電流為25A

C2.(2025·安徽皖豫名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示，先使開(kāi)關(guān)S與1端相連，給電容器充電。然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的I－t圖像，如圖乙所示。若第5s末時(shí)電容器所帶電荷量等于零，圖乙中1~2s內(nèi)圖線下的面積為S，第1s末和第2s末電壓傳感器的示數(shù)分別為4.5V和3.0V，則1~5s內(nèi)圖線下的面積為(

)A.1.5S B.2SC.3S D.4.5S

CD3.(多選)(2025·黑龍江哈爾濱模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的電路探究電容器的充、放電規(guī)律。先使開(kāi)關(guān)S與1端相連，然后把開(kāi)關(guān)擲向2端，電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(

)A.充電過(guò)程中，電容器的電容逐漸增大B.i－t圖像中兩陰影部分的面積關(guān)系為S1>S2C.增大電阻R的阻值可以延長(zhǎng)放電時(shí)間D.增大電阻R0的阻值，充電過(guò)程中R0消耗的電能不變解析

電容器的電容由本身因素決定，不會(huì)隨充電過(guò)程發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤;i－t圖像兩陰影部分的面積分別表示充、放電過(guò)程通過(guò)電流傳感器的電荷量，因充、放電過(guò)程通過(guò)電流傳感器的電荷量相等，所以兩陰影部分的面積相等，故B錯(cuò)誤;因電源電動(dòng)勢(shì)和電容均不變，電容器充電后所帶的最大電荷量不變，增大電阻R的阻值會(huì)減小放電的最大電流，故可延長(zhǎng)放電時(shí)間，故C正確;無(wú)論電阻R0的阻值為多大，充電過(guò)程通過(guò)電源的電荷量一定，電源輸出的電能一定，而電容器獲得的能量一定，所以電阻R0消耗的電能不變，故D正確。C對(duì)點(diǎn)練2

平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析4.(2025·廣東深圳模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款河水水位監(jiān)測(cè)器，如圖，平行板電容器、電流表和電源組成一電路，絕緣細(xì)桿一端連接漂浮在水面上的浮子a，另一端與電容器極板P連接(極板Q固定)，a上下移動(dòng)就帶動(dòng)P上下移動(dòng)(初始時(shí)，極板P的高度低于極板Q)，監(jiān)測(cè)人員通過(guò)電流表指針偏轉(zhuǎn)情況就可以遠(yuǎn)距離得知河水水位的變化。已知電流從左側(cè)進(jìn)入電流表，其指針左偏;電流從右側(cè)進(jìn)入電流表，其指針右偏。若監(jiān)測(cè)人員發(fā)現(xiàn)電流表指針右偏，可以得出(

)A.河水水位在下降B.Q極板的電荷量在減少C.平行板電容器的電容在增大D.P、Q間的電場(chǎng)強(qiáng)度在變大解析

監(jiān)測(cè)人員發(fā)現(xiàn)電流表指針右偏，說(shuō)明電流從電流表右側(cè)進(jìn)入，又由于Q板與電源正極連接，說(shuō)明電容器在充電，P、Q極板的電荷量Q在增加，故B錯(cuò)誤;由于與電源相連，所以電壓U不變，板

A5.(2025·重慶八中月考)如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則(

)A.材料豎直方向尺度減小

B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

D.電容器電容變大

D6.(2025·福建漳州市模擬)如圖，一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)。若電容器的正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0，則電容器的電容C、極板上帶電荷量Q、兩極板間電勢(shì)差U及電場(chǎng)強(qiáng)度E與負(fù)極板移動(dòng)的距離x的關(guān)系圖像正確的是(

)

BD7.(多選)(2025·山東泰安一模)如圖所示，帶電平行板電容器兩極板水平放置，充電后與電源斷開(kāi)。帶電小球靜止于電容器內(nèi)的A點(diǎn)，B點(diǎn)位于上極板附近，忽略電容器極板的邊緣效應(yīng)及帶電小球?qū)﹄妶?chǎng)的影響。下列說(shuō)法正確的是(

)A.把小球由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，小球的電勢(shì)能增大B.把小球由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，小球的電勢(shì)能減小C.若將下極板向上移動(dòng)一小段距離，小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能減小D.若將下極板向上移動(dòng)一小段距離，小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能增大

A8.(2025·山西太原模擬)如圖所示，D是一支理想二極管(正向電阻為零，可視為短路;反向電阻無(wú)窮大，可視為斷路)，C是極板水平放置的平行板電容器，初始時(shí)不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點(diǎn)的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是(

)B級(jí)

綜合提升練A.保持S接1，減小電容器兩極板的正對(duì)面積，油滴會(huì)向上移動(dòng)B.保持S接1，將電容器的下極板上移，油滴會(huì)向下移動(dòng)C.將S從1擲到2，油滴將向下運(yùn)動(dòng)D.將S從1擲到2，同時(shí)將下極板上移，油滴將向下運(yùn)動(dòng)

B9.(2025·浙江稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考)由電源、定值電阻、滑動(dòng)變阻器和電容器組成的電路如圖所示。電源電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻r，定值電阻阻值R，電容器電容為C，間距為d。閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，穩(wěn)定后，一帶電油滴恰好靜止在電容器中心，則(

)

解析

滑動(dòng)變阻器穩(wěn)定時(shí)不分壓，對(duì)電容器電壓沒(méi)影響，A錯(cuò)誤;由于油滴靜止在電容器中受力平衡，油滴受靜電力向上，則帶負(fù)電荷，將N板下移，板間距增大，M、N間電勢(shì)差不變，板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，N板接地電勢(shì)不變，所

10.(2023·新課標(biāo)卷，22)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下:電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干。 (1)用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的

(選填“正極”或“負(fù)極”)接觸。

(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化。電容器充電完成后，開(kāi)關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是

(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開(kāi)關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化情況，兩次得到的電流I隨時(shí)間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為

(選填“R1”或“R2”)時(shí)的結(jié)果，曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的

(選填“電壓”或“電荷量”)。

答案

(1)正極(2)C

(3)R2電荷量解析

(1)在使用多用電表時(shí)，應(yīng)保證電流從紅表筆流入，黑表筆流出，即“紅進(jìn)黑出”，因此紅表筆應(yīng)該與電池的正極接觸。(2)S與“1”端相接時(shí)，小燈泡不發(fā)光，電容器充電;S與“2”端相接時(shí)，電容器放電，且放電電流逐漸變小，直至為0，故C正確，A、B錯(cuò)誤。

11.(2024·海南卷，15)用如圖(a)所示的電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S1、開(kāi)關(guān)S2、導(dǎo)線若干。(1)閉合開(kāi)關(guān)S2