第1講交變電流的產(chǎn)生和描述第十二章交變電流1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式。2.理解并掌握交變電流圖像的意義。3.理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值。4.正確理解交變電流的四值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)01研透核心考點(diǎn)02提升素養(yǎng)能力03夯實(shí)必備知識(shí)1垂直1.最大發(fā)生改變最大不改變兩nωBSsinωt時(shí)間2.

次數(shù)赫茲(Hz)

相同熱量

1.思考判斷×

×√√×√D2.某交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(

)A.t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面平行B.1s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流方向改變50次C.t＝0.015s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電流最大D.t＝0.01s時(shí)刻，圖像的切線斜率為40πWb/s研透核心考點(diǎn)2考點(diǎn)二交變電流的有效值的計(jì)算考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解與計(jì)算考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.兩個(gè)特殊位置及其特點(diǎn)兩個(gè)特殊位置示意圖特點(diǎn)中性面(B⊥S)Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，交變電流方向發(fā)生改變與中性面垂直的位置(B∥S)Φ＝0，最大，i最大，交變電流方向不改變2.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcos

ωt＝BScos

ωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin

ωt＝nωBSsin

ωt規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像電壓u＝Umsin

ωt＝sin

ωt電流i＝Imsin

ωt＝sin

ωt角度正弦式交變電流的產(chǎn)生

例1

(多選)(2024·新課標(biāo)卷，20)電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，磁場(chǎng)方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線圈中(

)BDA.電流最小

B.電流最大C.電流方向由P指向Q D.電流方向由Q指向P解析

初始時(shí)刻，線圈處于中性面位置，磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電流最大，A錯(cuò)誤，B正確;磁極順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°時(shí)，根據(jù)右手定則可判斷，電流方向由Q指向P，C錯(cuò)誤，D正確。角度正弦式交變電流的變化規(guī)律

例2

如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連接，發(fā)電機(jī)內(nèi)總電阻r＝2Ω，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V。圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像，則(

)BA.該電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝12sin(100πt)VB.R兩端的電壓瞬時(shí)值u＝14.1cos(100πt)VC.t＝0.02s時(shí)，R兩端的電壓瞬時(shí)值為零D.通過R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i＝14.1cos(50πt)A

1.(2025·山東百師聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲為按壓式發(fā)電手電筒。以一定的頻率不斷按壓手柄時(shí)，其內(nèi)置發(fā)電機(jī)會(huì)產(chǎn)生如圖乙所示的正弦交變電流。已知發(fā)電機(jī)串聯(lián)6只高亮度燈泡，每只燈泡的額定電流為10mA、阻值為50Ω，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻可忽略不計(jì)，則燈泡正常發(fā)光時(shí)，此發(fā)電機(jī)(

)跟蹤訓(xùn)練D

考點(diǎn)二交變電流的有效值的計(jì)算

B

跟蹤訓(xùn)練2.(2024·湖北卷，5)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為(

)CA.2∶1

B.1∶1C.1∶2

D.1∶4

3.(2025·湖南部分學(xué)校聯(lián)考)如圖甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長為2d的正方形金屬線框與磁場(chǎng)邊界重合，線框以y軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示，最大值為E，該過程產(chǎn)生的熱量與線框以速度v沿x軸正方向勻速從進(jìn)入到離開磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量相等，下列表達(dá)式正確的是(

)A

考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解與計(jì)算物理量表達(dá)式適用情況及說明瞬時(shí)值e＝Emsin

ωt，u＝Umsin

ωt，i＝Imsin

ωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況最大值(峰值)Em＝nBSω，Im＝討論電容器的擊穿電壓有效值對(duì)正(余)弦交變電流有:E＝

U＝

I＝(1)交流電表的示數(shù)。(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值。(3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等)平均值＝BL＝n計(jì)算通過電路橫截面的電荷量

例4

(2024·廣東卷，1)將阻值為50Ω的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是(

)

D

銜接教材

(人教版選擇性必修第二冊(cè)P57T4)

圖3.2－7是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖。根據(jù)i－t圖像求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值。銜接分析教材中考查的是i－t圖像，通過圖像求周期、頻率，峰值、有效值，高考題考查的是u－t圖像，通過圖像求頻率、峰值、有效值、瞬時(shí)值的表達(dá)式，應(yīng)用的規(guī)律方法相同，是教材題的遷移應(yīng)用，體現(xiàn)了教考銜接的思想。

ABC

提升素養(yǎng)能力3A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練D對(duì)點(diǎn)練1

正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.(人教版選擇性必修第二冊(cè)P51圖3.1－3改編)交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖如圖所示，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路相連。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是(

)A.轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，通過線圈的磁通量變化率最大B.轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C.轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D.轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B解析

轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，線圈平面與磁感線垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率最小，為零，故A錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線圈位于中性面位置，此時(shí)感應(yīng)電流最小，但感應(yīng)電流方向改變，故C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，根據(jù)楞次定律可知AB邊感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B，故D正確。C2.圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

為理想交流電流表，電阻R為5Ω。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(

)A.電阻R的熱功率為1000WB.1s內(nèi)電流方向改變50次C.t＝0.01s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D.t＝0.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化最快

期為0.02

s，頻率為50

Hz，在每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，則1

s內(nèi)電流方向改變100次，B錯(cuò)誤;t＝0.01

s時(shí)，線圈中的電流最大，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，C正確;t＝0.005

s時(shí)，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)穿過線圈的磁通量變化率為零，D錯(cuò)誤。B3.如圖所示，虛線OO'的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒有磁場(chǎng)。單匝矩形線圈abcd的對(duì)稱軸恰與磁場(chǎng)右邊界重合，線圈平面與磁場(chǎng)垂直。線圈沿圖示方向繞OO'軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(即ab邊向紙外、cd邊向紙里轉(zhuǎn)動(dòng))，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列四個(gè)圖像中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(

)

C對(duì)點(diǎn)練2

交變電流的有效值的計(jì)算4.一電阻R接到如圖甲所示的正弦式交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1;若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓、周期是相同的，則下列說法正確的是(

)

B5.如圖，邊長為L的N匝正方形線框連接用電器，在豎直方向的磁場(chǎng)中繞水平軸線以角速度ω旋轉(zhuǎn)，t＝0時(shí)線框水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的表達(dá)式為B(t)＝B0sinωt，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為(

)

B

A

D8.圖甲是某發(fā)電機(jī)的示意圖，正方形金屬框邊長為L，其兩端與兩個(gè)半圓環(huán)相連，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng)。阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示，Um為已知，其他電阻不計(jì)，則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周(

)

解析

金屬框每次經(jīng)過中性面時(shí)框內(nèi)電流方向都會(huì)改變，故A錯(cuò)誤;由題圖乙可知，金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效

C9.如圖所示，紙面內(nèi)有一單匝“凹”字形金屬線圈組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的總電阻為R，邊長如圖所示。線圈繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則從圖示位置(

)

AD10.(多選)(2025·重慶九龍坡模擬)如圖甲，風(fēng)吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片帶動(dòng)風(fēng)輪機(jī)內(nèi)部的矩形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型如圖乙。矩形線圈以角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)的水平轉(zhuǎn)軸OO'順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流，已知n匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em。則(

)B級(jí)

綜合提升練

C11.為發(fā)展新能源，某科研小組制作了一個(gè)小型波浪發(fā)電機(jī)，磁鐵固定在水中，S極上套有一個(gè)浮筒，浮筒上繞有線圈，其截面示意圖如圖甲所示。浮筒可隨波浪上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)切割磁感線而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，線圈電阻r＝2Ω，把線圈與阻值R＝8Ω的小燈泡串聯(lián)，小燈泡恰好正常發(fā)光。下列說法正確的是(

)A.小燈泡的額定電壓為3VB.線圈中電流的有效值為0.5AC.發(fā)電機(jī)的輸出功率為1.28WD.一周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為0.32J

C12.一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以矩形線圈中心線為軸、以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流通過電刷M、N與外電路連接，如圖所示，外電路燈泡電阻為R，電壓表為理想交流電表。在線圈由平行于磁場(chǎng)方向位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是(

)