2026屆河北省承德市豐寧縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考三模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列計算正確的是（）A．x4?x4=x16B．（a+b）2=a2+b2C．16=±4D．（a6）2÷（a4）3=12．如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（）A．2 B．3 C．4 D．64．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1005．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（）A．4 B．4 C．6 D．46．估計﹣2的值應(yīng)該在（）A．﹣1﹣0之間 B．0﹣1之間 C．1﹣2之間 D．2﹣3之間7．關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，28．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|9．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜110．已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，若經(jīng)過A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對稱軸是直線（）A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個三角形是_____三角形．12．某次數(shù)學(xué)測試，某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99，則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是_____．13．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點(diǎn)D2018縱坐標(biāo)是_____．14．因式分解：＝___.15．如圖，一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tan∠AOC=，則k的值為_____．16．在某一時刻，測得一根長為1.5m的標(biāo)桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為26m，那么這根旗桿的高度為_____m．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．點(diǎn)P（m，n）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移△ABC得到△A1B1C1，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．（1）畫出△A1B1C1（2）將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積．19．（8分）如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖②)，人觀看屏幕最舒適．此時測得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的長度．(結(jié)果精確到0.1cm)20．（8分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點(diǎn)在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運(yùn)動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小林的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點(diǎn)，射線DE⊥BC于點(diǎn)E，∠EDF=60°，射線DF與射線AC交于點(diǎn)F．設(shè)B，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為ycm．（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為cm．21．（8分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進(jìn)多少件A種商品？22．（10分）如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時，x的取值范圍．23．（12分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)G為對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.24．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式）;（表示16的算術(shù)平方根取正號）;(a6)考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.2、A【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．詳解：該幾何體的左視圖是：故選A．點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．3、B【解析】

作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∴BD∥CE，∴，∵OC是△OAB的中線，∴，設(shè)CE=x，則BD=2x，∴C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，∴OD=，OE=，∴DE=OE-OD=﹣=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA?BD=×=1．故選B.點(diǎn)睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

由已知條件可得,可得出,可求出AC的長．【詳解】解：由題意得：∠B=∠DAC，∠ACB=∠ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得，又AD是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)．靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答．6、A【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1-2＜﹣2＜2-2，∴-1＜﹣2＜0即-2在-1和0之間．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣2＜x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1，故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確.∴選D.9、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當(dāng)y=0時，x1=﹣a，x2=a+1，∴對稱軸為：x==當(dāng)P在對稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當(dāng)P在對稱軸的右側(cè)時，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏．10、D【解析】

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對稱軸．【詳解】解：∵A在反比例函數(shù)圖象上，∴可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）．∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣a，﹣）．又∵A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，∴代入二次函數(shù)解析式可得：，解得：或，∴二次函數(shù)對稱軸為直線x=﹣．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、直角三角形．【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答．【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，∵OD是AC的垂直平分線，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，∴∠C是直角．∴這個三角形是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進(jìn)行推理證明.12、85【解析】

根據(jù)中位數(shù)求法,將學(xué)生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【詳解】解：將六位同學(xué)的成績按從小到大進(jìn)行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),∴這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是85.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.13、×（）2【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.【詳解】解：∵∠B1C1O=60°，C1O=，∴B1C1=1，∠D1C1E1=30°，∵sin∠D1C1E1=，∴D1E1=，∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…∴B2C2=，B3C3=.故正方形AnBnCnDn的邊長=（）n-1．∴B2018C2018=（）2．∴D2018E2018=×（）2，∴D的縱坐標(biāo)為×（）2，故答案為×（）2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵14、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，∵tan∠AOC==，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1a，a），∵一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，∴a=1a﹣2，得a=1，∴1=，得k=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、13【解析】

根據(jù)同時同地物高與影長成比列式計算即可得解．【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x米，由題意得,，解得x=13.故答案為13.【點(diǎn)睛】本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3種調(diào)運(yùn)方案，方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；最低運(yùn)費(fèi)是8600元．【解析】

（1）設(shè)出B糧倉運(yùn)往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運(yùn)往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用＝A運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+A運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費(fèi)用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案．【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食x噸，則B糧倉運(yùn)往D市糧食6﹣x噸，A糧倉運(yùn)往C市糧食10﹣x噸，A糧倉運(yùn)往D市糧食12﹣（10﹣x）＝x+2噸，總運(yùn)費(fèi)w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤2共有3種調(diào)運(yùn)方案方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺，D市4臺；（3）w＝200x+8600k＞0，所以當(dāng)x＝0時，總運(yùn)費(fèi)最低．也就是從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；最低運(yùn)費(fèi)是8600元．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.【詳解】解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，∴△ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；順次連接A1，B1，C1三點(diǎn)得到所求的△A1B1C1（2）如圖所示：△A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長為：BC掃過的面積【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.19、37【解析】試題分析：過點(diǎn)作交于點(diǎn)．構(gòu)造直角三角形，在中，計算出,在中,計算出.試題解析：如圖所示：過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

在中，

又∵在中，

答：的長度為20、（1）見解析；（1）3.5；（3）見解析；（4）3.1【解析】

根據(jù)題意作圖測量即可．【詳解】（1）取點(diǎn)、畫圖、測量，得到數(shù)據(jù)為3.5故答案為：3.5（3）由數(shù)據(jù)得（4）當(dāng)△DEF為等邊三角形是，EF=DE，由∠B=45°，射線DE⊥BC于點(diǎn)E，則BE=EF．即y=x所以，當(dāng)（1）中圖象與直線y=x相交時，交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為BE的長，由作圖、測量可知x約為3.1．【點(diǎn)睛】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，解得關(guān)鍵是按照題意畫圖測量，并將條件轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象研究．21、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場至少需購進(jìn)6件A種商品．22、（1）；（2）【解析】

（1）當(dāng)時，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形為矩形，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可得出．【詳解】解：（1）當(dāng)時，函數(shù)的值為-2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵四邊形為矩形，解方程，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解方程，得．由圖象可知，當(dāng)時，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用幾何知識，并熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）由已知條件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC結(jié)合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，從而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四